对45种PAES-25配置在多种目标和多种形式的首尾零函数（Leading-Ones-Trailing-Zeros Functions）上进行的时间基准测试

《ACM Transactions on Evolutionary Learning and Optimization》：Anytime Benchmarking of Forty-Five PAES-25 Configurations on Multi- and Many-Objective Variants of Leading-Ones-Trailing-Zeros Functions

该研究通过扩展经典LOTZ函数至多目标优化场景，构建LITZ、sLITZ和FRITZ基准测试集，系统评估PAES-25算法在不同组件组合下的表现。重点分析归档策略（多级网格最优）、接受规则（改进归档优先）和突变算子（标准位翻转与单位翻转效率差异）的协同效应，揭示FRITZ问题需动态调整归档容量，并建立基于多维指标（Pareto点数量、累积发现量、超体积偏移、目标总和）的anytime性能评估体系，为多目标算法配置提供决策依据。

　　

摘要

AI概述

AI生成的摘要

版本创建于2026年2月13日。

本研究对PAES-25多目标优化算法在多个可扩展测试函数上的性能进行了全面的基准测试分析。研究人员考察了PAES-25在三种Leading Ones Trailing Zeros基准函数配置下的表现，这些配置扩展了该算法处理多目标优化问题的能力，同时保留了原始双目标版本的特性。

所研究的基准函数包括LITZ、sLITZ和FRITZ，它们将经典的LOTZ函数推广到了多目标和多目标场景。这些函数具有不同的难度级别，其中FRITZ的帕累托前沿比LITZ和sLITZ大得多。这些函数的设计使得不同的目标对之间相互竞争，从而产生了随问题维度增加而变化的优化挑战。

研究采用了实时性能分析方法，通过观察超过一百万次函数评估的完整优化过程来分析算法行为，而不仅仅是报告固定时间点的结果。在执行过程中同时跟踪了多种性能指标，包括档案中的帕累托最优点数量、帕累托最优点的累积发现情况、超体积相对偏差以及当前解的目标总和。这种多维度测量方法揭示了单一指标分析无法发现的算法动态模式。

PAES-25算法使用了多种模块化组件，包括不同的归档策略、接受规则、选择方法和变异操作符。比较了四种归档方法：自适应网格归档、基于超体积的归档、多级网格归档和无界归档。研究评估了这些组件不同组合对具有两个、四个和八个目标问题的性能影响。

主要发现表明，多级网格归档方法在保持解决方案质量的同时具有较高的计算效率。最后中性接受规则（即使已经存在等效解也会接受改进档案的解）通常优于其他规则。标准位变异（变异率为问题大小的一半）始终表现出良好的超体积收敛性，尽管其整体进展较慢，但有时能发现更多的单个帕累托最优解。

分析揭示了算法组件之间的重要相互作用。例如，由于FRITZ的帕累托前沿呈指数级增长，归档边界对其性能有显著影响，因此在该基准测试中可能需要使用无界归档方法。变异操作符与归档策略之间的关系非常复杂，不同的组合会产生不同的探索-利用权衡。

这项全面的实证研究为算法配置提供了实际指导，并在方法论上为进化多目标优化的基准测试实践做出了贡献。通过结合设计良好的可扩展测试函数、实时性能分析和多维度测量仪表板，可以更深入地理解算法行为，从而为算法选择和设计决策提供依据。

此内容由AI生成。了解更多

摘要

Leading Ones Trailing Zeros（LOTZ）基准是一个成熟的双目标伪布尔函数（具有可扩展规模），它既具有线性大小的帕累托前沿，也具有与随机解“相距较远”的前沿。因此，它是一个有用的函数，可用于理解多目标优化算法的行为，特别是它们接近前沿以及沿前沿扩展和维护解决方案的能力。该函数对算法设计和理论分析都做出了贡献。在本文中，我们使用了三种新近引入的LOTZ变体，这些变体以不同的方式将其推广到了多目标场景，同时试图保持原始函数的特性。我们进一步细化了基准函数的数学描述，并利用它们来分析一个简单的多目标局部搜索算法（PAES-25）（基于(1+1)-PAES）的性能，该算法包含了归档、邻域、选择方法（是否从档案中选择）和接受函数等插件模块。我们通过一系列在线指标来衡量PAES-25在不同变体下的实时性能，这些指标有助于了解算法的动态，并为根据可用时间和所需的帕累托近似集大小等因素选择配置提供指导。我们认为，这些基准函数以及所使用的实时、多维度分析方法可能会激发进一步的理论研究（尤其是多目标优化和归档方面的研究），同时也有助于算法设计。

AI生成的摘要（实验性)

本摘要是由自动化工具生成的，并非由文章作者撰写或审核。它旨在帮助发现内容、评估相关性，并帮助来自相关研究领域的读者理解本文的工作。它旨在补充作者提供的摘要，后者仍然是文章的官方总结。完整文章是权威版本。点击此处了解更多。

点击此处对摘要的准确性、清晰度和实用性进行评论。您的反馈将有助于改进未来的版本。