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本文综述了米氏孔洞（Mie voids）研究的最新进展：通过引入椭圆和矩形截面，打破了传统圆形孔洞的偏振无关限制，实现了偏振依赖的光学共振。作者系统研究了其几何参数（尺寸、长宽比、深度）对光谱响应的调控规律，演示了其在偏振开关结构色和超高分辨率纳米彩色印刷中的应用。这项研究为设计新型几何相位超表面（PB metasurfaces）、偏振分辨生物传感及大面积安全特征提供了低损耗、空气模式的 versatile 平台。
引言
偏振是纳米光子器件（如超表面）设计中的一个关键要素，可作为参数改变光学器件的性能，例如其透射光谱，或与纳米结构中的定制各向异性结合来控制几何相位。为了设计偏振敏感的系统，需要具有定制光学特性的各向异性单元。米氏孔洞，作为高折射率材料中的低折射率包含物，已在可见光和紫外波长展示了独特的光学特性，例如将光限制在空气中。此前的研究仅限于具有面内旋转对称性的圆形截面，导致其共振与偏振无关。然而，许多偏振依赖的纳米光子应用，如几何相位（Pancharatnam–Berry）超表面、偏振依赖彩色印刷、颜色过滤和生物传感，都需要各向异性的“元原子”。本研究旨在将这一先前未探索的自由度引入米氏孔洞平台，通过制造砷化镓（GaAs）衬底中具有椭圆和矩形截面的米氏孔洞超表面，为结构色领域做出贡献。
结果与讨论
研究首先展示了通过标准电子束光刻（EBL）和反应离子刻蚀（RIE）在GaAs衬底上制造的椭圆和矩形米氏孔洞阵列的扫描电子显微镜（SEM）图像。通过在白光显微镜下观察，当偏振方向与椭圆长轴平行或垂直时，反射颜色分别呈现黄色或蓝色，旋转偏振片会导致颜色循环变化，证实颜色由单个孔洞决定，而非集体效应。
通过测量白光反射光谱定量研究了椭圆孔洞的偏振依赖性。对于圆形孔洞，由于其面内旋转对称性，长轴（x）和短轴（y）偏振的反射光谱大致相同。随着椭圆度增加（即固定长轴半轴长度a，减少短轴半轴长度b），最低阶共振峰在两种偏振态之间发生分裂，且分裂程度随椭圆度增加而增强。两种偏振的峰位均相对于圆形孔洞发生蓝移，这归因于孔洞总模式体积的减小。值得注意的是，与固定轴a平行的偏振（蓝色曲线）比沿减少的b轴的偏振经历了更强的蓝移。基模的光谱位置主要取决于垂直于偏振方向的孔洞宽度，而平行于偏振方向的宽度变化导致较小的光谱偏移。这种行为类似于矩形腔波导中TE和TM模式的行为。实验结果通过全波电磁模拟（COMSOL Multiphysics 6.1）得到证实。
研究进一步考察了固定长宽比（约1.4）下，椭圆米氏孔洞尺寸变化对光学响应的影响。对于每种偏振，光谱都随孔洞尺寸增大而发生红移，从而能够在宽光谱范围内调谐共振。对最小孔洞的模拟电场强度分布显示，对于一阶和二阶共振，模式均与入射偏振方向对齐。垂直横截面可以识别模式阶数，沿轴向观察到一个或两个场节点。
研究还系统探讨了孔洞深度对圆形和椭圆孔洞光学响应的影响。对于最浅的圆形孔洞，在~580 nm附近观察到与基模相关的单个共振峰（标记为I）。随着深度增加，该共振红移至约700 nm，并且在可见光谱范围550 nm处出现二阶峰（标记为II）。对于最深的孔洞，基模进一步移至测量范围之外（>800 nm），同时在>500 nm处出现三阶峰。除了面内尺寸，孔洞深度也是一个调谐参数，为设计所需光谱响应提供了广泛的灵活性。模式形成对深度的依赖性可以理解为：随着模式阶数增加，在垂直方向上观察到电场强度最大值和最小值的数量增加，类似于驻波或法布里-珀罗型共振。仅对于最大直径的孔洞，观察到多达三个电场强度最大值。这些模式可以与面内模式独立调谐。椭圆孔洞的深度扫描显示了类似的结果，关键区别在于x和y偏振下的光谱发生分裂，其行为与上述描述相似。
将椭圆孔洞与矩形孔洞进行比较，两者的半轴或边长相匹配。实验和模拟的偏振依赖反射光谱表明，矩形孔洞表现出与椭圆孔洞相似的光谱响应，同样存在基模的偏振分裂。矩形孔洞的共振光谱位置相对于椭圆孔洞略有红移，可能是由于体积稍大。模拟进一步揭示了矩形孔洞在y偏振照明下更强的面内光栅模式特征。两种孔洞的模拟电场强度分布显示出相似的模式行为，照明偏振决定了模式的方向。
米氏孔洞的鲜艳色彩此前已有报道。与其中展示的圆形孔洞相比，本工作中的椭圆米氏孔洞提供了偏振依赖光学特性的额外优势，这导致了偏振敏感的结构色。研究展示了从圆形到椭圆度逐渐增加的八种不同孔洞几何形状的方形阵列。在垂直偏振（沿椭圆短轴）下，仅观察到反射颜色的细微变化。而在水平偏振（沿椭圆长轴）下，颜色发生显著变化，以循环方式从蓝绿色经蓝色、紫色变为橙色。这种大面积、偏振依赖的颜色切换可能适用于防伪和安全标签等应用。
实现宽色域和高饱和度的关键因素在于面内参数和深度的变化。虽然本工作使用的EBL结合后续刻蚀的工艺无法实现灰度深度控制，但通过多层制造方法可以在单个样品内实现多个深度。为了最大化可实现的色域，彩色印刷针对线性偏振下的观看进行了优化，通过旋转单个孔洞引入了颜色调谐的额外自由度。尽管椭圆和矩形孔洞的光学响应相似，但此处同时使用两者以增强色域和饱和度。展示的彩色印刷使用了具有各种长宽比和尺寸的椭圆及矩形孔洞，并采用多层工艺实现了四种孔洞深度。通常，更深的孔洞产生更深沉、更饱和的颜色，而较浅的孔洞产生更明亮的色调。纳米印刷复制品的尺寸达到200 μm × 266 μm，孔洞周期为470 nm，像素分辨率达到每英寸21，167点，远超智能手机OLED显示屏的每英寸458点。
方法
2.2.1 制造
在预清洁的GaAs衬底上旋涂正性电子束抗蚀剂，进行电子束光刻。曝光后，抗蚀剂在AR 600–546中显影，随后浸入AR 600-60终止液中。使用感应耦合等离子体系统进行干法刻蚀。刻蚀完成后，通过短暂浸入N-乙基戊二酮中去除抗蚀剂掩模，最后用丙酮和异丙醇冲洗样品以去除任何残留污染物。
2.2.2 结构表征
从正视图SEM图像中提取单个制造的米氏孔洞的面内尺寸，而从在30°至45°倾斜角下获取的SEM图像中确定孔洞深度。
2.2.3 显微光谱学
基于已建立的方法记录米氏孔洞集合的反射光谱，在显微镜的收集路径中增加了电动线性偏振器。使用基于倒置显微镜和光栅光谱仪的自建显微光谱配置，配备帕尔帖冷却CCD相机。样品放置在电动XY台上，通过光纤耦合的激光驱动白光光源照明。使用高倍物镜观察孔洞阵列。光源通过自定义的科勒照明路径投射到样品上，该路径设计为仅照明小范围的入射角（即接近垂直入射）。电动线性偏振器选择所需的偏振。显微镜通过修改的4-f配置连接到光谱仪的入口狭缝，该配置包含显微镜像平面（视场光阑）和中间傅里叶平面（孔径光阑）中的孔径。通过将测量的孔洞集合的反射信号归一化到裸GaAs衬底的信号，并乘以已知的GaAs反射光谱来提取反射率。
2.2.4 模拟
使用COMSOL Multiphysics 6.1进行数值模拟，在波动光学模块中实施有限元方法。将周期性Floquet边界条件应用于超表面矩形单元的两侧，以模拟无限的二维方形晶格。单元厚度设为10 μm。空气上覆层和孔洞被假设为均匀且无损耗的材料，折射率为1。使用椭圆光度数据对砷化镓进行建模，其中包含了损耗。将端口边界条件应用于单元的顶部和底部，分别用于发射和吸收电磁平面波，并监测反射和透射级的振幅和相位。计算结果归一化到入射场。由于砷化镓的高折射率，还在顶部端口上方和底部端口下方应用了完美匹配层以吸收出射电磁波，其材料特性分别与上覆层和衬底匹配。
