利用离散玻尔兹曼模型优化基于元胞自动机的路由算法，以应对洪水期间城市行人的疏散问题

《Journal of Hydrology》：Optimization of cellular automata-based routing using discrete Boltzmann model for urban pedestrian evacuation during flooding

多速离散玻尔兹曼模型耦合细胞自动机洪水疏散优化研究。摘要：本文提出基于多速离散玻尔兹曼模型（DBM）与细胞自动机（CA）的融合框架，实现洪水淹没与人员疏散的时空协同模拟。通过引入地形坡度、水流速度、水深及障碍物等多维度动态约束条件，构建扩展摩尔邻域的路径优化机制，相较于传统A*算法在复杂地形场景下提升路径规划的鲁棒性与全局最优性。案例研究表明模型可有效捕捉人群响应时间、恐慌等级及个体体能差异，通过多准则评估与敏感性分析验证了方法在提升疏散效率中的实际应用价值。

　　

张婷|彭勇|孟建平|周建国|尹贤飞

西北农林科技大学水资源与建筑工程学院，中国陕西省杨陵市712100

摘要

洪水是当今城市灾害问题中最严重的问题之一，它威胁居民的生命安全并造成巨大的财产损失。因此，在洪水事件期间，制定有效的路线规划策略以将人们疏散到安全区域至关重要。在这项研究中，提出了一种使用多速离散玻尔兹曼模型（DBM）的降雨模型，并结合了基于元胞自动机的紧急疏散和风险规避模型。以一个郊区为例，该模型模拟了实际洪水中的人员疏散过程。通过扩展的摩尔邻域框架，实现了洪水淹没与人员移动的空间同步，同时考虑了洪水期间影响疏散和撤离过程的关键先发响应时间。通过与传统的A*算法（一种广泛使用的启发式最短路径搜索方法）进行比较，展示了所提模型的优势和实用性。从微观角度来看，结合适当的人群行为规则可以揭示洪水期间的合理疏散行为模式。这些结果为城市防洪、灾害减缓和紧急疏散规划提供了参考和指导。

引言

近年来，在全球气候变化和快速城市化的双重影响下，水循环过程和城市地表要素发生了显著变化。极端气候事件变得更加频繁和强烈。城市“热岛效应”和“雨岛效应”更加明显，改变了径流生成和集中机制。因此，城市洪水灾害日益严重（张等人，2016；宋等人，2013；李等人，2017；徐和程，2019；徐等人，2020）。根据《2018年中国洪涝灾害公报》（中华人民共和国水利部，2018）的统计数据，2000年至2018年间，中国因洪水导致21,720人死亡，直接经济损失达3,163.952亿元人民币。2024年4月起，阿拉伯联合酋长国和阿曼北部遭遇异常降雨，造成阿曼至少20人死亡，阿拉伯联合酋长国4人死亡。严重降雨对基础设施造成了重大破坏，并扰乱了受影响地区人民的生计（Fraser-Baxter，2024）。

因此，以人为中心和非工程化的防洪措施的重要性逐渐引起了世界各国政府的重视。在2015年的第三次世界减灾大会上，“加强灾害准备以提高应急响应能力”被列为四个优先行动之一，强调需要“提高地方政府在脆弱地区疏散居民的能力”（杨等人，2023）。中国在其《国家中长期科学技术发展纲要（2006-2020）》中提出，“重点研究和开发地震、台风、暴雨、洪水、地质灾害等监测、预警和应急响应的关键技术”（中华人民共和国国务院，2005）。2021年发布的《国家应急管理体系“十四五”规划》特别强调“改善应急避难所的规划和布局，在关键城市聚集区建设综合应急避难所”（中华人民共和国国务院，2021）。

制定合理的洪水紧急疏散计划是保护生命和财产的关键措施之一。随着计算能力的提高，计算机模拟已成为主要方法之一（Capart，2013；Ge等人，2022；张等人，2024a；张等人，2024b）。Burstedde等人（2001）首次应用二维元胞自动机模型模拟行人动态，并建立了基本的疏散模型。近年来，最优疏散路线规划一直是研究的重点（Trindade等人，2018；Park等人，2020；杨等人，2025）。Dijkstra算法是一种经典的最短路径算法（Marchese等人，2002；张等人，2004）。其优点在于能够确保找到最短路径同时保持良好的鲁棒性（Jasika等人，2012）。然而，由于该算法需要遍历所有节点，导致大量不必要的计算。因此，出现了提高效率的启发式搜索算法，其中A*算法是一个代表（Hart和Nilsson，1968）。然而，考虑到障碍物的实际分布以及邻域搜索的局限性，A*算法可能导致路径绕行，可能无法找到全局最短路径（Peng，2018）。尽管一些研究人员对上述两种算法进行了改进和优化（刘和赵，2009；董和黄，2012；李等人，2012；Knyazkov等人，2014；任等人，2015），但在全局最优性和适用性方面仍需改进。

目前，最短路径算法主要基于二维平面距离进行评估，很少考虑地形起伏对路径质量的影响。因此，这些算法在不同地区的适用性可能存在问题，尤其是在地形高差较大的地区（孙等人，2014；赵等人，2017）。因此，需要开发适用于平坦和山区地区的最优疏散路径。

此外，确定最佳疏散路线还受到许多其他因素的影响，如洪水响应感知（Soon等人，2018）、洪水预警（Parker和Priest，2012；Nieland和Mushtaq，2016）、应急资源储备（Maura，2016；朱等人，2024a；朱等人，2024b）以及个人行为、年龄、性别、心理、教育和身体状况等，所有这些因素都会影响洪水规避策略的制定（郑和程，2011；Aerts等人，2018；Bernardini等人，2020）。Bernardini等人（2017）提出了一种利用流体动力学演化结果来估计疏散者移动速度的方法。然而，该模型没有充分考虑疏散区域周围的坡度变化以及洪水动态对人群疏散的影响。随后，杜等人（2017）讨论了社交媒体如何动态影响人们对洪水灾害的认知及后续疏散过程。此外，人们通常使用水流速度和水深作为评估某个区域是否危险的指标（陈等人，2019；朱等人，2024b；刘等人，2024）。这些因素可以帮助决策者制定疏散策略。因此，迫切需要以连续和动态的方式优化人群的疏散路线，以构建实用有效的洪水紧急疏散路径优化模型。

在这项工作中，将使用多速离散玻尔兹曼模型（DBM）（LaRocca等人，2015；孟等人，2018；彭等人，2023和2024）结合降雨源项来模拟由暴雨引起的洪水，并使用元胞自动机疏散模型来模拟人员的疏散过程。在元胞自动机疏散模型中，将考虑地形环境、洪水和人员的动态过程、人们对洪水的预测时间以及个人的条件，从而使建立的洪水紧急疏散模型能够更全面地模拟实际疏散过程。

本研究提出了三项关键创新：

耦合洪水-疏散建模：提出了一种结合DBM和CA的混合框架，实现了洪水淹没与行人移动的空间-时间同步，克服了传统上两者之间的分离。

新颖的动态路径优化机制：CA-ERO模型采用扩展的摩尔邻域进行全局搜索，并将地形、深度、速度和障碍物等关键洪水相关因素整合到路径更新中，在复杂的洪水环境中优于传统方法（如A*）。

综合行为和性能集成：通过联合建模响应时间、力量和恐慌程度，该框架捕捉了疏散中的行为多样性。多标准评估和敏感性分析进一步验证了其相对于现有算法的增强性能。

模型框架

该模型主要由两部分组成：用于二维浅水流动的离散玻尔兹曼模型和用于行人的基于元胞自动机的紧急疏散模型。模型框架如图1所示。

首先，根据已知的降雨信息数据和相关材料，利用二维浅水流动的离散玻尔兹曼模型来模拟由降雨引起的洪水。其次，研究洪水对人类疏散行为的影响

模型验证和结果

在本节中，首先验证了降雨项的正确性。然后，评估了所提出的DBM模型模拟城市洪水流动演变的能力。最后，将以一个实际的郊区为例进行案例研究。

行为参数的敏感性分析

在本研究中，行为参数（如身体素质、ART和恐慌程度）主要来源于文献值或假设，这可能会引入不确定性。为了评估模拟结果的鲁棒性，对这两个参数进行了敏感性分析。

(1) ART

初始预期响应时间反映了人群对洪水的响应程度。为了研究其影响，在不同响应水平下进行了分析

结论

在这项研究中，通过结合地理元胞自动机紧急疏散模型和多速DBM来模拟降雨洪水过程，建立了一个洪水紧急疏散模型。成功实现了结构化网格与降雨径流水力学的数值结果的无缝集成。首先，使用二维降雨案例验证了降雨项的准确性；然后，评估了DBM模拟和演变城市洪水的能力

未引用的参考文献

郭等人，2017；郭和王，1995；刘和Lim，2018；Marchese，2002；Martínez-Gomariz等人，2016；Oey，2005；彭等人，2024。

CRediT作者贡献声明

张婷：撰写——原始草稿、方法论、调查。彭勇：撰写——审阅与编辑、监督、方法论、资金获取、概念化。孟建平：撰写——审阅与编辑、监督、软件、方法论。周建国：撰写——审阅与编辑、方法论、调查。尹贤飞：验证、调查、形式分析。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文报告工作的财务利益或个人关系。

致谢

本研究部分得到了内蒙古自治区科技厅2024年重大项目“防沙治沙示范‘揭幕元帅’项目”（编号：2024JBGS0016）、秦创源高层次创新创业人才项目（编号：QCYRCXM2023-099）、国家外国专家计划（编号：H20240398）和咸阳科技局（编号：L2024-ZDYF-ZDYF-SF-0042）的支持。