《Ultrasonics》：Thermal response predication for complex biological tissues subjected to high intensity focused ultrasound
编辑推荐：
本研究提出一种基于血流动力学效应的非瞬态生物生热传递模型，结合热波模型与Pennes方程，实现HIFU温度动态模拟优化。通过多因素耦合分析，揭示了热松弛效应、异质介质结构、血流灌注及生理运动对焦点区温度分布的综合影响，验证了该模型在多层异质介质和生理运动介质中的温度场重建有效性，为临床HIFU治疗提供理论支撑。
栾顺尧|周浩宇|倪旭仁|朱本鹏
华中科技大学武汉国家光电实验室集成电路学院，中国武汉
摘要
高强度聚焦超声（HIFU）通过超声热效应和空化效应展示了肿瘤消融的可行性。然而，现有的HIFU温度测量方法使用瞬态热传递方程和均匀介质假设进行数值模拟，这限制了模拟的准确性，或者无法有效耦合到实时的热变化。在这里，我们提出了一种基于血流动力学效应的非瞬态生物热传递方法，可以为HIFU温度模拟提供动态优化方案。该方法将生物热传递的热波模型（TWMBT）与Pennes对流模型相结合。每个公式都可以单独操作，从而能够研究在热松弛效应（对快速高强度加热至关重要）和脉动血流引起的对流冷却的共同影响下温度分布如何演变，这对于通过时域有限差分（FDTD）进行准确的体内预测至关重要。作为该方法的有效性证明，我们展示了在多层异质介质、含有大血管的肿瘤介质以及生理运动介质中HIFU焦点区域温度场的重建，展示了这种方法为临床HIFU治疗提供理论指导的潜力。
引言
高强度聚焦超声（HIFU）[1]是治疗子宫肌瘤[2]、胰腺癌[3]和早期肝细胞癌[4][5][6]等肿瘤的有效方法。其核心技术涉及精确控制超声聚焦，以在目标病变区域引起温度升高，从而导致细胞凝固性坏死[7][8]。与传统治疗方法（如药物治疗和放射治疗）相比，HIFU的非侵入性显著降低了对患者的医源性损伤。然而，在治疗过程中监测消融区的温度仍然是一个重要的技术挑战。因此，热剂量规划对于提高HIFU治疗的可靠性至关重要，以确保完全消融病变细胞的同时将健康组织的损伤降到最低[9]。数值模拟可以计算在各种影响因素下目标组织的温度升高动态和热剂量分布，从而有助于评估组织损伤。这些模拟结果为临床HIFU治疗规划提供了重要的参考值，帮助医生优化治疗方案和调整设备参数。
时域有限差分（FDTD）方法是工程领域中一种重要的数值分析技术，已被广泛用于模拟HIFU治疗中的温度变化。其核心是将偏微分方程中的微分算子离散化以获得数值解。使用Pennes生物热方程——该方程同时考虑了均匀血液灌注和组织热传导——FDTD方法有助于精确模拟组织温度动态[10][11]。然而，Pennes生物热方程仅基于傅里叶定律推导而来，没有考虑有限的热传播速度。Vernott[12]和Cattaneo[13]通过引入热松弛效应改进了热传导模型，建立了非稳态热传导方程，以更好地表征生物热传递。Liu[10]随后将这种方法与经典的Pennes方程统一起来，形成了生物热传递的热波模型（TWMBT）。他们后来的工作[14]使用数值模拟研究了瞬态高热流暴露引起的皮肤烧伤损伤，证实了热波效应在生物热传递中的关键作用。Pennes生物热方程的另一个主要局限性是它对血液-组织热相互作用的简化。该模型的灌注项仅描述了毛细血管级别的热交换，忽略了包括血流速度和血管结构在内的关键参数[15]。Khalil[16]系统分析了热疗治疗中的血管壁热效应和血流动力学相互作用。Tzu-Ching[17]开发了一个耦合生物热传递模型，将非傅里叶热波效应与大血管中的脉动血流动态结合起来，架起了热传导和血流动力学原理之间的桥梁。Qiaolai Tan[18]量化了声阻抗和衰减系数的温度依赖性变化如何影响热疗效果。然而，当前的研究有两个主要局限性：首先，现有模型缺乏多因素耦合，无法同时考虑热松弛效应、血液灌注和动态组织参数；其次，它们忽略了生理运动的影响：HIFU治疗期间的呼吸和心脏活动会导致焦点场扩大，显著改变目标组织中的温度分布。
本研究考察了HIFU治疗过程中6×4厘米2焦点区域的时空温度分布。通过数值分析，我们定量评估了热松弛、多层介质、血液灌注、动态组织参数和生理运动的单独和耦合效应。
部分内容摘录
声波传播
精确的声场表征对于模拟HIFU治疗中的温度分布至关重要。声波传播模型应包含三个关键因素：声衰减、非线性和边界反射。Westervelt[19]模型常用于非线性声学建模，其形式为：
