低层建筑屋顶上的风压主要受分离剪切层涡流和屋顶涡流的影响，表现为极短寿命但强度极高的负压力峰值。现场测量和广泛的风洞研究表明，屋顶风压系数表现出明显的非高斯特性[1]，包括负偏度、厚尾甚至多模性[[2], [3], [4], [5], [6], [7], [8]]。由于外壳和屋顶组件的失效通常由这些负压力峰值控制，因此准确模拟屋顶上的非高斯风压序列对于基于可靠性的抗风设计和评估低层建筑的抗风灾害能力至关重要[[9], [10], [11], [12], [13]]。
在风工程领域，已经提出了多种方法来模拟非高斯风速和屋顶风压过程[[14], [15], [16], [17], [18]]。其中，Grigoriu的[19]平稳平移过程框架因其概念简单性和数学严谨性而被广泛采用[[20], [21]]。该方法主要包括三个核心步骤：首先，建立一个平移函数，将基础高斯场映射到目标非高斯场，并推导出相应的相关畸变关系[[17], [22], [23], [24], [25], [26], [27]]；其次，使用谱表示方法（SRM）生成高斯样本[[28], [29]]；最后，将生成的高斯样本输入平移函数以获得目标非高斯过程的样本序列[30]。为了确保高斯过程和非高斯过程之间的一一对应关系，平移函数必须具有单调性。
在这个框架中，模拟的准确性取决于通过相关畸变关系快速准确地推断出底层高斯场的相关函数或功率谱密度（PSD）。Yamazaki等人[31]开发了一种迭代方法来确定相应高斯过程的功率谱密度。然而，当目标过程表现出强偏度时，算法产生的概率密度函数（PDF）与目标PDF显著偏离。这主要是因为第一次迭代后引入的额外相关性导致原本应该是高斯且平稳的过程表现出非高斯和非平稳的特性[32]。为了提高准确性和效率，研究人员提出了各种改进的迭代技术[[33], [34], [35]]。这些方法通常使用目标非高斯过程的逆累积分布函数（CDF）来构建平移函数。当显式的逆CDF不可用且仅知道统计矩时，通常使用基于矩的近似模型来表示平移函数[[5], [34], [36], [37], [38], [39], [40]]。由于其简单性和易于实现，Hermite多项式模型（HPM）[[27], [41]]已成为工程中模拟非高斯过程的主流选择。
当已知非高斯过程的前四个统计矩时，可以使用HPM进行参数校准和样本生成。然而，HPM仅在有限的参数范围内保持单调性，并且对于强非高斯过程的拟合性能较差。为了扩大其适用范围，刘等人[42]提出了分段Hermite多项式模型（PHPM），它扩展了HPM的有效范围。在此基础上，刘等人[6]开发了一个基于PHPM的多变量非高斯风压模拟框架，显示出比传统HPM显著更高的准确性。彭等人[24]进一步推导出了相关畸变关系的解析表达式，但这些公式仅适用于正负尾部都表现出软化行为的情况。然而，在传统的PHPM框架中，目标风压的概率密度函数（PDF）必须在模拟过程中预先知道。
为了解决这些缺点，本文提出了一种基于矩的机器学习增强型HPM（ML-EHPM）用于平移函数。通过学习从前十阶原始矩到平移函数统计矩的非线性映射，该模型能够快速且稳健地估计这些矩。此外，在传统的HPM方法中，将非高斯过程转换为高斯过程的功率谱依赖于复杂的双余弦积分和迭代数值方案，这些方法计算量大且对参数敏感。因此，进一步结合了神经网络，以建立目标非高斯PSD（TNPSD）和底层高斯PSD（UGPSD）之间的直接映射。基于使用机器学习建立的两种非线性映射关系，本文提出了一种模拟多变量非高斯风压的新方法。其主要创新如下：(a) 所提出的ML-EHPM方法比传统的基于矩的HPM方法具有更高的准确性和更广的适用范围；(b) 基于矩的ML-EHPM平移函数消除了HPM固有的单调区间约束；(c) UGPSD通过机器学习直接且准确地估计。
本文的结构如下：第2节介绍了本研究中使用的机器学习和优化算法；第3节详细阐述了用于模拟非高斯过程的提出的ML-EHPM方法；第4节使用数值示例来展示所提方法的性能；第5节得出了几个结论。
