《Mechanical Systems and Signal Processing》：Quantification of model uncertainties in regional-scale seismic analysis of building portfolios
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区域规模建筑组合地震分析中基于多弹簧模型的简化方法研究。提出粗细双参数协同的多弹簧建模框架，通过分层校准策略实现区域地震需求的概率修正，有效平衡计算效率与精度，适用于复杂建筑群的多强度地震评估。
Jia-Yi Ding|Li Feng|Xu-Yang Cao|De-Cheng Feng|Michael Beer
教育部混凝土与预应力混凝土结构重点实验室，东南大学，南京 210096，中国
摘要
地震事件的特点是突然发生、影响范围广且破坏潜力巨大，常常导致一系列的社会经济后果。在区域尺度上，地震评估面临两个持续的挑战：（i）建筑清单通常缺乏完整的高分辨率结构信息；（ii）精细的非线性模型在计算上对于大量建筑群来说过于复杂。针对这些问题，本文提出了用于区域尺度地震分析的简化多弹簧模型。具体来说，建模框架包括多层建筑的整体剪切多自由度（MDOF）模型和高层建筑的整体弯曲-剪切耦合MDOF模型。此外，在模型生成过程中比较了两种类型的参数（即粗尺度和细尺度参数），这两种参数分别基于建筑级别的属性和构件级别的承载能力特性。在模拟过程中考虑了参数变异性和地震不确定性（即单个参数和组合参数），以评估需求变化。结果表明，这种简化表示方法在保持关键地震响应特性的同时，能够实现适合区域应用的高计算效率。为了进一步提高可靠性，引入了一种基于对数正态的概率修正策略，使用细尺度参考数据来校准粗尺度地震需求统计量（中位数和分散度）。该框架为区域尺度的地震评估提供了一种实用且高效的解决方案，特别是对于多样化的建筑群。
引言
地震是全球最具破坏性的自然灾害之一，其特点是突然发生、影响范围广泛且破坏潜力巨大[1]、[2]、[3]。例如，2008年的汶川地震导致7万人死亡，并对社会经济产生了严重影响[1]。鉴于建筑建设是人类社会的重要组成部分，系统地评估地震事件对建筑群的影响对于提高灾害韧性至关重要[4]、[5]、[6]、[7]。
目前，由于地震的地域性和随机性，物理实验不足以准确预测破坏情况。因此，数值模拟已成为地震分析的重要方法。目前，有限元建模已经达到了相当高的成熟度。地震分析中使用的主要模型包括多弹簧模型[8]、[9]、梁柱模型[10]、[11]和实体模型[12]（见图1）。实体模型特别有优势，因为它通过充分考虑各种建筑特性来接近实际情况。然而，这种方法在获取建筑清单的精确材料属性和几何参数方面存在相当大的挑战。此外，实体模型通常需要较高的计算成本。相比之下，多弹簧模型是最简化的方法，所需的输入参数最少且易于获取，从而加快了计算速度。尽管如此，这种简化导致三种方法中的预测精度较低。
随着城市发展的加速，建筑结构越来越具有更大的尺寸和复杂的几何形状。在这种情况下，多弹簧模型在快速获取参数方面具有显著优势，从而促进了建筑清单的高效建模和初步地震评估。已经对单个建筑的多弹簧模型进行了大量研究，主要采用了粗尺度和细尺度建模方法。（1）粗尺度建模方法：它通常包括宏观级别的属性，如结构类型、层数、平面布局和抗震加固强度，而不深入探讨具体的材料属性或构件尺寸。例如，Reinoso和Miranda[13]提出了一种基于弹性弯曲-剪切模型的粗尺度方法，考虑了单个建筑的剪切和弯曲变形。在此基础上，Xiong等人[14]将连续的弹性弯曲和剪切梁离散化，以更准确地反映塑性阶段的结构性能。（2）细尺度建模方法：它在构件和材料级别上进行操作，需要全面表征关键力学属性，包括钢筋类型和混凝土分类。例如，Dong[15]提出了一种细尺度方法，并基于HAZUS的数据开发了一个整体质量剪切模型。Rinaldin等人[16]开发了一个高保真模型来表征建筑的非线性响应，其中构件被简化为通过刚性连接的多弹簧非线性元素。总体而言，单个建筑的简化模型提高了计算效率，并以全面的方式加速了多尺度评估。
对于单个建筑的多弹簧模型的不断发展，显著影响了建筑群的深入研究[9]、[17]、[18]。提出了更精确的效率评估、成本优化和跨多种属性的风险管理策略，使建筑群更能适应城市化和气候变化等现代挑战[19]、[20]、[21]、[22]。Lu[4]对建筑群进行了研究，并提出了一个用于模拟区域建筑不同详细程度（LOD）地震损害的全面框架。该框架包括三个核心组成部分：地震数据采集、结构模拟和可视化模拟。它允许根据详细的建筑数据、计算能力以及与分析相关的时间限制选择不同的LOD方法。Lu等人[23]进一步将该框架与中国规范集成，开发了一个具有非线性整体质量的多自由度（MDOF）剪切模型，从而简化了建筑建模。该研究还检查了地震分析中系数的不确定性，展示了其在多个学科中的广泛应用性。Yepes-Estrada等人[24]提出了一个开放透明的模型，用于评估南美洲的住宅建筑库存。这一先进框架无缝整合了多种关键元素，包括空间布局、结构属性、材料特性、预计居民数量以及建筑的综合单位。Li和Gardoni[25]提出了一个综合模型，用于评估大规模区域建筑群的经济损失，考虑了粗尺度参数，重点在于整合损害矩阵以提高预测精度和宏观能力。Xiong等人[26]系统地确定了建筑群的关键参数，并用龙头山镇的观测数据验证了简化模型，得到了令人满意的结果。随后对高层建筑的分析使用了建筑长度、建筑宽度和地震强度等参数，强调了该模型在区域评估中的实际适用性。
上述结果表明，尽管所有简化建模技术，特别是多弹簧模型，都适用于建筑群评估，但使用粗尺度和细尺度建模方法开发的模型之间存在显著差异。为了有效解决建模不确定性，进行系统的量化分析是必要的。基于上述背景，本研究开发了一种通过多弹簧模型进行建筑群地震分析的有效方法，特别是对于多层和高层建筑。多弹簧模型同时考虑了粗尺度和细尺度方法，其中粗尺度方法用于简化结构建模，而细尺度方法则能够定量评估属性不确定性（如几何和材料变异性）。两种建模方法的结果进行了详细比较和讨论。
节选
区域尺度分析中的建筑群建模
建筑群表现出异构的结构类型，这些类型又决定了它们的主要地震变形机制。在此阶段，建筑群通常可以分为多层建筑和高层建筑系统。由于多层建筑的矮高比较低，剪切变形占主导地位，弯曲变形的贡献可以忽略不计（即通常表现为剪切响应）。相比之下，大多数高层建筑
建筑群建模中的参数确定
在建筑群建模的参数确定中，尽管粗尺度和细尺度方法都采用了相同的多弹簧模型，但三线性主干曲线的校准方法存在显著差异。通常，细尺度方法在计算需求方面具有较高的保真度，但牺牲了效率；而粗尺度方法则通过简化假设来提高效率。以下是粗尺度和细尺度方法的详细程序。
细尺度和粗尺度参数的不确定性
建筑地震响应评估的不确定性主要来源于两个关键来源：结构属性不确定性（包括几何尺寸和结构属性）和地震信息不确定性[32]。粗尺度方法虽然提供了较高的计算效率，但与细尺度方法不同，它没有明确考虑材料和构件的变异性[33]。因此，粗尺度方法提供的是一组确定性的参数
结果与讨论
基于上述框架，生成了121个模型，包括120个细尺度模型和1个粗尺度模型。从PEER-NGA数据库中选择了22条记录，并将其振幅缩放到四个地震强度级别，即频繁级别（PGA=0.07 g）、加固级别（PGA=0.2 g）、罕见级别（PGA=0.4 g）和超级罕见级别（PGA=1.0 g）[[45]、[46]]。所选记录涵盖了广泛的频率范围、场地条件和震级，具有广泛的
结论
本研究开发了一个用于区域地震分析的建筑群简化多弹簧建模框架，包括参数确定、不确定性量化和地震响应修正。选择了一个3跨度的6层RC框架和一个10跨度的15层RC剪力墙结构作为代表性的多层和高层建筑原型。主要发现总结如下：
(1) 在建模过程中，多弹簧模型可以
CRediT作者贡献声明
Jia-Yi Ding：撰写——原始草稿、软件开发、调查、概念化。Li Feng：撰写——原始草稿、软件开发、概念化。Xu-Yang Cao：撰写——审稿与编辑、监督、资金获取。De-Cheng Feng：撰写——审稿与编辑、资金获取、概念化。Michael Beer：撰写——审稿与编辑。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的可能会影响本文工作的财务利益或个人关系。
致谢
作者非常感谢四川省科技计划（2025YFNH0002）和国家自然科学基金（资助编号：52361135806 和 52478165）的财政支持。
