结合达尔文进化理论的改进型QPSO算法在机器人三维路径规划中的应用

《Swarm and Evolutionary Computation》：Improved QPSO with Darwinian evolution theory for three-dimensional path planning of robots

自主水下航行器三维路径规划中提出竞争同化策略与自适应量子粒子群优化算法融合方法，有效解决群智能算法局部最优和初始敏感问题，实验表明路径质量优化1.51%-3.44%，算法稳定性提升55.41%-86.88%。

　　

王梦凡|陈星林|刘思宇|Sisindisiwe Nomalanga Ncube|明若彤|刘福强|罗俊|蒲华彦

重庆大学先进装备机械传动国家重点实验室，重庆，400044，中国

摘要

有效的三维（3D）路径规划对于机器人在复杂环境中完成任务至关重要。群体优化算法是路径规划中的重要方法，但它们面临诸如局部最优解和初始粒子位置敏感性高等挑战。因此，本文提出了一种基于达尔文进化理论的竞争吸收策略，并将其与量子行为粒子群优化（QPSO）算法相结合，以解决3D路径规划中的优化问题。同时，算法中引入了一种新的自适应法则和Coyote优化算法（COA），以进一步增强局部搜索能力。通过与最新相关算法的仿真实验和统计验证测试相比，所提出的两种方法显示出更优的路径质量（分别实现了1.51%和3.44%的平均值降低）和更高的算法稳定性（标准差分别降低了55.41%和86.88%）。这些结果证明了所提出方法在3D路径规划应用中的有效性和优越性。

引言

随着人们对探索海洋环境的关注日益增加，自主水下航行器（AUVs）[1]作为机器人的一种重要组成部分，在智能无人系统领域受到了广泛关注和研究。它们在水下救援、勘测、数据收集和渔业等任务中发挥着越来越重要的作用。然而，海洋环境的复杂性和不确定性给AUV的运动规划带来了重大挑战。为应对这些挑战，三维（3D）路径规划已成为AUV在复杂海洋条件下执行任务的关键技术[2]。

当前的路径规划研究主要集中在传统的搜索算法、智能生物启发式算法和机器学习技术[3]、[4]上。张等人[5]将A*算法与人工势场（APF）算法相结合，解决了动态约束问题并提高了A*算法的速度。在基于机器学习的路径规划领域，楚等人[6]引入了一种使用双深度Q网络（DDQN）的深度反馈学习（DRL）方法，该网络包含了先进的卷积神经网络。同样，杨等人[7]提出了一种$n$步优先级DDQN路径规划方法。此外，还有一些新兴的研究，如基于DQN和量子行为粒子群优化（QPSO）的DQN-QPSO算法[8]，以及基于强化学习（RL）的Tuna Swarm Optimization（TSO）算法[9]，这些算法将机器学习与优化算法相结合。然而，上述传统搜索算法在多维问题中存在搜索速度慢的问题，并且在复杂的路径规划领域中训练机器学习也存在困难[2]。

作为解决实际工程优化挑战[10]、[11]的主要方法，智能优化算法已广泛应用于路径规划等领域。学者们提出了不同的方法，如基于蚁群优化（ACO）[12]、[13]、[14]的二维（2D）路径规划，自适应遗传算法（GA）[15]，改进的Sparrow Search算法（SSA）[16]，增强型Whale优化算法（WOA）[17]，混合粒子群优化（PSO）[18]，受自然启发的Greylag Goose优化（GGO）[19]和混合Grey Wolf优化（GWO）算法[20]、[21]。在典型算法融合的研究中，文等人[22]增强了GA、ACO和模拟退火（SA）的集成，以解决典型启发式算法的收敛速度慢的问题。Myriam等人[23]提出了PSO和Al-Biruni地球半径（BER）优化算法的混合方法。此外，李等人[24]对GA、PSO、ACO、人工蜂群（ABC）和Wolf Pack算法（WPA）在AUV 3D路径规划中的有效性进行了比较研究，发现PSO更为有效。

基于PSO，研究人员探索了改进的压缩因子PSO（ICFPSO）[25]以增强PSO的性能。卢等人[26]通过改进惯性和认知权重，并将平均最优位置纳入速度更新公式，解决了PSO趋向于局部最优解的问题。同时，黄等人[27]开发了一种自适应PSO，该算法使用差分进化算子来调整参数、圆柱向量和挑战算子。Gupta和Verma[28]将Coyote优化算法（COA）与PSO结合，创造了HCPSOA，利用了PSO的全局探索优势和COA的局部探索优势。Yu等人[29]为无人飞行器引入了SDPSO算法，将PSO与SA结合并采用了维度学习策略。实际上，即使是像QPSO[30]这样的改进PSO算法，仍然有相当大的概率陷入局部最优解。因此，李等人[31]引入了二进制策略；卢等人[32]提出了粒子初始化和更新策略。总之，上述研究在一定程度上解决了局部最优解和算法收敛速度慢的问题。然而，在处理高维复杂问题时，陷入局部最优解的问题仍然存在。这一限制主要源于群体优化算法对初始化的敏感性和固有的迭代更新机制，这些因素显著降低了PSO类方法的性能和解决方案的一致性。因此，解决初始化敏感性和局部最优解问题的研究不仅可以增强其理论基础，还可以为改进类似的基于群体的和随机优化方法提供可转移的见解，显示出在优化问题中的学术意义和实际价值。

目前，智能生物启发式算法，特别是PSO算法，是AUV 3D路径规划的主要方法，提供了显著的好处。然而，作为群体优化算法的一种，PSO容易陷入局部最优解，并且其初始设置对其性能有很大影响。为了解决这些挑战并提高PSO在AUV 3D路径规划中的有效性，本文做出了几项关键贡献：

(1) 提出了一种基于达尔文进化理论的竞争吸收策略，以解决群体优化算法的缺点。

(2) 引入了一种新的自适应法则来调整QPSO的收缩-扩展（CE）系数，从而开发出了竞争吸收自适应QPSO（CAAQPSO）算法。

(3) 通过将CAAQPSO与COA结合，生成了增强的CAAQPSO（CAA*QPSO），进一步增强了算法的局部搜索能力。

本文的结构如下：第2节建立了3D路径规划模型。第3节详细阐述了本文的主要贡献，包括竞争吸收策略的提出、CAAQPSO和CAA*QPSO的开发、评估函数的建立以及路径规划过程。第4节详细介绍了实验和结果。最后，第5节提供了结论。

部分摘录

初步知识和问题表述

为了全面描述3D路径规划研究，本节介绍了AUV路径规划所需的3D海洋模型和路径表示方法。

建立相应的坐标系统有助于更好地理解规划过程。根据AUV的操作环境，本文建立了机体固定坐标系（前-右-下）和世界坐标系$O_n{X}_n{Y}_n{Z}_{}$（东北-下），使用实验室机器人ROV进行测量

主要工作

首先提出了竞争吸收策略，然后开发了CAAQPSO算法。随后，充分利用COA的局部搜索能力，提出了CAA*QPSO。最后，为复杂环境中AUV的3D路径规划设计了评估函数和约束条件。

仿真配置

在复杂环境中，将七种算法（即PSO [35]、QPSO [30]、ICFPSO [25]、SDPSO [29]、HCPSOA [28]、Dandelion Optimizer（DO）[38]和人工蜂鸟算法（AHA）[39]）与所提出的方法进行了比较。算法参数和地图配置见表1。自适应法则的示意图见图5。

仿真结果与分析

由于每个种群分配的初始数据被保存下来，因此可以获取实际的竞争吸收过程数据

结论

为了解决群体优化算法在3D路径规划中容易陷入局部最优解且受粒子初始化影响较大的问题，本文提出并验证了一种竞争吸收策略，并在QPSO上进行了验证。通过将提出的策略与新开发的自适应法则相结合，生成了CAAQPSO算法，该算法能够更好地解决路径规划问题。为了进一步提高算法的局部搜索能力，开发了CAA*QPSO

CRediT作者贡献声明

王梦凡：撰写 – 审稿与编辑、可视化、软件、方法论、概念化、原始草稿撰写、验证、调查。陈星林：撰写 – 审稿与编辑、调查、软件。刘思宇：可视化、调查、软件。Sisindisiwe Nomalanga Ncube：撰写 – 审稿与编辑、调查。明若彤：调查、撰写 – 审稿与编辑。刘福强：撰写 – 审稿与编辑、监督、概念化、验证、资金支持

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文报告工作的竞争财务利益或个人关系。

致谢

作者感谢重庆市科学技术局（项目编号：CSTB2023TIAD-KPX0057）和国家自然科学基金（项目编号：62033001）的支持。