《Accident Analysis & Prevention》：Probabilistic vehicle speed prediction and reliability-based design optimization of mountainous freeway renovation using Transformer and active learning surrogates
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针对山岭高速公路改扩建中传统确定性方法未考虑驾驶员行为不确定性导致安全余量不足的问题，本研究提出融合Transformer模型预测车辆速度分布与主动学习Kriging代理模型的可靠性设计优化框架，通过量化横向稳定性、速度协调性及视距充足性等安全指标，实现安全性与改造成本平衡的优化，数值实验验证其有效性。
作者：余善川（Yu Shanchuan）、陈宇（Yu Chen）、王少飞（Wang Shaofei）、李一顺（Li Yishun）
中国招商重庆交通研究院有限公司国家山区高速公路工程研究中心，重庆400067
摘要
准确描述车辆速度分布对于评估驾驶安全和支持基于可靠性的山区高速公路几何设计至关重要。传统的基于设计速度的确定性方法无法捕捉驾驶员在复杂道路和地形条件下的行为变化，从而导致安全裕度不足。本研究提出了一种基于可靠性的设计优化（RBDO）框架，该框架在高速公路规划改造时将概率车辆速度预测与以安全为导向的几何设计相结合。开发了一种基于Transformer的架构，用于建立高速公路路线及相关设施与车辆速度分布之间的映射关系，从而能够准确概率化描述驾驶行为。驾驶安全可靠性通过三个指标进行量化：横向稳定性、速度协调性和停车视距充足性，这些指标被表述为随机极限状态函数。为了平衡安全性和改造成本，使用主动学习Kriging替代模型来解决RBDO问题，该模型在保持准确性的同时提高了计算效率。在典型的山区高速公路上的数值实验表明，所提出的方法在捕捉多模态速度分布方面优于传统的回归和循环模型，并且通过对纵向坡度和曲线半径进行适度调整，可以在有限的改造成本下显著提高驾驶安全可靠性。研究结果突显了将深度学习与基于替代模型的RBDO相结合在支持数据驱动的、以安全为导向的交通基础设施设计方面的潜力。
引言
驾驶安全与驾驶行为密切相关。在高速公路上，驾驶员根据对周围交通状况和高速公路条件的感知来选择驾驶行为。在自由流状态下，驾驶行为主要由高速公路条件决定（Mohammad和Zhou，2016年）。高速公路条件主要包括路线布置和相关设施。在公路设计中，道路工程师通常使用确定性方法根据设计车辆速度来计算高速公路条件的参数（JTG，2014年；AASHTO，2010年；Cafiso等人，2005年；Krammes和Garnham，1998年）。设计车辆速度与设计标准中的道路等级相关。由于地形起伏较大，中国的一些山区高速公路路段是根据预定设计速度下的路线布置和相关设施参数的边界值进行建设的，表现为紧密的曲线、陡峭的坡度以及标志和标线的视距不足。然而，这种设计程序没有考虑到驾驶行为的显著变异性，而这种变异性在确定性公路条件中普遍存在（Oh和Mun，2012年；Wang等人，2019年；Yang等人，2025年）。因此，驾驶安全裕度不足。在这种情况下，当路线布置和相关设施的参数处于边界值时，山区高速公路路段经常发生交通事故。因此，在设计阶段考虑由驾驶行为不确定性引起的交通安全风险对于提升山区高速公路的运行安全性非常有益。
近年来，中国已有近25,000公里的高速公路开始进行改造。根据国家公路网络规划（2013-2030年），未来将有超过30,000公里的高速公路进行改造。这为山区高速公路改善其条件和提高驾驶安全裕度提供了机会。可靠性分析被提倡作为一种稳健的方法，用于考虑道路设计中的不确定性并评估与特定设计相关的驾驶安全风险（Navin，1990年；Navin，1992年；AASHTO，2010年；加拿大交通协会（TAC），1999年）。不确定性可能导致车辆状态偏离道路所能提供的驾驶安全状态。可靠性分析的结果是非合规概率，即所提出的设计无法满足在道路上行驶的随机车辆的实际驾驶安全要求的概率。在这种方法中，车辆速度、驾驶员反应时间和道路表面摩擦系数等参数根据其概率分布进行数学表达。在这些随机变量中，车辆速度被认为是关键因素，也是描述驾驶行为的最常见指标（Wang等人，2018年；Dhahir和Hassan，2019年；Alrejjal和Ksaibati，2023年）。此外，它还与路线布置和相关设施的设计密切相关（Mehrabani和Mirbaha，2018年）。因此，通过参数化的路线布置和相关设施预测高速公路上的车辆速度概率分布是驾驶安全可靠性分析的基础。
直观来说，如果减少紧密的曲线和平缓陡峭的坡度，可以提升山区高速公路的驾驶安全可靠性。然而，这种方法无疑会带来较大的改造成本，因为它需要大量的填土和挖土工程（Han等人，2023年）。因此，需要在驾驶安全可靠性和改造成本之间进行权衡。鉴于这种情况，已经开发了基于可靠性的设计优化（RBDO，Rocchetta等人，2020年；Leimeister和Kolios，2021年；Jiang等人，2021年；Yang等人，2021年），并将可靠性和改造成本分别作为优化问题中的约束和设计目标。也就是说，在满足所需驾驶安全可靠性的前提下，通过RBDO可以实现改造成本的节省。因此，本研究的目的是通过RBDO方法提高山区高速公路改造的设计安全裕度。在RBDO中，驾驶安全可靠性是根据与高速公路沿线路线布置和相关设施相关的车辆速度预测概率分布来量化的。
本文的其余部分组织如下：第2节提供了文献综述并强调了我们的贡献。第3节描述了寻求山区高速公路条件最优设计的方法，包括车辆速度的概率分布预测、驾驶安全可靠性的量化以及在实现所需驾驶安全可靠性的前提下节省改造成本的RBDO问题。第4节提供了所提出方法的数值示例。第5节提出了本文的结论和未来研究的方向。附录展示了高速公路和驾驶员的数据收集方法、算法介绍以及高速公路路线的参数化。
部分摘录
车辆速度分布与预测
为了描述驾驶行为，从驾驶员操作或车辆轨迹的角度采用了各种测量方法，如工作负荷、心率、驾驶员的眼球运动以及车辆的速度、横向偏移和加速度（Ben-Bassat和Shinar，2011年；Yu等人，2023c）。在这些研究中，车辆速度仍然是最常用的测量指标。特别是在道路设计中，路线布置和相关设施的参数总是由...
方法
本研究提出了一种旨在寻求山区高速公路条件最优设计的优化方法，包括道路路线布置和相关设施。该方法分为三个主要阶段：车辆速度的概率分布预测、驾驶安全可靠性的近似计算，以及在实现所需驾驶安全可靠性的前提下节省改造成本的RBDO问题。在第一阶段，建立了预测方法...
数值示例
上山高速公路是中国浙江省南部的一条典型山区高速公路（见图4(A)中的蓝线）。自该高速公路投入运营以来，新昌-白河段每年都频繁发生交通事故。因此，上山高速公路的新昌-白河段被中国交通运输部列为交通安全改善的重点项目。我们收集了该路段的道路条件（路线布置和相关设施）以及车辆的数据...结论
本研究开发了一种基于可靠性的设计优化（RBDO）框架，以在改造约束下提升山区高速公路设计的安全裕度。所提出的框架整合了三个方法论创新。首先，引入了一种基于Transformer的架构，通过将道路路线布置和相关设施与观察到的驾驶行为进行映射来预测概率车辆速度分布。其次，通过横向稳定性等指标量化了驾驶安全可靠性...
CRediT作者贡献声明
余善川（Yu Shanchuan）：撰写——初稿撰写、资金获取、概念构思。陈宇（Yu Chen）：软件开发、资源获取、方法论设计。王少飞（Wang Shaofei）：监督、项目管理。李一顺（Li Yishun）：撰写——审稿与编辑、可视化处理、方法论设计。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的可能会影响本文报告工作的财务利益或个人关系。
致谢
本研究得到了浙江省交通运输厅重大交通建设工程研究项目（项目编号：2023-GCKY-09）、国家自然科学基金（项目编号：71901190）和上海市科学技术委员会（项目编号：25692112100）的支持。作者对本文中表达的所有观点和意见负全责。
