高速率随机物理层共享密钥生成方案

《Computer Networks》：High-rate random physical layer shared secret key generation scheme

物理层密钥生成中，正交映射预处理抑制时序冗余并保持互易性，随机映射扩展密钥提升可用密钥量。实验表明该方法在弱、中、强湍流下均降低密钥不一致率，并通过NIST检验验证随机性。

　　

李琼|陈春毅|于波|于海阳

长春理工大学计算机科学与技术学院，中国长春市魏星路7089号，130022

摘要

在物理层密钥生成过程中，缓慢变化的传播条件和密集的信道探测会在互易信道观测中引入强烈的时间冗余。本文提出了一种基于正交映射的预处理（OMP）方法和一种基于随机映射的密钥扩展（RMKE）方案，以实现去相关性、提高互易性并降低密钥不一致率。OMP采用共享的、保持能量的块内正交映射结合混合变换，统计上平衡两端的信道样本。它抑制了非零滞后自相关和非对角线耦合，同时保持几何一致性，从而提高各方之间的相关性并减少不匹配。RMKE随后通过对量化比特流进行受控的后处理来扩展可用密钥比特，而不会降低统计随机性。在弱、中和强湍流条件下，对模拟和真实实验数据集的全面评估表明，相关性指标一致降低，互易性诊断得到改善，密钥不一致率也有所下降，并且在参数变化下表现稳健。NIST测试进一步确认，所得比特流在0.01的显著性水平上通过了标准随机性检查。总体而言，OMP和RMKE为互易信道上的物理层密钥生成提供了一种实用、低复杂度且可复现的方法。

引言

物理层密钥生成（PLKG）使两个合法的无线终端能够从互易信道观测中提取共享的秘密密钥，为资源受限和低延迟系统的下一代网络提供了一种轻量级的密钥分发替代方案[1]。最近的调查表明，当公钥基础设施维护成本高昂或在严格的延迟和能耗预算下需要频繁更换会话密钥时，PLKG特别具有吸引力[1]。

然而，在实践中，信道测量很少表现为接近白噪声的随机源。为了提高密钥生成率（KGR），一种常见的策略是在每个相干间隔内更频繁地探测信道[2]，[3]。然而，过度采样往往会增强短程时间相关性并暴露深度衰落，这会降低可提取的最小熵并增加密钥不一致率（KDR）[2]。这反过来又增加了信息协调的开销，并限制了在固定纠错预算下的可实现KGR[4]。在这些效应在非平稳传播条件和低至中等信噪比（SNR）下变得更加明显的情况下，可靠且可复现的密钥提取仍然具有挑战性。

现有的对策包括丰富随机源的方法，如多天线和多载波探测以及环境重构，以及应用信号处理或基于学习的预处理来减轻相关性和测量偏差[5]。尽管如此，许多预处理方案依赖于协方差估计、特定场景的调整或数据依赖的映射，而此类设计中的终端不一致性可能会侵蚀互易性并破坏可复现性。此外，文献通常将相关性抑制和速率匹配视为独立步骤，留下了如何在固定协调预算下系统地将冗余减少转化为更高KGR的工程难题。

为了解决这些问题，我们提出了一个两阶段、无需训练的框架，包括一个应用共享的、保持距离变换的预处理模块，以抑制残余的短程相关性同时严格保持互易性，以及一个基于随机映射的密钥扩展模块，该模块执行速率匹配和映射扩展，将冗余减少转化为更长的密钥，从而在不增加纠错负担的情况下提高KGR。我们在不同的传播和SNR设置下使用相关性和互易性诊断指标（包括非零滞后自相关能量比（ACF-NZER）、块协方差非对角线能量比（BCOER）、零滞后互相关（ZLCC）和互易性归一化均方误差（RNMSE）来评估所提出的设计。

贡献：(1) 我们为PLKG制定了一个可复现的、数据独立的预处理原则，通过构造抑制短程相关性同时保持互易性。(2) 我们提出了一种面向工程的密钥扩展策略，明确地将冗余减少转化为在固定协调预算下的KGR增益。(3) 我们使用相关性和互易性以及端到端密钥指标，在不同的信道条件和SNR设置下进行了广泛的实证评估。

相关工作

PLKG通常通过信道探测、预处理、量化、信息协调和隐私增强来执行[6]，[7]。其性能从根本上受到共享随机源的质量以及合法观测之间的残余相关性或不匹配的限制。一种直接提高KGR的方法是在信道相干时间内更频繁地探测。然而，过度采样可能会增强短程时间相关性，从而

系统模型

图1展示了本研究中开发的大气无线信道信号传输系统模型。分别将合法方称为Alice和Bob，并假设附近有一个名为Eve的被动窃听者。Alice和Bob之间存在双向互易无线信道，使他们能够交换无线信号并同时测量接收到的信号。无线信道中的大气衰落效应会在信号中引入随机波动

物理层秘密密钥生成方案

为了提高物理层密钥生成的随机性和鲁棒性，本文提出了一种结合基于OMP的预处理和基于RMKE的密钥扩展的密钥提取方案。如图2所示，OMP有效地抑制了互易观测中的统计自相关和块内耦合，同时保持了各方之间的相关性，从而为后续量化提供了更可靠的输入。在所提出的设计中，RMKE在量化之后应用

数据模拟和物理实验设置

为了验证OMP算法的性能，我们通过数值模拟来分析大气光信道的有效性[21]。模拟在MATLAB中实现了一个受大气湍流影响的无线信道模型，假设信道衰减遵循Gamma–Gamma分布。设归一化接收强度为随机变量I，其概率密度函数由[22]，[23]给出$f_{\text{GG}}\left(I\right)=\frac{2{\left(\alpha \beta \right)}^{(\alpha +\beta )/2}}{\Gamma \left(\alpha \right)\Gamma (\beta }$

结论

我们提出了一种实用的物理层密钥生成解决方案，在量化之前应用OMP，在量化之后应用Gray码重映射和RMKE。在受到湍流和噪声影响的模拟和现场信道中，OMP抑制了时间自相关和块内耦合，将ACF–NZER和BCOER降至低水平，并保持了互易性，这通过稳定的ZLCC和低RNMSE得到了证明。这种去相关性减少了量化边界交叉，并系统地降低了KDR，从而

CRediT作者贡献声明

李琼：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿，可视化，验证，软件，项目管理，方法论，形式分析，数据管理，概念化。陈春毅：撰写 – 审稿与编辑，资源，项目管理，方法论，调查，资金获取，形式分析，数据管理，概念化。于波：撰写 – 审稿与编辑，可视化，验证，监督，软件，方法论，调查，形式分析，数据

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。