《The Journal of Supercritical Fluids》：Hybrid GPR-GA Optimisation of S-CO
2 Brayton Cycle for Enhanced Marine Engine Waste Heat Recovery
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本文针对船用低速柴油机（MLSE）废热回收系统，建立了超临界二氧化碳再压缩布雷顿循环（SCRBC）的1D仿真模型，采用高斯过程回归（GPR）和改进遗传算法进行多目标优化，获得最佳压力比1.792和分压比0.112，使净回收功率达177.768kW，系统效率提升1.69%，燃油消耗率降低6.43g/kW·h，碳排放减少9.661×10^5kg/a。摘要：
谢良涛|杨建国|杨鑫|秦政|李新宇|余永华|张仁启
武汉理工大学船舶与海洋能源动力工程学院，中国武汉430063
摘要
本研究针对海洋低速发动机（MLSE）6EX340EF的烟气余热回收，对超临界二氧化碳再压缩布雷顿循环（SCRBC）的参数进行了优化，以有效回收低速发动机的烟气余热。利用实验数据建立了SCRBC的一维仿真模型。高斯过程回归模型在捕捉压力比、分流比、循环效率和净功率等循环参数之间的复杂相关性方面表现出较高的准确性。采用多目标遗传算法和基于理想解相似性的排序偏好技术，确定了在不同发动机负载下的最优循环参数组合。通过全面的4E（能源、经济、环境、效率）分析，评估了S-CO?布雷顿循环系统在提升低速发动机功率性能、燃油经济性和环境可持续性方面的效果。结果表明，在100%的MLSE负载下，当分流比为0.112、压力比为1.792时，净回收功为177.768 kW，布雷顿循环效率为19.24%。在这些条件下，总效率提高了1.69%，燃油消耗率降低了6.43（g/kW·h），平准化能源成本为3.006×10^-2（$ kW^-1·h^-1），CO2排放量为9.661×10^5（kg·a^-1），能量效率为23.31%。本研究为低速发动机余热回收的S-CO?布雷顿循环建立了性能优化方法，该方法可扩展应用于其他低速发动机。
引言
随着全球航运业的快速发展，船舶能耗和碳排放已成为国际关注的重点[1]。据估计，海运业贡献了全球约3%的二氧化碳排放量，其中作为大型船舶主要动力装置的低速柴油发动机产生的烟气余热占总燃料能量的30%至40%[2]。然而，由于传统余热回收技术的效率限制，这些大量能量通常以废热的形式排放到环境中。这种做法不仅导致严重的能源浪费，还加剧了温室效应[3]。因此，开发高效的烟气余热回收（WHR）系统对于提高船舶能源效率和实现国际海事组织（IMO）的脱碳目标至关重要。
由于其独特的热物理特性（高密度、低粘度以及可获得的临界点）以及卓越的循环效率潜力，SCBC成为余热回收的研究焦点。与传统蒸汽朗肯循环（SRC）相比，SCBC在系统紧凑性、非设计条件适应性和热源匹配特性方面表现更优，特别适用于空间受限且热源波动频繁的船舶机舱应用。然而，S-CO?循环的系统性能受到压缩机入口压力和涡轮机入口温度等多参数耦合效应的显著影响。此外，改进的循环中还包含分流比和压力比等额外参数。优化过程本质上涉及多维非线性挑战。基于实验或数值仿真的传统试错方法不仅计算量大，也无法准确识别全局最优解。这凸显了迫切需要开发能够平衡计算效率和精度的智能优化方法，以实现S-CO?布雷顿循环的快速性能优化和工程适应。
全球范围内已开展大量关于MLSE废气余热回收方法的研究。Xin等人[4]、[5]、[6]、[7]实现了用于海洋低速柴油发动机废热回收的有机朗肯循环（ORC）系统，获得了373.02 kW的净功率输出，系统效率为12.1%，熵效率为36.7%。他们指出，ORC的性能受到最大烟气温度的限制，因为有机工质在300°C以上会发生热分解。Chen等人[8]、[9]研究了带有过热器的卡利纳循环（KC）系统用于内燃机余热回收，发现基于氨的工质在270°C时开始逐渐分解，循环效率同样受到限制。Liu等人[10]开发了一种结合热电发电机（TEG）和ORC的级联系统，从主发动机排气中实现了62.15%的余热回收率和7.25%的热效率。该研究强调了TEG适用于低温热源（Tmax < 200°C）（如夹套冷却水）的优越性，因为它们的能量密度较低。Wang等人[11]、[12]、[13]率先将S-CO?布雷顿循环应用于海洋低速发动机排气回收，显示出比传统系统更高的效率提升。比较分析表明，S-CO?布雷顿循环对典型的高温热源（如船舶烟气）具有更好的适应性，优势包括更高的热效率、更高的功率密度和紧凑的模块化配置。这些特性使S-CO?技术成为船舶余热回收应用中最有前景的解决方案，特别是在空间受限的机舱中需要高效能量转换的情况下。
在S-CO?布雷顿循环的建模和优化方面取得了显著进展。早期研究主要集中在循环配置比较和参数敏感性分析上。Dostál等人[14]通过热力学建模证明了再压缩循环在高温余热回收方面的优越效率。同时，Le Moullec等人[15]提出了改进的预冷循环以增强对低温热源的适应性。然而，这些研究大多假设稳态运行条件，未能充分考虑实际余热源的动态特性。随着机器学习技术的出现，最近的研究引入了数据驱动的热力学系统建模方法。Eduardo等人[16]开发了基于人工神经网络（ANN）的S-CO?循环替代模型，尽管模型泛化能力受限于有限的训练数据覆盖范围。Liang等人[17]使用支持向量回归（SVR）进行循环效率预测，但未能量化预测不确定性，这对后续优化可靠性产生了关键影响。高斯过程回归（GPR）通过提供点预测和不确定性量化，超越了传统的ANN方法，实现了信息熵引导的稳健优化。在建模和优化过程的解耦处理方面仍存在研究空白，忽略了替代模型精度与优化效率之间的协同提升。提出了一种集成框架，利用GPR的泛化能力建立多条件替代模型库，并结合在线权重更新机制实现实时参数优化。
在SCBC参数优化领域，遗传算法（GA）和粒子群优化（PSO）等全局搜索技术显示出巨大潜力。Duan等人[18]建立了核反应堆SCRBC模型，确定了分流比和压力比作为影响循环效率的关键参数。Yu等人[19]采用非支配排序遗传算法II（NSGA-II）对SCBC-ORC级联系统进行了多目标优化，发现了提高热效率和熵效率的最优压力比。Qin等人[20]使用多目标遗传算法（MOGA）优化了熵效率和经济性能，但计算成本随变量维度的增加而呈指数级增长。Yao等人[21]进行了基于PSO的优化，目标是热效率，优化变量包括最小循环压力、压力比和分流比，结果表明降低分流比可以提高效率。值得注意的是，现有研究尚未专门针对MLSE烟气余热回收系统的算法驱动分流比和压力比优化。基于NSGA-II的SCBC参数优化是一个更复杂的多参数、多目标问题，需要集成动态约束处理机制以实现效率、紧凑性和动态响应性的协同优化。通过引入自适应交叉概率和精英保留策略，提高了算法的收敛速度。为了实现最佳的MLSE性能，设计先进的多目标优化算法并实施热力学数据分析以调整SCBC参数至关重要。
利用6EX340EF MLSE试验台的实验数据，本研究建立了经过验证的SCRBC烟气余热回收系统的一维仿真模型。通过与SANDIA国家实验室（SNL）参考数据的对比验证了模型的准确性。提出了一种结合高斯过程回归和遗传算法的新协同优化框架，用于构建输入参数（压力比、分流比）与输出目标（净功率、熵效率）之间的概率映射关系。多目标遗传算法优化结合多标准决策制定，在不同发动机负载下确定最优循环参数组合，最大化布雷顿循环性能。该方法建立了一种通用的性能优化方法，适用于MLSE，并展示了在不同发动机平台上的适用性。
部分内容
烟气测试数据
与在相同负载条件下运行的中高速发动机相比，MLSE的排气温度更高。然而，其更大的烟气流量和功率输出使得能量回收更加有效，因此成为本研究的首选对象。表1展示了MLSE HHM-6EX340EF模型的关键规格。
表2展示了不同负载条件下的MLSE烟气特性，其热物理行为随之变化基于GPR的布雷顿循环预测模型
高斯过程回归是一种非参数机器学习方法，利用概率模型估计数据中的不确定性，并能提供预测值的概率分布。在MATLAB中实现高斯过程回归可以有效处理多输入单输出（MISO）问题，使其成为数据分析和建模的强大工具。
熵经济分析和碳排放评估
为了解决当前评估低速发动机烟气余热回收S-CO?布雷顿循环系统的不足，必须从能源、熵、环境和经济（4E）四个角度进行全面评估。该评估应综合考虑安全性和环境因素、热力学性能、经济可行性和能源节约与减排。
对于简单的稳态流动系统，忽略变化因素
结论
利用EBSILON平台和MLSE试验台数据，开发了一个SCBC模型，用于在不同负载下从HHM-6EX340EF发动机中回收余热：
1.为了分析系统性能，比较了CF、NNF和GPR三种建模方法在描述压力比、分流比、循环效率和净功率等关键参数之间的关系。结果表明，GPR模型在捕捉这些参数之间的复杂依赖性方面表现出更高的准确性
术语表（示例）
希腊字母符号
η效率（%）
r分流比（-）
λ压力比（-）
Tur涡轮机
CRediT作者贡献声明
谢良涛：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿。张仁启：验证。余永华：方法论。李新宇：软件。秦政：调查。杨鑫：概念化。杨建国：监督。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的可能影响本文工作的财务利益或个人关系
利益冲突声明致谢
本研究得到了中国上海科技创新行动计划（24QB2704600）和武汉理工大学博士后自主创新基金（104972025RSCbs0115）的支持。
