多变量交叉耦合特性分析及硅封装Panda-FBG的光导雷达（GPR）优化

《Optics and Lasers in Engineering》：Multivariate cross-coupling characterization and GPR optimization of the silicone-packaged panda-FBG

硅胶封装熊猫光纤光栅在温度与力耦合作用下的非线性特性及高斯过程回归补偿研究，通过双峰波长偏移分析发现力灵敏度随温度升高显著下降且呈非线性，温度灵敏度受外力影响小于2 pm/°C，采用GPR模型补偿非线性误差后均方根误差显著降低，为复杂环境多参数解耦提供新方法。

　　

董晓天|于永龙|周金志|于千春|潘美英|陈金哲|赵子豪

中国安徽省合肥工业大学仪器科学与光电工程学院测量理论与精密仪器重点实验室，合肥，230009

摘要

多变量光纤传感技术在同时测量温度和力方面具有广泛的应用潜力。然而，在实际应用中，封装结构常常会导致温度和力之间的交叉耦合，从而影响测量精度。本研究通过观察在热力和机械载荷共同作用下的硅胶封装Panda-FBG的双峰波长变化，发现其力敏系数随温度升高而降低，并表现出明显的非线性。相比之下，温度敏系数在不同力水平下的变化小于2 pm/°C，显示出较高的稳定性。为了减少交叉耦合误差，采用高斯过程回归（GPR）进行非线性误差预测和补偿，从而显著降低了均方根误差（RMSE）。该方法为封装Panda-FBG的双参数解耦提供了一种新的建模和优化策略，对复杂条件下的高精度传感具有重要意义。

引言

现代设备的优化和安全评估依赖于在复杂条件下同时测量多个物理参数[1]。传统的单参数监测无法捕捉到关键的热机械相互作用，这种局限性在极端环境中更为明显[2,3]。光纤具有高灵敏度、强抗电磁干扰能力以及与分布式测量的兼容性。这些优势使得光纤不仅广泛应用于工业工程[4,5]，还拓展到了可穿戴健康监测等新兴领域，其中集成在智能手机中的光子系统能够实现实时生理信号采集[6,7]。Panda型光纤布拉格光栅（Panda-FBG）因其优异的保偏能力和高双折射率而在多变量传感中受到广泛关注[8]。基于光频域反射测量的结构优化实现了毫米级分布式传感，提高了空间分辨率和精度[9]。为了进一步提升传感性能，采用飞秒激光刻写的锯齿形应力区域来增强双折射率，从而改善了对温度和应变响应的区分能力[10]。此外，新型应力区域材料的引入增强了应力限制和热稳定性，进一步提高了测量精度[11]。基于这些结构改进，Panda-FBG在超高温条件下的热稳定性已通过实验得到验证[12]。此外，镀铝的Panda-FBG在恶劣环境条件下仍保持光谱稳定性，并具有较高的温度灵敏度[13]。其温度鲁棒性使其能够集成到锂离子电池中，实现内部温度和径向应变的实时监测，为智能能量存储安全管理提供了潜在途径[14]。总体而言，这些发展突显了Panda-FBG在结构设计、传感性能和实际应用方面的持续进步。

除了结构优化外，Panda-FBG的性能还受到封装材料的影响。具有高热膨胀系数的基底会提高温度灵敏度[15]。金属封装材料可以改善温度响应和应变稳定性[16]。基于聚合物的封装材料可以提供机械柔顺性和环境保护[17]。混合设计和结构优化被提出以增强鲁棒性并减少复杂载荷条件下的测量误差[18]。先进的封装策略被应用于提高双折射率稳定性和传感精度[19,20]。

大多数现有研究集中在金属、有机聚合物和混合材料基底上，而对硅胶封装的研究仍然有限。这一点值得注意，因为硅胶具有机械柔顺性和热绝缘性，特别适用于模拟人类触觉接触的机器人手应用。此外，以往的研究很少系统地探讨封装引起的交叉耦合误差，有效的优化策略也尚未建立。为了解决这些问题，本研究通过反射光谱实验分析了硅胶封装Panda-FBG中的应力传递和热传导机制，并通过高斯过程回归（GPR）实现了温度和力响应的鲁棒准确解耦，为复杂多物理环境下的可靠硅胶封装Panda-FBG传感建立了框架。

节选内容

使用Panda-FBG进行双参数测量的原理

如图1所示，Panda FBG由芯层、包层以及两个高掺杂的应力施加区域组成。应力施加区域对称地分布在光纤芯层两侧的x轴上。在光纤拉制过程中，从熔融状态冷却到固态过程中，由于芯层、包层和应力区域之间的热膨胀系数不同，会导致不对称的热应力分布，从而导致沿光纤长度方向的有效折射率不同。

多变量传感与耦合机制

实验系统的组成如图2所示。系统包括一个超发光二极管（SLED，Denselight DL-CS5014A，1550 nm）、一个3 dB光纤耦合器（Accelink FC/PC-C）、一个光谱分析仪（OSA，Yokogawa AQ6370B）、一个基于计算机的监控模块、一个温控加热恒温器，以及一个装有硅胶封装Panda-FBG的机器人手（Inspire Robots RH56DFX）。SLED发出的宽带光通过3 dB耦合器进入系统。

解耦与优化方法

传统的灵敏度矩阵方法假设温度和力敏系数是恒定的。然而，实验结果表明，力敏系数k_F1和k_F2随温度变化表现出明显的非线性，而温度系数c_1和c_2仅受外部力的轻微影响。为了补偿这些非线性误差，采用了高斯过程回归（GPR）模型。该模型能够在有限的样本条件下捕捉到更高阶的非线性现象。

结论

本研究系统地研究了硅胶封装Panda-FBG在同时承受温度和力作用下的响应特性和交叉耦合行为。结果表明，Panda-FBG的力敏系数随温度升高而降低，在45°C至55°C的中温范围内下降速率加快，力敏系数的温度依赖性表现出与玻尔兹曼函数一致的非线性趋势。

作者贡献声明

董晓天：撰写——审稿与编辑、初稿撰写、数据可视化、方法论设计、实验研究、数据分析、概念构建。于永龙：撰写——审稿与编辑、项目监督、方法论指导、资金获取、概念构建。周金志：实验研究。于千春：实验研究。潘美英：实验研究。陈金哲：实验研究。赵子豪：实验研究。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的财务利益冲突或个人关系可能影响本文的研究结果。

致谢

本工作得到了国家自然科学基金（项目编号：62073116）的支持。