通过增材制造金属中的孔隙传播超声的三维仿真与实验研究

《Ultrasonics》：Three-dimensional simulation and experimental investigation of ultrasound propagation through pores in additively manufactured metals

金属3D打印中的孔隙特征通过三维孔隙有限元模型系统研究了其对超声波衰减和相速度的影响，发现孔隙形态（如球形与不规则形）显著改变声学响应，并通过准静态分析揭示了应力集中效应导致声速降低的机理，实验验证了计算结果，为声学无损检测提供物理基础模型。

　　

刘源|李秋雨|倪凯文|黄明

结构健康监测与预测研究中心，航空航天结构力学与控制国家重点实验室，南京航空航天大学，南京，210016，中国

摘要

金属增材制造（AM）本质上会产生具有复杂形态和尺寸分布的内部孔隙，这些孔隙会损害材料的机械完整性。超声波在无损检测孔隙方面具有独特优势。然而，定量评估仍然具有挑战性，因为难以区分单个孔隙特性对超声响应的影响。我们通过一个全面的三维孔隙尺度有限元框架来解决这一挑战，该框架能够在受控孔隙条件下模拟多孔金属中的超声传播。通过系统的参数研究，我们首先分析了仅含有球形孔隙的系统中孔隙密度、平均孔径和孔径分布对超声响应的影响。研究结果揭示了明显的依赖性：速度主要受总孔隙率的影响，而衰减则表现出层次敏感性，首先是孔隙率，其次是孔径分布，然后是平均孔径。进一步分析表明，在其他条件相同的情况下，不规则孔隙会增加衰减并降低速度。准静态分析表明，这种速度降低是由于孔隙边界处的应力集中所致。对AM样品的实验验证证实了这些形态效应，表明不规则孔隙产生的衰减显著高于球形孔隙。这些发现为基于物理的超声孔隙特征量化表征奠定了基础，将AM质量控制从经验相关性提升到了基于微观结构的评估。

引言

金属增材制造（AM）彻底改变了几何形状复杂组件的生产方式。在各种金属AM技术中，激光粉末床熔融（LPBF）是生产高性能金属部件最广泛采用的方法之一。然而，LPBF的逐层制造过程通过多种机制引入了内部孔隙，包括由于熔化不足或相邻轨迹和层之间重叠不足导致的未熔合缺陷[1]、[2]、飞溅引起的随机未熔合[3]、熔池不稳定性和变异性[4]、[5]、高能量密度下的keyhole不稳定性[6]，以及由粉末颗粒内夹带的气体引起的粉末气孔[7]。这些孔隙通常具有复杂的特性，包括不规则的形态、随机的空间分布和多尺度的尺寸变化，仅通过仔细选择工艺参数很难消除[8]、[9]。这些缺陷作为应力集中器和裂纹起始点，显著降低了机械性能[10]、[11]。因此，可靠的孔隙检测和表征对于确保结构完整性和实现LPBF制造组件的认证至关重要。

超声波在无损检测和表征金属部件中的孔隙方面具有独特优势。当超声波穿过多孔介质时，它们通过散射机制与单个孔隙相互作用，从而编码有关孔隙的信息[12]、[13]。这些相互作用表现为波特性的可测量变化：由于散射导致衰减增强，由于有效刚度降低导致相速度降低，以及包含空间信息的后向散射信号[14]、[15]、[16]。因此，仔细分析这些孔隙-超声相互作用和特性可以从测量的超声响应中反推出关键的孔隙特征。

大量研究探讨了不同材料系统中的孔隙-超声相关性，特别是在复合材料中，最近也在金属AM组件中进行了研究。早期在复合材料中的研究表明，孔隙率的增加一致地增强了衰减并降低了速度[17]、[18]，这些趋势在金属AM组件中也得到了验证[19]、[20]。除了总体孔隙率之外，研究人员还发现了其他孔隙特性对超声传播的影响。首先在碳纤维复合材料中观察到形态效应，不同形态的孔隙在超声衰减和速度分布上表现出可测量的差异[21]。类似的形态依赖性响应也出现在AM金属中，孔隙几何形状的变化被证明会以孔隙率单独无法完全解释的方式改变相速度[22]。此外，还发现衰减不仅与体积孔隙率相关，还与形态参数（如投影孔隙面积）相关[23]、[24]。此外，复合材料结构中的大孔隙显著增强了超声衰减，突显了孔径大小和空间分布的关键作用[25]。

尽管取得了这些进展，但我们对孔隙-超声相互作用的理解仍存在关键空白。目前的知识主要揭示了多个孔隙特征的综合影响，包括形态、尺寸分布（在本工作中通过实验观察到的对数正态分布的平均值和标准差来参数化[26]、孔隙密度（单位体积的孔隙数量）以及由此产生的孔隙率。这些因素以复杂的方式相互作用，影响关键的超声响应，如衰减系数、速度和后向散射。然而，由于系统研究的有限，它们各自的和耦合效应仍然理解不足。这些知识空白阻碍了基于物理的逆向方法的发展，这些方法可以从超声测量中提取详细的孔隙信息。

解决这些空白面临重大的方法学挑战。在LPBF金属中，实验方法特别具有挑战性，因为工艺参数同时影响多个孔隙特性，使得无法分离个别效应。创建具有不同特性的受控孔隙群体需要生产大量具有精确工艺控制的样品，这种方法既昂贵又在技术上困难。相比之下，计算建模提供了一个有吸引力的替代方案，可以通过独立控制每个孔隙特征来进行受控的虚拟实验。然而，现有的模拟研究主要依赖于二维（2D）[27]、[28]、[29]、[30]、[31]、[32]和准三维轴对称模型[34]，这些模型无法捕捉超声散射的固有三维（3D）性质。特别是在2D公式中，波场被限制在一个平面上，因此无法表示完整的3D散射几何形状。这可能会偏置散射能量的幅度和角度分布，并且无法考虑方位角依赖的散射各向异性。它还通过省略垂直于平面的剪切分量而限制了模式转换，也无法再现由完全3D不规则孔隙边界引起的边缘衍射效应。完整的3D模拟对于捕捉多孔介质中超声散射的真实物理现象至关重要，但由于计算成本高昂，这类孔隙尺度的3D研究仍然有限。

本研究通过开发一个全面的三维孔隙尺度有限元（FE）框架来填补这一空白，该框架能够捕捉完整的3D散射物理现象，实现受控特征的虚拟实验，并通过LPBF样品的测量进行基准测试。利用最近在GPU加速计算方面的进展[35]，并基于我们之前在异质介质中的FE经验[36]、[37]、[38]、[39]、[40]，我们生成了包含随机分布孔隙的3D模型，这些孔隙的统计特性得到了精确控制。利用这些模型，我们系统地研究了孔隙特征（密度、平均孔径、孔径分布和形态）如何影响超声衰减和相速度，并结合动态波传播模拟和准静态分析来阐明潜在机制。通过标准验证和收敛性检查确立了3D模拟的数值稳健性，并通过对LPBF样品的实验验证来确认其实际相关性。

我们的工作做出了四个关键贡献。首先，我们开发了一个三维孔隙尺度FE框架，能够准确模拟具有球形和不规则形态的真实孔隙结构。其次，我们通过系统的参数研究建立了超声响应与所有主要孔隙特征之间的单独和耦合相关性。第三，我们揭示了超声衰减和速度对孔隙特征的根本不同依赖性，速度主要受总孔隙率和形态的影响，而衰减对孔隙特征表现出层次敏感性。第四，我们通过准静态分析提供了机制洞察，展示了不规则孔隙形态如何通过应力集中效应降低超声速度。这些发现将超声无损检测从基于经验的孔隙率估计转变为基于物理的、对形态敏感的孔隙表征，具有在AM质量控制中的直接应用以及对多孔材料评估的更广泛影响。

本文的结构如下。第2节介绍了我们的三维孔隙尺度FE框架，包括模型生成程序、模拟方法和收敛性研究。第3节报告了对球形孔隙的广泛参数研究，检查了孔隙特征对超声传播的单独和组合效应。第4节通过比较球形和不规则孔隙的模拟研究以及准静态模拟来研究形态效应，并对AM样品进行了实验验证，以阐明潜在机制。

节选

三维孔隙尺度有限元模拟框架

本节介绍了我们用于模拟多孔金属结构中超声波传播的三维FE框架。基于金属AM中的实验观察，第2.1节建立了我们模型的参数空间和物理基础。然后，第2.2节详细介绍了球形和不规则形态的模型生成和模拟方法。最后，第2.3节进行了严格的收敛性研究，以确定最佳网格尺寸和所需的随机实现

孔隙特征的影响：球形孔模拟

本节使用我们的三维孔隙尺度FE方法系统研究了孔隙特征如何影响金属材料中的超声波传播。我们检查了三个关键特征：平均孔径、尺寸分布（标准差）和孔隙密度（单位体积的孔隙数量）。与将孔隙率视为独立变量的先前研究不同，这里我们将孔隙率视为这三个特征相互作用的结果。

孔隙形态效应：模拟和实验验证

虽然第3节建立了孔隙密度、尺寸和分布如何影响超声传播，但实际的AM缺陷很少具有完美的球形几何形状。本节通过互补的孔隙尺度模拟和实验验证研究了孔隙形态的关键作用，特别是球形和不规则形状之间的对比。

结论

本文对多孔金属结构中的超声波传播进行了全面研究。我们开发了一个三维孔隙尺度FE框架，该框架可以模拟含有球形或不规则孔隙的多孔材料中的超声传播，涵盖了广泛的孔隙特性，包括孔隙密度、平均孔径、尺寸分布和由此产生的孔隙率。利用该框架，我们采用了两阶段参数方法来阐明超声的依赖性

CRediT作者贡献声明

刘源：撰写——原始草稿、项目管理、方法论、资金获取、正式分析。李秋雨：撰写——审阅与编辑、方法论、研究。倪凯文：撰写——审阅与编辑、研究。黄明：撰写——审阅与编辑、方法论、研究、正式分析。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。

致谢

本工作得到了国家自然科学基金（项目编号：52205567）、江苏省自然科学基金（项目编号：BK20220899）、航空航天结构力学与控制国家重点实验室（南京航空航天大学）研究基金（项目编号：MCAS-E-0424G01和MCAS-I-0424G03）的资助。M.H.衷心感谢Mahidol-Sussex种子基金（2025/26年第3轮）的资助。