《Ultrasonics》：Depth detection of guardrail posts based on guided waves and sparse Bayesian learning
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埋深检测方法研究基于稀疏贝叶斯学习，采用换能器替代锤击激发导波，构建联合估计模型补偿波散并自动识别底面回波，通过仿真、实验和现场测试验证，检测精度显著提升。
Jiewen Bai|Qiangqiang Han|Zijian Wang|Zhishen Wu
教育部C与PC结构重点实验室，东南大学国家与地方联合工程研究中心（玄武岩纤维生产与应用技术），中国南京211189
摘要
护栏可以防止车辆驶入对面车道，从而降低死亡风险。然而，当底层土壤较硬时，护栏桩的埋设深度可能不足。护栏桩埋设深度的检测主要依赖于冲击回波法。根据底部回波的飞行时间，通过波速来计算埋设深度。但由于锤击无法精确控制导波的频率，而导波速度与频率有关，因此冲击回波法在检测埋设深度时准确性不足。为此，本文使用换能器代替冲击锤来激发导波，并开发了一种基于稀疏贝叶斯学习的自动识别方法，以补偿导波的色散并识别底部回波。该埋设深度检测方法基于贝叶斯模型，无需预先知道材料属性和波速即可使用多对换能器进行检测。通过仿真、实验和现场测试验证了不同埋设深度下的检测准确性。仿真结果显示平均相对误差为3.23%，实验结果显示平均相对误差为8.43%。所提出的方法有助于维护公路基础设施。
引言
护栏桩在公路和桥梁中广泛使用，以防止车辆驶入对面车道并避免人员伤亡。然而，当底层土壤较硬时，护栏桩的埋设深度可能不足[1] [2]。因此，检测护栏桩的埋设深度非常重要。
为了解决这个问题，研究人员提出了冲击回波法，该方法使用锤子撞击护栏桩的顶部。导波沿护栏桩传播并在底部产生回波。根据底部回波的飞行时间，通过波速计算埋设深度。但由于锤击无法精确控制导波的频率，而导波速度与频率有关，冲击回波法在检测埋设深度时准确性不足。为了解决这个问题，用超声波换能器替代锤击来控制激励频率[3] [4] [5]。
近年来，导波在各种管道系统的检测中得到了越来越广泛的应用。Leinov等人[6]研究了埋设在沙中的管道中T(0,1)和L(0,2)模式的衰减，发现其主要受土壤整体剪切速度和粘附在管道表面的沙层的影响。Kwun等人[7]研究了埋深1.7米的管道中扭转导波的衰减，通过增加导波的激励功率提高了检测效率。Madenga等人[8]研究了水泥固化时间、埋设深度和频率对灌浆锚杆中超声波导波传播速度的影响，提出了一种用于现场测量锚杆灌浆质量的无损检测技术。Long等人[9]基于导波的模态衰减和散射检测了埋设管道中的缺陷，低频纵波模式沿管道壁传播的距离更远。
然而，底部回波的识别主要依赖于手动分析，对于大规模和连续的护栏桩来说效率低下，从而限制了测量精度的进一步提高。一种可能的解决方案是使用稀疏贝叶斯学习（SBL）来识别波包。稀疏贝叶斯学习（SBL）已广泛应用于与稀疏表示和压缩感知相关的模型中。Xu等人[10]开发了一种用于距离检测的稀疏贝叶斯估计模型，使用过完备字典来校正Lamb波的色散。Wu等人[11]基于啁啾模型修改了SBL方法，以分离多模式导波并定位缺陷。Yan等人[12]提出了一种结合Gabor模型的块状SBL方法来识别管中的缺陷波包。Zhao等人[13]引入了SBL框架，并证明了其在铝板中重建导波信号的有效性。Wu等人[14]提出了一种基于Gabor字典的鲁棒稀疏贝叶斯学习框架，采用两步匹配方案来识别铝板中的损伤。Xue等人[15]提出了一种基于SBL方法的新的损伤定位和鲁棒诊断方法，该算法用于解决基于少量换能器对测量数据的损伤定位逆问题。
同时，导波方法依赖于波速的先验知识。大多数方法使用单点测量，忽略了来自多个位置的信息。一种可能的解决方案是贝叶斯估计。He等人[16]提出了一种使用贝叶斯模型类别选择的导波模型，该方法可以识别梁中的裂纹数量和参数。Song等人[17]提出了一种变分贝叶斯深度学习方法，实现了亚波长缺陷的超分辨率成像。Cantero-Chinchilla等人[18]开发了一种多层次贝叶斯逆框架，结合了时频模型选择和贝叶斯推断，提高了板材中多缺陷定位的鲁棒性。He等人[16]应用贝叶斯模型类别选择来检测复合梁中的多层剥离。该方法提供了定量识别和不确定性评估。Hu等人[19]提出了一种使用分层超拉普拉斯先验的贝叶斯稀疏成像方法，提高了管道缺陷成像的分辨率和准确性。
总之，现有的基于导波的检测方法依赖于手动识别波包和波速的先验知识。对于大规模和连续的护栏桩，手动识别波包效率低下，而依赖波速则在护栏桩材料属性未知时限制了检测效果。为了解决这两个问题，本文提出了一种使用导波自动检测护栏桩埋设深度的方法。首先构建了一个包含底部回波特征的Gabor字典，然后使用稀疏贝叶斯学习算法分解接收信号并自动提取底部回波。其次，构建了一个结合导波传播模型和贝叶斯方法的预测框架。通过有限元仿真和实验验证了所提出的方法。最后，需要对在役护栏桩进行现场测试以确认该方法的实际适用性。整体框架如图1所示。
小节片段
回波的自动识别
为了准确检测护栏桩的埋设深度，准确识别目标回波是整个检测算法的基础步骤。本节包括两个部分：首先构建了一个包含底部回波特征的过完备字典，然后引入稀疏贝叶斯学习来分解导波信号并提取底部回波。
护栏桩的深度检测
根据第2节描述的自动回波识别方法，可以成功提取底部回波。然而，仍需要确定波速以预测埋设深度。在本节中，部署多对换能器来估计埋设深度和波速。通过结合回波到达时间和已知的换能器位置，开发了一个贝叶斯推断框架来联合估计埋设深度和波速。
贝叶斯推断
仿真中的深度检测
开发了一个有限元模型来模拟不同埋设深度下护栏桩中导波的传播。在噪声干扰下进行了所提出的回波识别和深度检测方法。
实验中的深度检测
进行了实验来验证所提出的方法。制作了一个护栏桩以及导波测量系统。使用稀疏贝叶斯学习算法识别底部回波，然后使用贝叶斯方法和马尔可夫链蒙特卡洛采样联合估计埋设深度和波速。最后，将结果与线性回归模型的结果进行比较，以评估所提方法的准确性。
现场测试中的深度检测
对3个护栏桩进行了现场测试。发射器放置在距离顶部10厘米处，6个接收器放置在距离顶部10至60厘米的位置。激励方式与实验相同，共收集了18个信号。图18显示了现场照片，图19显示了测试设备。图20显示了来自三个护栏桩的接收信号，护栏桩的暴露高度分别为65厘米、62厘米和73厘米。
讨论与结论
提出了一种检测护栏桩埋设深度的方法。该方法基于稀疏贝叶斯学习和贝叶斯方法。首先，开发了一种用于检测埋设深度的回波识别方法。然后，构建了一个结合埋设深度和波速的联合估计模型。该模型基于导波的传播特性和贝叶斯方法。第三，在不同埋设深度下通过仿真检验了检测准确性。
CRediT作者贡献声明
Jiewen Bai：研究、正式分析、数据整理。Qiangqiang Han：可视化、软件开发。Zijian Wang：撰写初稿、方法论、概念化。Zhishen Wu：撰写、审稿与编辑、监督。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的可能会影响本文工作的财务利益或个人关系。
致谢
本研究得到了国家重点研发计划（2023YFC3805700）和中央高校基本科研业务费（2242023R40007）的支持。
