揭示吸收式制冷机的动态特性、准线性行为及其在先进控制应用中的潜力

《Energy Conversion and Management》：Unraveling the absorption chiller dynamics, quasi-linear behavior and potential for advanced control applications

吸收式制冷机动态模型开发及性能分析，揭示准线性响应特性与性能损失（TPL）随控制变量变化规律，建立线性动态模型优化控制策略。

　　

Juan Manuel González | Alvaro Antonio Villa Ochoa | José M. Cardemil | Felipe Godoy | Mónica Zamora Zapata

智利大学机械工程系，Av. Beauchef 851，圣地亚哥，智利

摘要

吸收式制冷机和热泵在多个领域具有很高的脱碳潜力，但它们的响应速度慢且控制复杂，这严重限制了它们在动态条件下的应用。因此，本研究旨在深入理解这些系统的动态行为。我们开发了一个基于物理原理的吸收式制冷机动态模型，该模型采用了一种新的控制体积架构，与 falling film 制冷机类似，在出口温度上的误差最小可达到 0.18 K，与实验数据相当。研究重点关注控制变量（热水温度和流量）的阶跃变化对系统响应时间和瞬态性能损失（TPL）的影响，后者是一个表示系统惯性导致的累积效率损失的新指标。观察到了吸收式制冷机动态响应的准线性行为，这与它们众所周知的稳态准线性行为一致（由特征方程表示）。这一发现为分析提供了理论基础。本研究的关键发现是，吸收式制冷机的瞬态响应的 TPL 与具体路径无关，仅取决于终点状态之间的“距离”，因此可以解释为改变系统状态的内在成本。通过将开发的工具应用于模拟的瞬态运行案例，冷却过程中的 TPL 减少了 88%，但同时额外消耗了 95% 的驱动热量。

引言

随着制冷需求的增长，需要开发更高效、环保且可控的设备来有效应对各种运行条件。虽然目前商业制冷技术主要由蒸汽压缩系统主导，但吸收式制冷机具有相对优势。首先，制冷剂因其破坏臭氧层和导致全球变暖的潜力而成为关注焦点，而吸收式制冷机通常使用的吸收剂-制冷剂组合对环境的影响较小 [1]。其次，由于吸收式制冷机的泵体积较小，其电力消耗低于压缩蒸汽系统 [2]。实际上，吸收式系统的主能源是进入发生器的低温热能，这使得它们能够与工业热回收和太阳能热能等可再生能源技术相结合 [3]。最后，随着全球脱碳趋势的推进，吸收式制冷机较低的电力需求有助于减轻电网负担，如果结合储能技术，甚至可以为电网提供灵活性 [4]。 商业设备提供的性能指标通常仅在设备处于稳态和额定容量时有效 [5]、[6]、[7]、[8]。然而，许多应用需要可变容量，以满足一天中不断变化的需求或适应多变的环境条件。对于需要快速调整以维持特定运行条件的关键场景，设备必须配备能够感知系统动态并具有高精度和短响应时间的控制系统。 吸收式制冷机的响应时间通常比蒸汽压缩系统慢，根据科学文献中的动态运行结果，这一时间范围从 5 分钟到 20 分钟不等 [9]、[10]、[11]、[12]、[13]。然而，关于响应时间的全面研究很少；唯一的案例是 Wang 等人的研究 [13]，他们通过稳态标准严格定义了响应时间，并研究了其对外部温度阶跃变化幅度 $\Delta T$ 的依赖性。 许多文献致力于开发吸收式制冷机和热泵的动态模型，以模拟和研究系统在瞬态变化和实际可变运行条件下的行为和性能 [10]、[11]、[14]、[15] 或 [16]、[17]。其他研究则集中在改进吸收式制冷机动态建模方面，包括使用可变传热系数 [18]、状态空间方法 [19]、数据驱动方法 [21]、[22]、[23] 或对特征方程方法的扩展 [24]。尽管取得了这些进展，但在控制应用或其他决策制定中利用动态模型潜力的例子仍然非常有限，例如在少数典型案例中实施最优控制 [12]，以及吸收式制冷机对 PID 控制器的动态响应 [25]、[26]。还有一些研究开发了基于准动态模型的先进控制方案 [27]，但这些方案通常只能预测有限的运行条件下的制冷机动态行为。然而，在以往的研究中，吸收式制冷机的智能控制通常是通过稳态模型进行评估和实现的 [3]、[28]、[29]、[30]——包括特征方程和大多数商业软件——因为它们在数学和计算复杂性方面较低，而且通常适用于变化缓慢的应用场景，如需求与太阳辐射和空气温度相关的空调系统。然而，这些方法忽视了系统动态行为对其性能的重要性，特别是瞬态或动态运行条件下的性能损失指标，包括能源效率和系统响应速度。Goyal 等人之前就指出了这一研究空白，他们认为“控制算法的设计应基于能够有效预测系统瞬态性能的精确数值模型。这些模型还应能够参与高级控制算法，如 MIMO 反馈、MPC、最优控制和先进智能控制器” [31, p. 17]。 为填补吸收式制冷机动态控制方面的这一空白，本文旨在通过开发新的动态模型、详细分析其动态响应、介绍关键瞬态性能指标及其在高效控制中的作用来深入分析其动态行为。此外，还通过分析方法识别并探讨了吸收式制冷机动态中的准线性行为，并将其应用于简单的控制场景。本文的具体贡献包括：

• 基于物理原理开发了 falling film 吸收式制冷机动态模型，其中分离了热力学过程和控制体积，并对热损失和可变热导率进行了建模优化 [32]。
• 详细研究了吸收式制冷机的响应时间和 瞬态性能损失（TPL）——这是一种新提出的指标，表示瞬态事件期间由于系统惯性导致的总性能损失——作为控制变量变化速度和幅度的函数。
• 将之前开发的工具和见解应用于理论瞬态控制案例研究，旨在以额外的能量消耗为代价最大化动态性能（最小化 TPL），这在特别敏感或动态要求高的应用中具有重要意义。
• 提出并验证了主要系统输出变量的线性动态模型，为第 2 点提到的研究提供了分析基础，并作为第 3 点提到的应用中的简化动态控制方法。

部分片段

吸收式制冷机动态模型

针对单效吸收式制冷机，应用质量守恒和能量守恒原理，为系统的不同组成部分（表示为有限大小的控制体积）开发了一个动态集总参数模型。该模型中的吸收式制冷机属于 falling film 类型，因此在多个组件中存在流体积聚：吸收器、发生器和冷凝器出口处的液体积聚，以及低压部分。

数值程序

该动态模型使用 Python 3 编写，包括后处理和结果可视化。如图 4 所示，模型以制冷机输入变量的时间序列数组为输入，即外部电路的入口温度和流量，以及一个时间数组，从中可以获得步骤数和时间步长 $\Delta t$。还指定了其他模型参数，如 $UA$ 值、初始自由质量和其他拟合参数。

模型验证

本研究中开发的动态模型是根据 Yazaki WFC-SC10 吸收式制冷机的运行特性建立的。这是少数几种采用 falling film 蒸发器且没有循环泵的商业制冷机之一，因此在偏离额定条件运行时可能会出现部分湿润和蒸发器管溢出现象。选择这种特定设备作为模型原型，是因为其在市场上的普及程度较高，同时也有丰富的相关数据。

结果与讨论

本研究的结果基于对吸收式制冷机对单一控制变量简单变化的瞬态响应的研究和表征，从初始稳态到另一个最终稳态。大多数动态研究都集中在研究热系统的阶跃响应上 [9]、[10]、[12]、[13]、[14]、[20]、[26]、[39]、[43]、[44]、[45]。然而，控制变量的瞬时变化既不可行也不实用。

结论

本文通过表征系统在两个关键输入变量下的瞬态响应的主要特征，利用开发的框架提出了一种基于简化动态建模的高级控制方法，从而将人们对吸收式制冷机动态行为的理解向前推进了一步。为此目的开发的基于物理原理的吸收式制冷机动态模型相比现有文献有所改进，并表现出优异的性能。

CRediT 作者贡献声明

Juan Manuel González：撰写——原始草稿、可视化、软件开发、方法论研究、形式分析、概念化。 Alvaro Antonio Villa Ochoa：撰写——审阅与编辑、原始草稿撰写、验证。 José M. Cardemil：撰写——审阅与编辑、概念化。 Felipe Godoy：监督、概念化。 Mónica Zamora Zapata：撰写——审阅与编辑、原始草稿撰写、监督、概念化。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的财务利益冲突或个人关系可能影响本文的研究结果。

致谢

作者感谢 Fraunhofer Chile Research, Chile 在本研究项目开发过程中的支持和专业知识。J.M.C. 和 M.Z.Z. 感谢 ANID-Chile 项目 SERC Chile FONDAP, Chile 的资助（编号：1523A0006）以及 国家研究委员会（CIN250043 的支持。A.A.V.O. 还感谢 CNPq 590, Brazil 通过生产力资助（编号：N# 3303417/2022-6）以及 FACEPE 通过 591 号项目提供的资助。