《Omega ω》：Integrated optimization of charging facility planning and en-route charging scheduling for heterogeneous electric bus systems
编辑推荐：
电动公交车系统战略规划与运营调度整合优化框架提出，融合异质车队建模、死头移动显式刻画及充电时间冲突规避，开发分解启发式算法（DHA）解决大规模网络计算难题，基于Kingston案例验证显示综合成本最优，DHA计算效率提升显著且质量接近CPLEX优化解，敏感性分析揭示充电策略与系统成本非线性关系。
王玉生|拉夫·詹斯|豪尔赫·E·门多萨|本杰明·莱夫
南京信息科学技术大学管理科学与工程学院，南京，210044，中国
摘要
本文提出了一种用于电动公交车系统的集成优化框架，该框架同时解决了战略充电设施规划和运营充电调度问题。该模型能够适应具有不同能耗率的异构车队，明确模拟了车辆在路线和充电器之间的空驶情况，并严格跟踪充电开始时间和持续时间，以避免充电器冲突并最小化充电器的空闲使用。为了解决大规模交通网络中的计算挑战，我们开发了一种基于分解的启发式算法（DHA）。该框架在加拿大金斯顿的一个实际交通案例中得到了验证。结果表明，集成方法能够实现车队组成、充电器部署和充电调度的成本效益最佳组合；与同质车队相比，异构车队的表现更优。DHA在计算时间上大幅减少，同时解决方案的质量仅有轻微损失，适用于大规模探索性分析和初步设计，而CPLEX则可用于优化高质量方案。敏感性分析表明，限制途中或夜间在停车场充电会显著增加车队规模和系统成本，而总成本与充电功率和持续时间呈U形关系。这些发现为交通规划者在分阶段电气化过程中优先考虑投资和设计弹性充电策略提供了可操作的指导。
引言
为了解决日益恶化的城市空气质量问题，各国正越来越多地转向零排放交通方式[1]。由于电动公交车（EBs）在环境效益和与公共交通固定路线的兼容性方面的优势，其全球采用速度正在加快[2]。到2024年底，中国已部署了487,500辆电动公交车，占其城市车队的74.1%[3]，而北美市场也在持续增长，美国和加拿大合计拥有超过7,000辆电动公交车[4]。
尽管电动公交车的采用率不断提高，但仍存在一些阻碍其广泛应用的障碍。主要挑战包括有限的行驶里程、较长的充电时间以及车辆和充电设施的高初始投资成本[5]。为了确保日常运营的可靠性，电动公交车面临两种主要选择：要么配备大型车载电池，通过夜间在停车场使用慢速充电器进行充电；要么使用小型电池，定期在沿途的快速充电站进行充电[6]。大型电池选项消除了途中充电设施的需求，但增加了车辆购置成本并减少了乘客容量。相反，小型电池解决方案的前期成本较低，提供了更高的载货能力，并允许在停车场进行更灵活的充电，尽管可能需要投资建设途中充电设施[7]。因此，有效过渡到电动公交车系统需要在战略和运营层面进行细致的规划。战略考虑包括确定车队配置、电池容量以及充电站的位置和规模，而运营决策则涉及确保考虑电池限制和充电需求的可行调度。
战略规划和运营规划是相互依存的，特别是在设计充电基础设施网络和安排充电活动时[8]。电池容量直接影响行驶里程、充电需求和充电设施的分配。关键运营因素（如充电频率、功率水平和充电会话持续时间）会影响充电设施的最佳设计和布局[9]。因此，一种同时解决战略和运营方面的统一优化方法对于实现成本效益至关重要。本研究旨在开发一种通用优化方法，将设施规划和充电调度整合在一起。通过在一个模型中协调这些决策，该方法旨在优化系统性能和成本效率。然而，大规模交通网络的复杂性往往超出了传统混合整数规划（MIP）方法的能力。为了解决这个问题，我们提出了一种基于分解的算法。所提出的方法使用加拿大金斯顿的实际交通网络进行了验证。
本文的其余部分安排如下：第2节回顾了关于电动公交车充电设施规划和调度的现有文献。第3节描述了所提出的优化模型，包括其公式化和符号表示。第4节概述了解决算法。第5节介绍了金斯顿公共公交网络的案例研究，第6节进行了总结性评论。
章节摘录
文献综述
关于电动公交车充电相关问题的研究非常丰富，涵盖了从设施规划到运营调度的各个方面[10]。本节通过关注三个核心领域来回顾现有文献：充电设施规划、充电调度以及两者的集成优化。最后总结了研究空白和本文的贡献。
问题描述和假设
本研究考虑了一个交通系统，在该系统中，传统公交车被完全替换为电动公交车，同时保持原有的时间表。如图1所示，该网络包括路线、终点站和停车场。每辆电动公交车从停车场出发，完成特定的行程序列——即每日行程的有序集合——并在夜间返回。
我们考虑了一个具有不同电池容量的异构车队，以适应不同的运营里程。几个关键假设影响着充电过程
基于分解的启发式算法
对于小规模实例，可以使用商业MILP求解器（例如CPLEX）中嵌入的分支剪枝算法来解决线性化的EBCFP-CS模型。然而，对于大规模实例，所需的计算时间可能会变得过长，尤其是在具有大量节点和链接的城市公交网络中。为了解决这一挑战，我们提出了一种基于分解的启发式算法（DHA）。这种方法将线性化的EBCFP-CS模型分解为两个
案例研究
本节使用加拿大安大略省金斯顿的公交网络进行了计算研究，以评估所提出的公式化和分解方法的有效性，并从实际数据中得出实用见解。模型在AMPL中实现，并使用CPLEX 22.1进行求解，使用了8个线程。所有实验都在配备Intel Core i7-8550U CPU、8 GB RAM和Windows 10的64位笔记本电脑上完成。
结论
本文提出了一种集成优化框架，该框架同时解决了电动公交车系统的战略充电设施规划和运营充电调度问题。该模型考虑了具有不同充电效率（ECRs）的异构车队、路线和充电器之间的空驶行程，以及详细的充电开始时间和持续时间跟踪，以防止充电器冲突。为了解决大规模网络中的计算挑战，我们开发了一种基于分解的启发式算法（DHA）
CRediT作者贡献声明
王玉生：撰写——原始草稿、验证、方法论、调查、资金获取、数据整理、概念化。拉夫·詹斯：撰写——审阅与编辑、监督、方法论、形式分析、概念化。豪尔赫·E·门多萨：撰写——审阅与编辑、监督、资源管理、方法论、概念化。本杰明·莱夫：撰写——审阅与编辑、监督。
写作过程中使用生成式AI和AI辅助技术的声明
在准备本工作时，作者使用了Google Gemini来提高手稿的语言质量和可读性。使用该工具/服务后，作者根据需要对内容进行了审阅和编辑，并对发表文章的内容负全责。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的财务利益冲突或个人关系可能影响本文所述的工作。
致谢
本工作得到了江苏省社会科学基金会（资助编号：25ZHB020）、江苏省高校哲学与社会科学研究重大项目（资助编号：2025SJZD126）、中国气象局气象软科学研究项目（资助编号：2025RKXMS02）以及中国国家留学基金委项目（资助编号：202209045004）的支持。
