《Journal of Building Engineering》：Modeling and identification of multi-stage thermal inertia for reliable MPC in high-inertia water-based HVAC systems
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针对水基HVAC系统多阶段热惯性建模难题，提出统一控制模型框架，结合供回水温度测量实现热源时间常数与管网延迟-衰减参数辨识，并通过MPC闭环仿真对比不同惯性建模水平下的控制性能，揭示网络侧惯性对系统响应的主导作用。
蒋帅豪|宋慧慧|刘萌|孟凡强|刘亮|曲彦斌
哈尔滨工业大学（威海）新能源学院，中国山东省威海市264209
摘要
基于水的暖通空调（HVAC）系统在热源、水力网络和建筑围护结构中具有强烈的热惯性，如果这些惯性没有得到正确的表示，将显著影响模型预测控制（MPC）的性能。本文开发了一个统一的、以控制为导向的模型，该模型将多阶段热惯性明确地纳入线性状态空间框架中。提出了一种基于工厂的识别工作流程，该流程仅使用空气源热泵区域供暖系统（ASHP-DHS）中常规可获得的供水和回水温度来估计源时间常数和网络延迟-衰减。然后将识别出的参数嵌入到MPC公式中，以调节室内温度，同时限制电力使用和执行器的变化。闭环仿真比较了四种具有不同惯性意识的MPC配置。结果表明，网络侧的惯性是加热和冷却行为的主要因素：忽略分布延迟和衰减会导致更长的恢复时间和更大的温度跟踪误差。源侧的惯性主要影响短期电力变化，当源时间常数与控制间隔相当时，这种影响尤为明显。参数扫描进一步量化了惯性参数错误指定时性能下降的程度，为何时需要明确的多阶段惯性建模以获得可靠的控制提供了实际指导。
引言
建筑物占全球最终能源使用和相关温室气体排放的很大比例，其中供暖、通风和空调（HVAC）系统通常占建筑能源消耗的主要部分[1]。在不同的HVAC技术中，基于水或水力系统的系统——例如校园级和区域供暖回路——在当代建筑工程实践中特别有吸引力，因为它们可以为多栋建筑提供服务，利用多种热源，并提供有利的季节性能[2]。同时，它们固有的缓慢热动态和较大的热存储能力为需求响应和辅助服务提供了显著的灵活性[3]、[4]、[5]。因此，当适当建模和控制时，高惯性的基于水的HVAC系统不仅可以作为舒适性提供设备，还可以作为可控的需求侧资源，支持电网平衡、可再生能源整合和削峰[6]、[7]。
随着这些系统的部署，建筑研究界在先进控制策略[8]、[9]、[10]，特别是模型预测控制（MPC）[11]、[12]方面投入了大量努力，以提高能源效率和电网互动性。许多研究表明，MPC可以有效地协调建筑物和HVAC设施中的舒适性和能源使用，并可以扩展到辅助服务[13]、[14]。关于建筑HVAC系统的预测控制的最新综述证实了MPC在实践中的日益采用。然而，这些综述也强调了一个根本限制：MPC的性能和鲁棒性在很大程度上取决于底层动态模型的准确性[15]。对于高惯性的基于水的HVAC系统，其热响应受到耦合的热源、网络和建筑子系统的共同影响[16]，因此开发和维护能够准确捕捉这些多阶段动态的控制导向模型仍然具有挑战性。这一建模障碍是阻碍MPC在这些系统中更广泛应用的主要障碍之一。
从建模的角度来看，许多基于MPC的控制策略依赖于低阶电阻-电容（RC）或灰箱模型来表示建筑热动态[17]、[18]。虽然这些模型已被证明对室内温度调节和能源优化有效，但它们几乎普遍基于两个简化假设：（i）热源单元（TSU）的热输出被认为是即时实现的，以跟随控制输入[13]、[14]、[19]；（ii）水力分配网络被视为理想的、无延迟的热传输介质[20]、[21]。这些假设可能适用于小规模、低惯性的系统，但在校园级或区域规模的水力回路中，传输延迟和沿供水-回水路径的热衰减主导了短期热响应，这些假设就不成立了。因此，挑战不仅仅在于参数不匹配，还涉及到电执行器命令如何转化为可提供的热能的基本机制。
许多研究试图通过明确建模各个子系统的动态来放宽假设（i）和（ii）。在源侧，已经开发了热泵[22]、冷水机[23]和其他TSU单元的动态模型，以捕捉运行条件的启动瞬态。在网络侧，区域供暖和冷却研究引入了准动态或完全动态的公式，以表示液压传播、传输延迟和沿供水和回水管道的热衰减[24]、[25]。同时，以MPC为导向的工作提出了考虑延迟的补偿策略，通过将简化的传输或延迟模型嵌入预测层。例如，Vrettos等人[22]引入了一个多时间尺度建模框架，将缓慢的建筑热动态与快速的热泵电动态分开，而Zhao等人[26]表明，明确纳入量化的时间延迟特性可以显著提高室内温度稳定性和能源效率。虽然这些假设可能适用于小规模、低惯性的系统，但在区域规模的水力回路中，传输延迟和沿路径的热衰减主导了短期响应，这些假设就不成立了，这从根本上改变了电执行器如何转化为可提供的热能[27]、[28]。
这种碎片化的现状导致基于水的HVAC系统的耦合多阶段热惯性理解不足，从而在实际操作中降低了控制性能。虽然数据驱动的方法和混合物理-学习模型在数据充足的情况下显示出捕捉复杂HVAC动态的有希望的结果[29]、[30]，但它们在高惯性基于水的系统中的实际应用可能受到大量数据需求、有限的物理可解释性和额外集成工作的限制，以确保MPC的可靠运行。相比之下，本研究专注于一个以控制为导向的、物理上可解释的建模框架，该框架在预测准确性、透明性、数据效率和计算可行性之间取得了平衡——这些属性对于在现有建筑自动化系统中部署MPC特别有价值，这些系统的传感和计算资源有限。为了解决这个问题，本文开发了一个统一的、以控制为导向的模型，该模型明确表示了高惯性基于水的HVAC系统中控制多阶段热惯性的耦合源-网络-建筑动态，并量化了不同惯性建模选择对基于MPC的控制方案性能的影响。主要贡献总结如下：
- 1.
统一的多阶段热惯性建模。
如图1所示，我们开发了一个紧凑的、物理上一致的模型，将源侧惯性、水力传输延迟及衰减和建筑热存储整合到一个适合MPC的LPV状态空间框架中。
工厂侧惯性参数的识别。
我们引入了一种实用的识别工作流程，仅使用工厂侧的供水和回水温度测量值，即可可靠地估计源时间常数和网络延迟-衰减，从而实现无需终端侧传感的惯性感知建模。
3.系统性的惯性感知MPC评估。
我们对具有不同惯性意识的MPC公式进行了全面的闭环比较，量化了建模简化和参数不准确性对高惯性基于水的HVAC系统中的加热/冷却行为、室内舒适度和电力性能的影响。本文的其余部分组织如下。第2节介绍了高惯性基于水的HVAC系统的通用多阶段热惯性建模框架。第3节描述了作为案例研究的基于ASHP的区域供暖系统，并介绍了模型参数的工厂侧识别和验证。第4节利用识别的模型分析了不同惯性建模选择和参数偏差对功率跟踪和舒适性能的影响，第5节总结了本文。
章节摘录
基于水的HVAC系统的多阶段热惯性建模
与纯电气系统不同，基于水的HVAC系统的响应涉及多个热力学阶段——热源处的热生成、通过水网络的传输以及在建筑围护结构内的利用——每个阶段都会引入不同的延迟和能量存储效应。为了捕捉这些现象，本节开发了一个统一的、以控制为导向的模型，该模型明确表示了系统中的多阶段热惯性。如图1所示，所提出的多阶段
工厂侧识别和验证
在第2节开发的统一多阶段热惯性模型的基础上，本节解决了在仅能获得工厂侧测量数据的现实约束下识别高惯性基于水的HVAC系统关键动态参数的实际问题。该识别工作流程在ASHP-DHS上提出并得到了验证，ASHP-DHS作为一个代表性的案例研究。
MPC公式和仿真设置
为了评估源侧和网络侧热惯性对控制性能的影响，我们基于第2.3节中的统一状态空间模型和第3节中的工厂侧识别参数，制定了一个滚动时域MPC问题。所有MPC配置具有相同的约束、干扰轮廓和权重系数；只有热惯性的内部预测模型不同，因此性能差异可以完全归因于惯性意识的水平。
结论
本文提出了一个统一的框架，用于建模、识别和MPC设计，该框架明确考虑了高惯性基于水的HVAC系统中的多阶段热惯性。通过将一阶源动态和基于缓冲的水力传输延迟及衰减整合到建筑状态空间模型中，建立了一个主要依赖于工厂侧测量的物理上一致的MPC公式。将实用的识别程序应用于基于ASHP的区域
CRediT作者贡献声明
蒋帅豪：撰写——原始草稿，验证，调查，形式分析，概念化。宋慧慧：撰写——审阅与编辑，监督，资源管理，项目协调，资金获取。刘萌：可视化，软件，数据管理。孟凡强：验证，调查。刘亮：可视化，资源管理，数据管理。曲彦斌：撰写——审阅与编辑，监督。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。
致谢
本工作得到了国家自然科学基金（编号：52477085）和山东省自然科学基金（编号：ZR2023ME162）的支持。作者还要衷心感谢山东卓耀科技有限公司和CET山东电子有限公司在ASHP-DHS系统的现场实施和数据获取方面提供的宝贵帮助和支持。
