《Canadian Journal of Forest Research》：Appraising the effects of tree height prediction uncertainty on large-scale estimates for mean wood volume per unit area for a subtropical population
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本研究通过蒙特卡洛方案，评估了树高-胸径（H-D）模型预测不确定性对亚热带常绿雨林种群单位面积平均木材蓄积量（V）大尺度估算的影响。研究结果表明，除森林清查数据集的抽样变异性外，V模型和H-D模型的参数估计不确定性及残差变异性也会增加估算标准误（SE），其中V模型的单独影响可达11%，H-D模型可达9%。然而，与清查数据集抽样变异性相比，模型预测不确定性的总体影响相对较小。混合效应H-D模型在树级预测精度上优于固定效应模型，且能更有效地处理样地内观测相关性。研究强调了V模型的数学形式（如赋予树高更大权重）会放大H预测不确定性的影响，并指出在应用外源性V模型或数据代表性不足时，区域性H-D模型对提升估算精度至关重要。
研究背景与目的
在森林资源评估中，准确估算大尺度种群单位面积的平均木材蓄积量（V）至关重要。然而，由于无法直接对所有树木进行体积测量，通常需要借助异速生长模型。这些模型常利用胸径（D）作为预测因子，但在（亚）热带森林中，全树高（H）是一个重要的额外预测因子。由于在密闭林冠中精确测量所有树木的树高不可行，实践中通常基于一个子样本构建H-D模型，用于预测未测高树木的H。这引出了核心问题：H预测的不确定性如何影响最终V的估算精度？以往研究在温带/寒带森林中报告了显著影响，但在亚热带森林中缺乏调查。因此，本研究旨在：（1）为生长在亚热带大西洋森林的树木构建具有不同数学形式的固定和混合效应V及H-D异速生长模型；（2）评估这些模型预测的不确定性对亚热带大西洋森林种群平均V估算的影响。
材料与方法
研究区域位于巴西南部圣卡塔琳娜州的亚热带常绿雨林（ERF）。研究使用了巴西国家森林清查（NFI）和FlorestaSC项目在2009-2010年间收集的数据，主要包括三个数据集：包含所有胸径≥10厘米活立木的“清查数据集”；在部分样地上测量了树高的“H-D数据集”；以及通过伐倒木使用Smalian公式测算总体积的“V数据集”。
在模型构建方面，研究考虑了三种非线性V模型：仅含D的模型（V模型1）、同时含D和H的乘积模型（V模型2）以及基于D2H的复合变量模型（V模型3）。为处理残差异方差，采用了Dutc?等人的加权程序。对于H-D模型，采用了三种逐步复杂的方法来处理样地内残差相关性：无非齐性相关结构的非线性固定效应模型（H-D模型1）、具有异质复合对称（HCS）残差相关结构的非线性固定效应模型（H-D模型2），以及广义非线性混合效应模型（H-D模型3）。所有H-D模型均采用N?slund函数形式，并通过纳入样地水平D的标准差作为协变量来构建广义混合效应模型，以消除预测随机效应与样地属性的相关性。
估算种群平均V采用了“混合推断”框架，通过蒙特卡洛方案将模型参数估计不确定性和随机变异（残差，对混合模型还包括随机效应）传播到简单扩张估计量的方差中。该过程模拟了H和V的预测，并聚合到样地和种群水平，最终计算估计均值及其标准误（SE）和百分比相对标准误（PRSE）。研究设定了五种不确定性来源组合，以分离和比较V模型与H-D模型不确定性的各自影响。
结果与讨论
异速生长模型表现
在树级预测精度上，三种V模型的平均绝对百分比误差（MAPE）在15.1%到19.4%之间，均轻微高估V。不含H的V模型1的AIC、MAPE和均系统百分比误差（MSPE）最大。V模型2的估计参数Q（β1/β2）大于2.5，表明其比V模型3（假设Q=2）更能反映真实的异速生长关系，但参数估计的不确定性也更高。
H-D模型的树级预测精度普遍低于V模型。H-D模型1和2的MAPE和MSPE相近，但包含HCS结构的模型2具有更小的AIC。混合效应H-D模型3凭借其样地随机效应，预测精度最高，尤其是在预测大胸径树木时表现更优。
模型对种群均值估算的影响
使用不同模型组合估算的ERF平均V在189.47至242.78 m3ha-1之间，对应的PRSE变化不大。V模型1的估算值比其他V模型高16%至28%，而V模型3的估算值始终最低。H-D模型3导致的平均V估算值略高于其他H-D模型。
总体而言，V模型不确定性对SE的影响大于H-D模型，这与多数文献一致。单独由V模型参数估计和残差变异引起的不确定性使SE增加了5%至11%，其中V模型2的影响最大。单独由H-D模型引起的不确定性使SE增加了0%至9%。H-D模型1（忽略残差相关）的影响最温和，而包含HCS结构的H-D模型2影响更大，这反映了其更准确地估计了参数不确定性。有趣的是，混合效应H-D模型3的随机成分（包括随机效应和残差）对SE的增加幅度小于H-D模型2，表明其在处理残差相关方面更高效。
研究还发现两个重要现象：第一，当将H-D模型的残差变异不确定性传播到非线性V模型时，会引入轻微负偏差，导致平均V估算值略低，这由詹森不等式解释，在V模型2中最为明显。第二，当考虑混合效应模型中随机效应的不确定性时，由于模型对随机效应的非线性，会产生轻微的正偏差，导致平均V估算值略高。
一个关键发现是，H预测不确定性对SE的影响程度取决于V模型的数学形式。V模型3赋予了H对V更大的影响权重，因此与V模型2相比，H-D模型的不确定性在与V模型3联用时对SE的放大效应更显著。
进一步讨论与结论
本研究在“混合推断”框架下展开，该框架的准确性依赖于所用预测模型对数据生成过程的近似程度。因此，选择具有适当权衡（权衡模型拟合优度与简洁性）的模型形式至关重要。例如，V模型2可能因D与H的共线性而导致参数估计SE增大，间接降低V均值估算的精度；而更简洁的V模型3在Q接近2时可能更受青睐，但若不能恰当反映异速关系则可能带来误差。
研究特别指出，当应用的V模型是基于种群外部数据或少数（单一）地点数据构建时（巴西常见），具有地理代表性的区域性H-D模型对于提高平均V估算的准确性至关重要。例如，使用本研究构建的V模型2和H-D模型3（并利用当地随机效应）对V数据集采集地进行的估算，结果更接近仅使用D的V模型1的估算值，而与使用区域性H-D模型的估算值差异较大，这凸显了H-D模型区域代表性的重要性。
此外，虽然考虑了样地内观测相关性的固定效应H-D模型（H-D模型2）增大了SE，但对PRSE的影响微乎其微。然而，对于生物量模型，这种相关性导致的参数不确定性增加可能对大面积生物量均值估算产生更显著的影响。
最终，与森林清查数据集相关的抽样变异性，仍然是影响平均V估算精度的最主要不确定性来源，模型预测不确定性的联合影响居于其次。不过，在使用能进一步降低抽样变异性的分层抽样或模型辅助估计量时，模型预测不确定性的相对重要性可能会上升。
基于以上分析，本研究得出五点主要结论：第一，H预测不确定性对估算标准误的影响程度取决于V模型的形式，为H分配过大的权重会放大这种影响。第二，在模型使用大数据集进行校准（从而降低参数估计不确定性）的情景下，模型预测不确定性的联合影响通常小于抽样变异性，其对95%置信区间的影响在实际应用中可能无需过度担忧。鼓励未来使用不同尺度的校准数据集和其他H-D函数进行进一步研究。第三，混合效应H-D模型在树级预测精度上优于固定效应模型，并能更有效地处理残差相关，导致的标准误增加更小，因此在“混合推断”范式下是本研究亚热带ERF的首选。第四，区域性H-D模型可以提升平均V估算的准确性，特别是在所用V模型数据来源外部化或代表性不足时。第五，需谨慎将H-D模型的残差变异不确定性传播到非线性V模型中，因为可能引入估计偏差；但鉴于该来源的影响可能很小，工作重点应放在处理模型参数估计的不确定性上。
