利用高斯过程与贝叶斯优化对经颅磁刺激线圈位置和朝向进行同步优化的高效运动热点探寻

《PLOS Computational Biology》：Efficient Gaussian process-based motor hotspot hunting with concurrent optimization of TMS coil location and orientation

本期推荐一篇聚焦于经颅磁刺激（Transcranial Magnetic Stimulation, TMS）运动热点定位技术革新的研究。文章创新性地提出一种结合高斯过程（Gaussian Process, GP）与贝叶斯优化（Bayesian Optimization, BO）的闭环方法，首次实现了对TMS线圈空间位置（x, y）与旋转角度（θ）的同步连续优化。研究通过系统评估多种采集函数（Acquisition Functions），揭示固定线圈角度等传统约束的局限性，并证明同步优化策略可显著提升热点探寻的效率与空间精度，最高可增强响应达29%。这项工作为神经科学研究与临床神经精神疾病（如难治性抑郁症）的精准神经调控治疗，提供了更高效、可靠的自动化技术方案。

　　

引言

经颅磁刺激（Transcranial Magnetic Stimulation, TMS）是一种广泛应用的非侵入性脑刺激技术。TMS运动热点探寻是指寻找能够诱发最强烈、最可靠运动反应（通常记录于对侧手部短肌）的最佳头皮刺激位点的过程。传统的热点探寻方法，如人工操作或网格搜索，存在操作者间差异大、耗时长、且常对线圈旋转角度施加固定约束（例如45°）等局限性，导致效率低下且精度不足。

方法

本研究提出了一种新颖的闭环热点探寻方法，其核心是利用高斯过程（Gaussian Process, GP）作为替代模型，并结合贝叶斯优化（Bayesian Optimization, BO），首次对TMS线圈的空间位置（x, y坐标）和旋转角度（θ）进行同步、连续优化。

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  高斯过程建模：将运动诱发电位（Motor-Evoked Potential, MEP）振幅r建模为刺激参数向量s= (x, y, θ)^T的未知函数f(s)加上测量噪声ε。GP通过均值函数和协方差函数（核函数，本研究使用平方指数核）来定义此函数的分布，并能提供预测值的不确定性估计。
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  贝叶斯优化与采集函数：BO通过采集函数（Acquisition Function, AF）智能地选择下一个待评估的刺激参数，以平衡探索（未知区域）和利用（已知高响应区域）。本研究系统评估了五种先进的采集函数：上置信界（Upper Confidence Bound, UCB）、期望提升（Expected Improvement, EI）、汤普森采样（Thompson Sampling, TS）、知识梯度（Knowledge Gradient, KG）和最大值熵搜索（Max-Value Entropy Search, MVE）。
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  算法流程：算法以一组初始刺激点（如10个通过k-means聚类选取的点）开始。在每次迭代中，根据当前GP模型和选定的采集函数，选择下一个能最大化采集函数值的刺激参数s_n进行“刺激”，获得模拟的MEP响应r_n，并将该数据对加入训练集以更新GP模型。此过程重复进行，直至达到预设的刺激次数或早停标准。
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  数据与评估：方法在8名健康参与者的TMS-MEP数据集上进行了验证。通过从包含300个试次的“真实”GP模型中二次采样来模拟实验过程。评估指标包括：拟合GP与真实GP之间的归一化均方根误差（nRMSE），以及估计的热点与真实热点在空间位置（d_x,y）和旋转角度（d_θ）上的欧氏距离。

结果

1. 1.
   同步优化空间与角度参数至关重要：与固定线圈角度（如45°）的策略相比，允许角度自由变化的同步优化策略能显著提升最大预期响应。跨参与者的中位数增益比为1.29，意味着响应强度平均提升了29%，个别参与者增益可达47%。这证明对线圈旋转角度的任意约束是次优的。
2. 2.
   初始化对采集函数性能的影响不同：使用10个k-means点进行初始化能改善大多数采集函数的性能。EI和UCB严重依赖好的初始点，若无初始化，其早期性能甚至可能差于随机采样。KG和MVE受益于初始化，但无初始化时仍有一定效果。而TS表现出最强的鲁棒性，其性能几乎不受初始化影响。
3. 3.
   采集函数的性能与采样策略各异：在相同的k-means初始化条件下，比较30次刺激后的性能：
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     性能排名：TS整体表现最佳，获得了最低的nRMSE、d_x,y和d_θ，中位数空间误差小于3毫米，角度误差小于20°。MVE初期表现良好，但最终误差稍高。KG、EI和UCB表现次之，且方差更大。所有采集函数均优于随机采样。
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     采样策略：EI和UCB倾向于快速收敛到局部最优， exploitation强但探索不足。MVE策略类似但探索性稍强。KG更具探索性，但样本有时会过度集中在参数空间边缘。TS则因其随机采样后验过程的特性，保持了最佳的探索-利用平衡，样本能有效集中在目标热点周围。

讨论

1. 1.
   方法学意义：本研究首次实现了TMS线圈位置与朝向的同步连续优化，克服了以往方法中固定角度、离散化搜索或参数分开优化的局限。高斯过程与贝叶斯优化的结合，为在庞大参数空间中实现高效、样本节约的闭环搜索提供了强大框架。
2. 2.
   采集函数的选择：研究强调采集函数的选择对热点探寻效率有决定性影响。过度强调利用的函数（如EI, UCB）容易过早陷入局部最优。而汤普森采样（TS）因其良好的探索-利用平衡，被证明是最适合TMS热点探寻场景的采集函数，能实现更快、更精确的收敛。
3. 3.
   临床与应用前景：提升热点探寻的精度与效率具有广泛意义。超过90%的重复经颅磁刺激（rTMS）研究基于运动皮层刺激来确定刺激强度，即使目标是其他脑区（如背外侧前额叶）。因此，更精准的运动热点定位能为临床剂量确定提供更可靠的基础。该方法尤其适合与神经导航、机器人辅助的闭环TMS系统结合，可应用于运动皮层绘图、术前功能规划以及抑郁症等精神疾病的个性化神经调控治疗。
4. 4.
   局限与展望：当前主要限制是缺乏能够实时定义下一个刺激目标的商用CE认证神经导航系统。未来工作可探索将运动热点与运动阈值的优化相结合，并研究将本方法集成到现有工具（如BEST工具箱）中。研究表明，大约50个刺激点即可实现准确的热点定位，这符合临床实际应用的需求。

结论

本研究证明，对TMS线圈的空间和角度参数进行同步优化，对于实现高效、精确的运动热点探寻至关重要。固定线圈旋转角度会降低效果并忽略个体差异性。在贝叶斯优化中，推荐使用注重探索的采集函数，特别是汤普森采样，以避免早熟收敛并确保鲁棒的热点识别。这项工作推进了TMS靶点定位技术，对神经科学研究和临床神经精神疾病的精准治疗具有重要价值。