《Micro and Nanostructures》：Tamm plasmon polariton increased Goos–H?nchen lateral shift in a one-dimensional heterostructure comprising all-dielectric elliptical metamaterials
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Goos–H?nchen侧移研究：金属层与含全介质椭圆元超材料的一维光子晶体异质结构中，TM偏振反射光的侧移特性及与TPPs激发的关系分析，揭示入射角对TPPs波长蓝移及侧移正负变化的影响。
阿米尔·马达尼（Amir Madani）| 西敏·希林（Simin Shirin）| 萨马德·罗尚·恩特扎尔（Samad Roshan Entezar）
伊朗博纳布大学（University of Bonab）激光与光学工程系
摘要：
本文研究了由薄铜层和一维光子晶体（1D PC）组成的异质结构中，TM偏振反射光束的Goos-H?nchen（GH）侧向位移现象，该光子晶体包含全介质椭圆超材料（EMM）。在近红外区域，该结构的反射光谱在特定波长处出现反射率接近零的凹陷，这是由于金属-1D PC界面处激发了Tamm等离子体激元（TPPs）所致。研究结果表明，随着入射角的增大，TPPs的波长会发生蓝移。同时，由于界面处强电磁场的局域化效应，反射光束的GH侧向位移在TPPs波长处显著增加。本文还探讨了入射角对TPPs局域化以及GH位移大小和符号的影响。研究发现，在该结构中，根据入射角的不同，可能会出现正的或负的GH位移增强现象。GH位移增强的最佳条件发生在特定波长处。这种增强效应在光学器件和通信系统中具有潜在应用价值。
引言
众所周知，当一束有限的光线遇到两种不同介质的边界时，入射光束与反射光束的中心之间会发生侧向位移，这种现象称为Goos-H?nchen（GH）位移。这种位移是由于光束的平面波分量在反射过程中经历的相位差不同所导致的。这一现象最早由Goos和H?nchen在1947年通过实验观察到[1]，随后Artmann从理论上进行了研究[2]。
早期的GH位移研究主要集中在全内反射现象上；然而，这一概念后来被扩展到了部分反射和传输情况[3]、[4]、[5]。GH位移在光学传感器[6]、[7]、[8]、[9]、光学开关[10]、化学传感器[11]、偏振器[12]、激光器[13]、滤波器[14]以及集成光学系统[15]、[16]等领域得到了应用。因此，它已在多种介质中得到广泛研究，包括多层结构[17]、[18]、[19]、光子晶体[20]、[21]、[22]、左手材料[23]、[24]、[25]、基于Weyl半金属的结构[26]、[27]、超材料[28]、[29]、非吸收介质和吸收介质[30]、[31]、[32]、基于石墨烯的介质[33]、[34]以及结构手性介质[35]、[36]、[37]等。
GH位移可以表现为负的或正的侧向位移；然而，其值通常非常微小，实验上难以检测到。因此，人们探索了多种方法来增强GH位移，包括光束整形技术[38]、[39]、[40]、[41]、使用有缺陷的光子晶体[42]、[43]、[44]以及变换光学[45]。
另一种增强GH位移的有效方法是利用表面波。表面波是一类局限于两种不同介质边界处的电磁波，它们沿界面传播并在界面的两侧衰减[46]。一种表面波是表面等离子体（SP），可以通过金属与介质界面处的TM偏振光来激发。SP的色散曲线位于光锥之外，因此在由各向同性介质组成的平面结构中无法直接激发SP[47]。另一种表面波是Tamm等离子体激元（TPP），可以在金属层与一维周期性结构之间的界面处激发。与SP不同，TPP可以存在于光锥内部，使得在金属-周期性结构界面处直接激发TPP成为可能。TPP最初是在两个具有重叠带隙的周期性介质结构界面处被研究的[48]、[49]、[50]。后来，人们还研究了TPP在金属层与介质布拉格镜之间的界面处的激发，涵盖了TM和TE偏振情况[51]。
近年来，表面波对GH位移增强效应的研究非常活跃。例如，在THz区域，人们研究了含有石墨烯单层的一维光子晶体和基于石墨烯的双曲超材料中的可调增强GH位移[52]、[53]、[54]。Goswami等人研究了ZnSe棱镜中的长程SP共振增强电光可调GH位移[55]。You等人研究了波导耦合的长程SP共振模式产生的巨大GH位移[56]。Liu等人基于Graphene-hBN异质结构开发了可调GH位移的SP共振传感器[57]。Ye等人利用狄拉克半金属展示了Tamm表面等离子体导致的反射光增强和可调GH位移[58]。Yang等人还研究了基于锡硒化物的高灵敏度GH位移SP共振传感器[59]。
光子晶体（PCs）和超材料是具有不同尺度的周期性人工结构，可以调节光与物质的相互作用。通过结合PCs和超材料，可以设计出具有增强性能的光子带隙（PBGs），从而探索新的物理现象。Hu等人在最近的研究中全面探讨了PCs与各种超材料（如双负超材料、单负超材料、双曲超材料等）的结合[60]、[61]。EMMs是一种各向异性超材料，具有TM偏振的椭圆等频曲线，可用于设计不同的光学器件[62]、[63]、[64]。Wu等人广泛研究了含有EMMs的一维PCs中的光子带隙工程[65]、[66]，他们发现这些结构在近红外区域具有宽角度不敏感的PBGs优势。此外，他们还研究了金属层与含有EMMs的一维PC界面处TPPs的存在及其高角度可调性[67]。
在本文中，我们关注的是由金属纳米层和含有EMM层的一维PC组成的异质结构中TM偏振波的GH位移现象。利用传递矩阵方法获得的结构反射光谱证实了金属层与1D PC界面处存在TPPs。我们采用稳相理论计算了结构的反射系数相位，并得出了GH位移。研究了入射角对TPPs模式波长及其GH侧向位移的影响。通过模拟TM偏振光束在异质结构内部和外部的传播情况，验证了研究结果。
理论模型
所提出的异质结构如图1所示，由一层薄金属层（M）和一层1D PC组成。1D PC表示为（AB）N，其中A层为EMMs，B层为各向同性介质，N为周期数。假设EMM层由C层和D层的薄介质按（CD）4顺序组合而成。由于C层和D层的厚度远小于近红外区域感兴趣的波长，因此有效介质...
结果与讨论
分析首先绘制了TM偏振情况下异质结构的反射谱作为波长和入射角的函数，如图3(a)所示。
生成该图时使用了第2节中介绍的光学和几何参数。我们选择了1000–2200 nm的波长范围作为研究区域。如图所示，所提出的异质结构在该范围内具有宽泛的光子带隙（PBG），其宽度和上下边界取决于入射角。
结论
本研究从理论上探讨了含有EMM层的异质结构中TM偏振反射波的GH侧向位移现象。结构的第一层为薄金属层，其后是一层1D PC。研究表明，在较宽的入射角范围内，金属层与1D PC界面处可以激发TPPs，从而导致GH位移的增加。GH位移的符号和大小取决于...
CRediT作者贡献声明
萨马德·罗尚·恩特扎尔（Samad Roshan Entezar）：撰写——审稿与编辑，正式分析。西敏·希林（Simin Shirin）：软件开发，正式分析。阿米尔·马达尼（Amir Madani）：撰写——初稿撰写，软件开发，方法论研究，实验设计，概念构思
披露
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资助情况
作者未从任何组织获得撰写本文的工作所需的资金支持。
本研究未获得任何资助。
未收到任何资金、拨款或其他形式的资助。
利益冲突声明
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