地面激光系统在单次过境飞行中清除空间碎片的尺度律

《Optics & Laser Technology》：Scaling laws of space debris removal in a single overhead pass by ground-based laser systems

地面激光系统单次过顶清除空间碎片的计算模型，综合考虑大气湍流传播、激光-碎片动量耦合及轨道变化，获得最优初始仰角θ0-opt与侧斜角φ0-opt的标度规律，定义临界脉冲能量Ecr并建立其标度关系，为地面激光清除空间碎片提供定量标准。

　　

张志翔|赵家猛|赵雅梅|李晓青|季晓玲|邓宇

四川师范大学物理系，中国成都610068

摘要

大量的太空碎片是人类将面临的一个严重问题，而地面激光系统可能为解决这一问题提供方案。本文提出了一个计算模型，用于分析地面激光系统在单次飞越过程中清除太空碎片的效果。该模型考虑了激光在非均匀湍流大气中的传播、激光与碎片之间的动量耦合以及碎片轨道的变化。研究发现，存在一个最佳的初始天顶角θ_0-opt和一个最佳的初始倾斜角φ_0-opt，这些角度可以降低脉冲能量。同时，还得到了θ_0-opt和φ_0-opt的标度律。临界脉冲能量E_cr对于地面激光系统清除太空碎片至关重要，它被定义为单次飞越过程中清除碎片所需的最小脉冲能量。我们也得出了E_cr的标度律，这为地面激光脉冲能量在单次飞越过程中的应用提供了定量依据。本文的研究结果对于地面激光清除太空碎片的应用具有很高的实用性。

引言

大量的太空碎片是人类面临的一个严重问题。激光清除太空碎片是激光烧蚀推进技术的重要应用之一[1]、[2]、[3]、[4]、[5]。对于厘米级的太空碎片，地面激光系统相比空间激光系统具有更多优势（例如，更易于维修和维护、成本更低、清除效率更高等）[4]、[5]。当脉冲激光照射到太空碎片表面时，会产生喷射等离子体羽流并传递反向动量，从而使碎片重新进入大气层并燃烧殆尽。然而，对于地面激光系统清除太空碎片而言，由于激光在非均匀湍流大气中的传播，光束质量会大幅下降。迄今为止，大多数研究集中在激光与碎片之间的动量耦合[6]、[7]、[8]、[9]、[10]、[11]、[12]、[13]、[14]、[15]、[16]、[17]、[18]、[19]以及激光在非均匀大气中的传播[20]、[21]、[22]、[23]、[24]、[25]、[26]上。然而，只有少数研究涉及地面激光系统引起的碎片轨道变化[4]、[27]。

早在1988年，Phipps等人就开始研究脉冲激光与物质之间的动量耦合机制，并建立了一个通用的激光-目标标度模型，该模型将烧蚀压力和机械耦合系数与激光参数（即强度、波长、脉冲宽度）在极宽的范围内联系起来[6]。2009年，Sinko等人优化了上述模型，实现了从“蒸发阶段”到“等离子体阶段”的平滑过渡，并有效弥补了参考文献[6]在低强度（即蒸发阶段）下无法描述动量耦合特性的缺陷[7]。2011年，Phipps等人将模型扩展到多种波长和材料，使其更具通用性[8]。在接下来的十年左右的时间里，分别研究了材料条件（如形状结构[9]、[10]、自旋状态[9]、表面粗糙度[11]、入射角[12]、[13]、[14]）和激光参数（如波长[15]、[16]、脉冲宽度[17]、光束轮廓[18]）对激光与物质之间动量耦合的影响。

研究表明，当激光与物质之间的动量耦合达到阈值时，会产生喷射等离子体羽流[19]。复杂的大气效应和长距离光束衍射效应会导致碎片目标处的激光强度和能量显著下降[20]、[21]、[22]、[23]、[24]、[25]、[26]。2023年，我们的团队初步探讨了地面脉冲激光与太空碎片之间的最佳动量耦合[24]。2025年，我们进一步改进了研究模型（考虑了实际场景中的复杂光束传播效应以及激光沿斜路径的传播，并补偿了目标处的脉冲分裂现象），并推导出了地面激光达到阈值动量耦合所需的脉冲能量的解析公式[25]。最近，我们还研究了地面相干组合光束与太空碎片的动量耦合[26]。

碎片是否能够被成功清除取决于其轨道能否下降到200公里以下，而这主要取决于激光与碎片之间的相互作用。激光轨道变化计算模型对于这一问题非常重要。目前，关于空间激光系统引起的轨道变化已经有很多研究[28]、[29]、[30]、[31]，但由于复杂的大气效应，地面激光系统的相关研究仍然较少。2012年，Phipps等人研究了激光轨道修改，但未考虑复杂的大气效应（如大气湍流、消光和非线性自聚焦效应）以及激光沿斜路径的传播[4]。2018年，Fang等人基于扰动理论研究了激光引起的轨道变化，但未考虑非线性自聚焦效应、激光沿斜路径的传播以及激光脉冲的重复频率[27]。

本文提出了一个计算模型，用于分析地面激光系统在单次飞越过程中清除太空碎片的效果。该模型考虑了激光在非均匀湍流大气中的传播、激光与碎片之间的动量耦合以及激光引起的轨道变化。本文的目的是找出地面激光系统在单次飞越过程中清除太空碎片的标度律，提供定量依据，例如最佳初始天顶角、最佳初始倾斜角和临界脉冲能量的标度律。本文的研究结果对于地面激光清除太空碎片的应用具有很高的实用性。

部分摘录

目标处的激光能量

当激光束从地面沿斜路径穿过非均匀大气到达太空碎片时，目标处的激光能量会受到长距离衍射和复杂大气效应（包括大气湍流、消光和非线性自聚焦效应）的影响。本文将太空碎片的形状简化为立方体，并研究了厘米级碎片的清除问题。目标处的光斑尺寸远大于...

最佳初始天顶角θ_0-opt和最佳初始倾斜角φ_0-opt

最近的研究表明，由于长距离衍射和复杂的大气效应，地面激光系统需要较高的脉冲能量才能在太空中达到激光与物质之间的阈值动量耦合[25]、[26]。因此，选择最佳的初始天顶角θ_0-opt和最佳初始倾斜角φ_0-opt对于降低脉冲能量具有重要意义（其中φ₀与地面激光的位置有关）

临界激光能量F_cr和临界脉冲能量E_cr的标度律

太空碎片的清除主要取决于目标处的激光能量，而这与脉冲能量密切相关。本文中的临界脉冲能量E_cr是指地面激光系统在单次飞越过程中清除碎片所需的最小脉冲能量。临界激光能量F_cr被定义为对应于临界脉冲能量E_cr的第一个激光脉冲在目标处的激光能量。

对于不同的初始值E、w₀和h₁，...

讨论

在本节中，我们讨论了模型的适用性，并提出了针对灵活非合作目标的研究方向。

结论

本文提出了一个计算模型，用于分析地面激光系统在单次飞越过程中清除太空碎片的效果。该模型考虑了激光在非均匀湍流大气中的传播、激光与碎片之间的动量耦合以及碎片轨道的变化。与以往的研究相比，我们的模型有两个优势，即同时考虑了长距离激光衍射和复杂的大气效应

CRediT作者贡献声明

张志翔：撰写——原始草案，调查。赵家猛：形式分析，数据管理。赵雅梅：方法论。李晓青：撰写——审阅与编辑，监督，资金获取，概念构思。季晓玲：概念构思，资金获取，监督，撰写——审阅与编辑。邓宇：验证，调查。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文的研究结果。

致谢

作者感谢国家自然科学基金（项目编号：62375191、61775152）的资助。