脆性颗粒在延性基底上受到冲击作用后的断裂响应

《Powder Technology》：Impact-induced fracture response of brittle particles on a ductile substrate

脆性颗粒冲击断裂机理与能量传递研究，采用peridynamic–SPH耦合方法分析球形及非球形颗粒撞击塑性基质的断裂演化、能量分配和反弹运动。揭示几何形状通过接触特征影响断裂模式：宽接触导致全局损伤，尖锐接触引发局部损伤；非球形颗粒产生研磨和二次撞击等独特模式，反弹动量分散性显著高于球形颗粒。实验表明低速冲击时形状差异大，高速时断裂充分，形状差异减小。

　　

Jacob O. Wilson|Matthew Kappes|James Loebig|Changmin Son|Rui Qiao

美国弗吉尼亚理工大学机械工程系，布莱克斯堡，VA 24061

摘要

脆性颗粒在撞击作用下发生断裂是涡轮侵蚀和其他含颗粒流动中的关键过程，然而颗粒几何形状与韧性基底塑性之间的耦合效应尚未得到充分量化。本文采用经过验证的周动态-SPH（平滑粒子流体动力学）框架，同时追踪球形和非球形颗粒撞击韧性目标时的断裂演变、能量传递和反弹运动学。对球形颗粒撞击的完全时空分析表明，损伤始于接触区域，并在颗粒体内产生的拉伸场中传播。对于非球形颗粒，断裂行为强烈依赖于接触几何形状：宽接触面积会导致广泛破坏，而尖锐、局部化的接触则限制了损伤范围。非球形颗粒的形状还使得一些在球形颗粒中不存在的独特现象成为可能，包括磨损和二次撞击。对方向依赖性应力状态的分析表明，撞击产生的拉伸场对颗粒几何形状的敏感性是断裂程度变化的主要驱动因素。在所有情况下，破碎都能减少塑性能量损失，并产生显著的切向和旋转反弹，且这种反弹与颗粒大小基本无关。通过对100种非球形颗粒方向的集合级分析发现，颗粒几何形状对断裂、基底损伤和反弹指标都存在显著影响。在细颗粒生成方面，球形颗粒的结果处于非球形颗粒分布的中位数；而在体积破碎和基底损伤方面，球形颗粒则代表了上限。低速撞击下不同颗粒形状之间的反弹运动学存在较大差异，但这些差异在较高能量下会因破碎程度增加而减弱。

引言

吸入的颗粒物质会加速飞机和直升机的磨损，导致性能下降并需要更频繁的维护[1]、[2]、[3]。损伤机制包括压气机叶片的退化以及颗粒在次级空气系统和涡轮叶片冷却通道中的沉积。除了航空发动机外，许多工业系统（包括液压和气动输送[4]、流化床[5]以及旋风分离器、离心机和惯性分离器[6]）也会因悬浮侵蚀物反复撞击封闭表面而性能下降。在所有这些情况下，理解不规则、微米级脆性颗粒与韧性（可塑性变形）基底之间的相互作用对于预测磨损、规划维护和改善系统设计至关重要。

已有大量研究致力于研究刚性和弹性颗粒对侵蚀和颗粒传输的影响[7]、[8]、[9]、[10]。然而，由于颗粒进入航空发动机后尺寸分布的减小，推测在许多运行条件下，颗粒破碎变得足够严重，无法忽略其脆性断裂[11]、[12]、[13]。在这种情况下，撞击引起的断裂（以下简称“撞击断裂”）从根本上改变了颗粒撞击的建模方式，因为它不仅影响即时的基底侵蚀模式和程度[14]、[15]、[16]、[17]、[18]、[19]，还通过影响碎片反弹运动学以及撞击后的颗粒尺寸和形状分布改变后续所有撞击的结果。由于断裂导致的颗粒尺寸分布变化，会通过改变颗粒轨迹和停留时间（即颗粒斯托克斯数的变化）以及侵蚀速率对颗粒尺寸的依赖性[20]、[21]，从而影响下游侵蚀过程。

几十年来，人们已经认识到颗粒断裂在含颗粒流动相关的侵蚀建模中的重要性，因此进行了大量的实验工作，以更好地理解断裂起始条件、碎片形态和尺寸分布以及冲击速度和角度等工艺参数的作用。现有的大部分实验工作考虑了单个球形和形状不规则颗粒的多点压缩加载[22]、[23]、[24]和落锤测试[25]。这些研究极大地提高了对类似加载条件下的颗粒断裂行为的理解，例如用于模拟大量颗粒材料的本构行为[26]、[27]。然而，它们是否适用于单点冲击断裂条件尚不清楚。

目前关于单点冲击加载下颗粒破碎的实验工作通常仅限于球形颗粒，而实际侵蚀物（如沙子和火山灰）的几何形状往往不规则。认识到颗粒几何形状的重要性，一些实验工作扩展了对非球形颗粒撞击断裂的分析[28]、[29]、[30]，但这些研究的范围通常仅限于定性分析和粗略测量反弹碎片行为。由于撞击断裂涉及的时间尺度极短以及难以在整个撞击过程中追踪单个颗粒（特别是在研究微米级侵蚀物如沙子时），更高分辨率的实验分析几乎无法进行。

为了克服实验分辨率的限制，人们投入了大量工作来开发颗粒在冲击加载下应力状态演变的理论解决方案[31]、[32]、[33]、[34]。然而，这些解决方案通常仅限于损伤或断裂发生前的可变形弹性颗粒，并且即使在纯弹性范围内，也仅适用于球形等高度简化的颗粒几何形状。对于更复杂的形状或在发生断裂时，快速变化的接触几何形状、不断变化的边界条件和材料的非线性使得封闭形式解变得难以处理。

相比之下，数值模拟不受限制颗粒长度和时间尺度小的影响，它可以自然地处理复杂的几何形状、时变接触条件和非线性材料响应。这一能力使得能够详细研究球形颗粒[35]、[36]、[37]和不规则自然沙粒[39]、[40]在多点压缩加载下的断裂过程。模拟还用于研究球形颗粒的撞击断裂，提供了关于应力演变、断裂起始和碎片运动学的见解[41]、[42]、[43]、[44]、[45]。

尽管如此，将此类分析扩展到非球形颗粒要困难得多。由于每种独特的冲击方向都有其自身的接触几何形状（由颗粒相对于基底的质量分布和局部接触特征如角度决定），参数空间大大扩展了。即使是简单的形状，如椭球体或立方体，也需要比球形颗粒更多的模拟次数才能实现代表性的方向覆盖。当分析还需要考虑韧性基底的塑性变形时（这在许多目标应用中很常见），计算成本进一步增加。尽管有一些开创性的非球形颗粒撞击断裂模拟[46]、[47]、[48]提供了宝贵的见解，但它们通常只关注有限的冲击方向以保持计算的可行性。虽然一些研究模拟了基底的塑性变形[29]、[49]，但据我们所知，还没有研究详细探讨脆性破碎颗粒与可塑性变形基底之间的复杂能量分配。因此，颗粒几何形状对断裂过程的机制影响仍仅部分探索。

在这项工作中，我们利用数值模拟的优势，详细研究了脆性颗粒撞击可塑性变形韧性基底时的断裂程度、冲击能量分配和反弹运动学，涵盖了多种接触几何形状和冲击速度。通过对冲击能量演变的详细分析，本研究的核心目标是解决以下问题：冲击能量如何在基底塑性、断裂表面形成和碎片反弹运动之间动态分配？进一步深入探讨反弹颗粒动能的本质后，我们又提出了以下问题：断裂如何影响所有碎片的平移和旋转反弹运动学？此外，还详细探讨了颗粒几何形状的作用——回答了以下未解决的问题：非球形颗粒的几何形状如何改变撞击断裂过程？以及如何利用一组非球形颗粒的方向来完全描述自然颗粒的断裂过程？

文章的组织结构如下。第2节描述了用于模拟脆性颗粒撞击的数值方法，包括冲击条件、颗粒和基底几何形状以及在商业软件LS-DYNA中的实现。后处理程序（如碎片识别）也进行了详细说明，特别关注了球形和非球形颗粒的模拟收敛性和与实验结果的验证。第3节研究了球形颗粒的撞击断裂，首先概述了碎片形态和物理机制（第3.1节），然后进行了冲击能量分配和反弹运动学的定量分析（第3.2节）。随后在第4节中，这项高分辨率的球形颗粒研究扩展到了代表性的非球形颗粒几何形状，详细分析了三种不同的接触方向，以捕捉整个冲击过程的完整进展。最后，第5节使用100种非球形颗粒的独特接触方向的结果，对球形和非球形颗粒撞击进行了集合级比较，以量化断裂程度、能量分配和反弹行为的差异。

节选内容

物理模型

涵盖脆性颗粒撞击断裂的参数空间非常广泛。它包括表征撞击的较粗糙特征——颗粒和基底材料、冲击角度和冲击速度——以及更高分辨率的特征，如基底拓扑结构、初始颗粒旋转速度、颗粒缺陷和微观结构以及颗粒几何形状。颗粒几何形状是颗粒撞击建模中特别具有挑战性的方面，因为它本身就是一个高维问题

球体的撞击断裂

为了建立脆性颗粒撞击断裂的基线特征，我们首先考虑没有不规则形状复杂性的球形颗粒。讨论从对观察到的破碎行为的概述开始，重点关注断裂形态，并在第3.1节探讨了驱动断裂过程的基本物理机制。在建立了基本的断裂行为后，我们进行了更定量的分析

多超二次曲面颗粒的撞击断裂：选定的方向

虽然第3节中对球形颗粒断裂的分析为撞击断裂的基本机制提供了宝贵的见解，但在许多实际应用中，颗粒是非球形且有角度的。在本节中，我们将高分辨率分析扩展到多超二次曲面几何形状（图1）。选择非球形颗粒几何形状是为了捕捉关键的非球形和角度特征，同时保持足够的几何简单性以便于清晰地理解力学过程

多超二次曲面颗粒的撞击断裂：集合级分析

我们已经看到，多超二次曲面的单个接触几何形状可以产生广泛的断裂行为——表现为断裂程度、能量分配和碎片反弹运动学的差异。在本节中，我们超越了对单个冲击方向的研究，对多超二次曲面进行了集合级分析。通过考虑100种独特的冲击方向，我们对

结论

本研究提出了一个经过验证的高保真框架，用于数值模拟微米级脆性颗粒在可塑性变形基底上的撞击断裂。高保真模拟用于解析球形和代表性非球形颗粒几何形状的力学、能量分配和反弹运动学。对于球形颗粒，断裂遵循三个阶段：（1）接触面下的剪切主导损伤区，（2）由拉伸驱动的定向裂纹

CRediT作者贡献声明

Jacob O. Wilson：撰写——原始草稿、可视化、验证、方法论、调查、正式分析、数据整理、概念化。Matthew Kappes：调查、资金获取、概念化。James Loebig：调查、资金获取、概念化。Changmin Son：监督、资金获取。Rui Qiao：撰写——审稿与编辑、监督、方法论、调查、资金获取、概念化。

利益冲突声明

作者声明以下可能被视为潜在利益冲突的财务利益/个人关系：Jacob O. Wilson报告称获得了Rolls-Royce公司的财务支持。Rui Qiao报告称获得了Rolls-Royce公司的财务支持。Matthew Kappes报告称获得了Rolls-Royce公司的财务支持。James Loebig报告称获得了Rolls-Royce公司的财务支持。Changmin Son报告称获得了Rolls-Royce公司的财务支持。

致谢

本工作部分得到了Rolls-Royce通过其在弗吉尼亚理工大学的大学技术中心的支持。作者非常感谢Sandia国家实验室的Stewart Silling在周动态方法方面的讨论，以及Rolls-Royce公司的James Ong在LS-DYNA使用方面的指导。同时，也感谢弗吉尼亚理工大学高级研究计算办公室提供的计算时间支持。