同轴钻孔中超长内管的安全限制：一种热-水力-力学耦合算法

《Renewable Energy》：Safety limit of super-long inner pipe in coaxial borehole: A thermal- hydraulic-mechanical coupled algorithm

中深层 coaxial 地源热泵内管面临温度-液压-机械耦合复杂应力问题，导致破裂风险。通过超长内管外压 collapse 实验与温度-压力-应力耦合算法，揭示管材强度随温度升高显著下降、顶端外压易失效而底部拉伸易失效的规律，建立包含地层温度、管径、埋深的三维设计图表，提出 Φ110×12.3 mm PE-RT II 管道最优参数组合，为超长地源热泵系统安全设计提供理论依据和工程指南。

　　

董世豪|钟恒|于月龙|马泽伟|孙成|倪龙

哈尔滨工业大学建筑与设计学院，工业和信息化部寒区城乡人居环境科学技术重点实验室，中国哈尔滨，150090

摘要

中深同轴钻孔热交换器在脱碳供暖系统中起着重要作用。然而，控制系统安全性和效率的超长内管设计仍然是一个挑战。由于热-水-力多物理相互作用的变化以及外部抗压性能的表征不足，现有设计缺乏理论基础，导致内管频繁失效。因此，我们基于实际的温度-压力条件进行了全尺寸的外部压力和拉伸测试，并开发了一种结合热、水力、拉伸力和二维强度的内管设计算法。结果表明，温度升高会降低PE-RT II管道的强度；钻孔顶部是外部压力的薄弱点，而底部则容易受到拉伸作用；地层温度是影响安全极限的主要因素。为工程师准备的设计图表考虑了各种地质条件下的流量-压力-深度限制。这些图表显示，流量限制随深度的增加而以递减速率降低，而压力限制则呈现类似但更线性的递减趋势。通过对比分析，Φ110×12.3 mm的PE-RT II管道表现出最高的压力和限制。最大热提取能力随深度呈S形曲线变化，不同尺寸的管道在较大深度时的性能差异较大。本研究为地源热交换器的设计标准化提供了可操作的指导原则，以避免风险。

引言

目前，减碳和节能已成为全球性课题[1]。中国的热需求超过42.7 EJ，占其总终端能源消耗的41%[2]。化石燃料仍然是热能的主要来源，对碳排放贡献巨大[3]：仅中国就占全球供热直接CO₂排放量的40%[4]。中深层地热资源（≥ 1000 m）由于其广泛的可用性、较高的储层温度和稳定的性能，提供了一种有前景的低碳供暖解决方案[5]、[6]。地热能与地源热泵结合使用，也符合中国推动终端能源电气化的目标[7]，有助于灵活利用能源[8]。欧洲和北美的许多国家正在扩大中深层地热资源的开发[9]、[10]。据估计，中国的中深层地热资源量为1.25 × 10¹² tce[11]。鉴于其丰富的资源基础和巨大的热需求，中深层地热成为清洁供暖的重要贡献者。

闭式循环中深同轴钻孔热交换器（CBHE）能够在不抽取地下水的情况下进行地热提取，从而提高土地使用效率并保护含水层[12]、[13]。这项技术不会像空气源热泵那样出现结霜问题，也不受气候影响，更加稳定[14]。如图1所示，CBHE与热泵结合形成了中深层地源热泵系统（GSHP）。低温流体进入内外管之间的环形空间，向下流动同时吸收周围地层的热量，升温后通过内管向上回流[15]。加热后的流体随后被输送到热泵蒸发器中进行进一步的热交换。热泵利用热力学循环以最小的电力消耗提供供暖，系统性能系数（COP）可达到5.0。

CBHE的热性能对系统效率和经济效益至关重要，其中管道起着重要作用。Esen等人[17]从经济角度进行了专门研究。许多研究探讨了CBHE的结构和设计优化方法，例如使用隔热内管[18]、[19]、优化直径比[20]、[21]以及使用高性能回填材料[22]、[23]。Violaine等人[24]发现，尽管真空绝缘管道可以提高性能，但经济效益有限。Andreas等人[25]为不同类型的钻孔提出了合适的管道直径和流量。其他研究人员还探索了新型管道几何形状，如波纹或螺旋形内管[18]、偏心配置[26]以及带鳍片的外管[27]。随着CBHE应用的扩展，关于钻孔场布局的研究也在增加。例如，Li等人[28]推荐使用等边三角形排列的管道阵列，而其他人则研究了矩形四孔配置中的间距[29]。从管道强度的角度来看，Wang等人[30]分析了低温和土壤冻胀条件下浅层U形地源热交换器中管道的变形和土壤压力分布。Wu等人[31]对管道与土壤之间的相互作用进行了全面的数值研究，以捕捉管道变形、土壤位移和土壤压力的结构力学行为。Bildik和Laman[32]实验测试了非粘性土壤中埋设管道的应力行为。尽管在热和经济优化方面进行了大量研究，但对于千米级内管的力学行为仍了解不足——特别是在复杂的时空演变下，即双轴应力-强度相互作用与温度和压力场的耦合下。因此，超长内管在安全运行方面面临诸多挑战。以常用的耐温提升型聚乙烯II（PE-RT II）管道为例：

(1)

径向-轴向力学状态的复杂耦合

径向上，内管的压力状态和失效机制与传统管道不同。如图2（a）和（b）所示，水通过环形空间进入并通过内管流出，导致外部（环形）压力高于内部压力——这与传统管道的情况相反，在传统管道中内部压力占主导。此外，现有标准和制造商很少提供关于外部抗压性能的数据。在外部压力作用下，失效模式明显不同：内部压力倾向于使管道膨胀并产生环向拉力；而外部压力则可能使其压缩，当载荷超过结构极限时可能导致管道坍塌。由于高流量、温度或深度的原因，环形空间与内管之间的压力差过大，会增加管道失效的风险。如图2（c）所示，坍塌的内管会失去其结构完整性和强度，这会阻碍CBHE系统在持续水泵压力下的运行。

纵向来看，内管延伸数公里，受到多种力的复杂耦合作用。这些力包括自重、浮力、配重拉力、流动引起的摩擦力以及井口的拉力。沿深度的温度变化改变了流体的性质，导致浮力和应力分布随深度变化。此外，流量的变化也会影响流体的摩擦阻力，从而改变内管的径向应力分布。

(2)

热-水力耦合场的复杂演变

中深CBHE的运行表现出显著的空间-时间变异性[33]。空间上，水温随深度变化，并且内外管之间的温差与深度和地质热属性密切相关[34]。时间上，初始和最终加热期间的水温较高，而在峰值负载期间较低，并受到动态负载的短期影响[35]。此外，流量调节和运行调整进一步影响了温度和压力的空间-时间分布。在上述因素的共同影响下，水温的变化又会引起内管机械强度和应力状态的时空变化，形成强烈的热-流-力耦合反馈机制。

(3)

应用中的设计和安装风险

缺乏设计指导和运行规范进一步增加了CBHE系统的失效风险。首先，传统供暖系统设计通常包含设备冗余以确保可靠性；然而，对于CBHE系统来说，过多的泵冗余可能导致过高的流量和压力，从而增加内管失效的风险。其次，在CBHE阵列中，分支回路在液压上并联连接，具有相似的压力差，这意味着所有分支可能同时发生过压失效，可能导致大规模故障。此外，在PE-RT II管道安装过程中使用的热熔接方法会在接头处形成类似法兰的结构，如图2（d）所示，这可能影响局部机械性能。

目前，缺乏理论框架和设计方法，导致实际项目中内管频繁失效，威胁到地热系统的可靠性和经济效益。本研究重点关注处于热-水-力耦合状态下的超长内管，通过以下方法探讨其失效机制和安全运行的边界：首先，在实际的温度-压力条件下进行全尺寸的外部压力坍塌实验测试；然后建立基于单物理场分析的双轴应力和强度限制的热-水-力耦合算法。我们确定了失效条件，建立了流量-压力-深度限制图表，比较了管道规格和热提取限制，并给出了优化的选择建议。

实验设计

目前最常用的内管是PE-RT II型，由耐热聚乙烯材料制成，热导率为0.4 W·m^-1·K^-1。因此，在本研究中，我们专注于需求最大的PE-RT II型管道。

外部失效压力分析及模型

随着温度的升高，聚乙烯材料的机械强度逐渐下降。我们对不同尺寸的PE-RT II管道进行了测试，包括三个S5系列样品和一个S4系列样品。这里的管道系列（S）代表一个无量纲参数，用于表征管道规格，定义如方程（1）所示。在一般工程中，该参数可用于管道选择。参数S越大，承压能力越小；

压力分析

为了研究环形空间与内管压力差（Δh_{w, j}）、外部失效压力（P_max）和外部压力限制（h_lim）的分布，我们分析了沈阳的一个2900米深的CBHE系统，如图14所示[42]。此外，由于工程设计中通常使用“mH₂O”作为压力单位，所有压力单位均采用“mH₂O”。内管为PE-RT II型（Φ110×10 mm），外管直径为Φ177.8×9.19 mm。结果表明，Δh_{w, j}随深度线性减小

结论

中深层GSHP是节能和减碳的关键解决方案。CBHE超长内管的设计关系到GSHP系统的可靠性。然而，它们在复杂的时空演变下，即在双轴应力-强度相互作用与温度和压力场的耦合下的稳定服务性能仍不够清楚，这增加了CBHE系统失效的风险和频繁损坏的可能性。因此，通过实验和热-水-力耦合分析

作者贡献声明

马泽伟：资源管理、项目管理、方法论。于月龙：撰写——初稿撰写、项目管理、方法论、资金获取。钟恒：资源管理、方法论、数据整理。董世豪：撰写——审稿与编辑、初稿撰写、验证、方法论、正式分析、数据整理。倪龙：撰写——审稿与编辑、监督、资源管理、项目管理、方法论、调查。孙成：资源管理、项目管理

利益冲突声明

? 作者声明他们没有已知的可能会影响本文所述工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢

本工作得到了“2025年黑龙江省博士后科学基金”、“国家建筑环境与能源工程青年人才支持计划”（2026–2028年）以及“国家自然科学基金”（编号52278101）的支持。