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鞘层扩展修正法在低密度等离子体双探针诊断中的应用研究。通过实验分析三种数据处理方法，发现鞘层扩展修正法最大相对误差离子密度56%、电子温度10.3%，并提出基于双探针间距的鞘层尺寸估算模型。实验测得鞘层厚度2-3倍德拜长度，预鞘层延伸至12倍德拜长度，并确立14倍德拜长度为探针间距最小参考值。
谢新尧|李彦辉|张庆和|马宇章|邢赞阳|王进|郑世刚|郭鑫
中国山东省海洋大学空间科学研究院空间环境与探测技术重点实验室，山东省威海市，264209
摘要
在低密度等离子体诊断中，探针间距和等离子体鞘层的扩展对确定朗缪尔探针的测量精度起着关键作用。本研究验证了三种数据处理方法，以校正双探针诊断中的鞘层相关误差。其中，修正鞘层扩展的方法产生的总体误差最小，离子密度和电子温度的最大相对误差分别不超过56%和10.3%。基于实验分析和鞘层理论，估计鞘层厚度约为2–3个德拜长度（λ_D），而预鞘层则延伸至约12个德拜长度。因此，提出了一种基于双探针间距估计等离子体鞘层尺寸的新方法。此外，提供了一个实用的探针间距参考值：当探针间距超过14个德拜长度时，鞘层重叠的影响可以忽略不计。这些结果为空间等离子体测量提供了重要指导，特别是对于电离层诊断。
引言
静电探针诊断技术不断发展，以满足不同环境中的等离子体测量需求，形成了多种探针诊断技术。朗缪尔探针技术由Mott-Smith和Langmuir在20世纪20年代提出，由于其结构简单且能够进行局部测量，被广泛应用于空间和实验室等离子体检测[1]、[2]。在空间物理学中，极地电离层中的等离子体受到了特别关注。该区域作为地球接收来自太阳的高能粒子的窗口，有效揭示了太阳-地球环境中的能量注入和耦合过程[3]、[4]。多朗缪尔探针可以在电离层区域获取更详细的等离子体参数[5]、[6]，从而更好地观察小尺度电离层不规则性的演变。随着微电子学、控制和通信技术的快速发展，近年来微纳卫星的发射数量和比例有所增加[7]，逐渐成为空间环境探索和空间物理实验的重要平台。1950年，Johnson和Malter提出了双探针诊断技术[8]。由于该技术对测量等离子体的干扰较小，且不需要参考电极，因此更适合用于小型卫星上的探测载荷，以获得更准确的等离子体密度[9]、[10]、[11]、[12]。然而，由于等离子体鞘层的影响，无论是单探针还是双探针都无法实现定量准确的等离子体测量。主要原因在于鞘层改变了探针的有效面积，尤其是在低密度等离子体中，例如电离层等离子体和实验室热阴极放电等离子体[13]。在单朗缪尔探针上添加一个保护电极，并施加与探针同步的扫描偏压，可以最小化鞘层在单探针诊断中引入的误差[14]。然而，对于多探针系统，如果探针间距过小，每个探针周围的鞘层会重叠，严重影响检测结果的准确性[10]、[15]、[16]。值得注意的是，在双探针诊断中，探针间距必须足够大以避免相互之间的鞘层干扰，同时又必须足够小以确保两个探针采样相同的等离子体环境[11]。
本文比较了三种不同的双探针数据处理方法，分析了双探针诊断中系统误差的来源，确定了最佳的数据处理方法，并使用双探针实现了低密度等离子体的可靠测量。此外，在热阴极放电等离子体中，对不同间距的双探针进行了对比测量。探针间距（d）通过德拜长度（λ_D）进行归一化，引入了变量d/λ_D，以分析双探针间距对测量结果的影响。实验结果表明，鞘层扩展效应和探针间距是双探针诊断中的主要误差来源。通过校正双探针的I-V特性曲线并选择适当的探针间距，可以获得更可靠的电子密度和电子温度数据。此外，通过结合实验结果和鞘层理论模型，可以估计鞘层结构的尺寸，提出了一种利用探针直接测量等离子体鞘层大小的新诊断方法。
诊断方法
本研究主要探讨如何使用双探针实现低密度等离子体的可靠测量。实验中，等离子体密度范围为1×10^13 m^-3至5×10^14 m^-3，德拜长度范围约为0.5 mm至4 mm。探针半径（rp）与德拜长度（rp/λ_D）的比值介于0.06至0.5之间，远小于3，表明该探针适用于厚鞘层离子电流收集模型[17]。
实验装置
本实验使用热阴极放电产生低密度氩等离子体。实验装置如图3所示：一个内径为80 cm、长度为100 cm的圆柱形真空室。热阴极等离子体源由五根钨丝（直径0.5 mm、长度12 cm）和一个圆形不锈钢栅格（直径12 cm）及其电源组成，安装在真空室的左侧。钨丝通过直流电源加热以产生等离子体。
三种数据处理方法的比较
为了获得低密度等离子体双探针诊断的可靠结果，设计了一个实验来比较三种不同的数据处理方法。通过改变钨丝加热电流（I_ht）（从60 A增加到90 A，步长为2 A）来改变等离子体密度。首先，控制二维驱动装置使P1尽可能远离P2，然后使用P2作为单探针进行测量（P2固定在真空室的中心）。接着，将P1移动到
讨论与结论
通过系统的实验和理论分析，本研究评估了双探针在低密度等离子体诊断中的性能，并提出了优化的数据处理方法和探针布局策略。主要结论如下：
数据处理方法的比较：修正鞘层扩展的方法通过扣除由鞘层扩展引起的额外离子电流，显著提高了离子密度和电子温度的测量精度。
CRediT作者贡献声明
邢赞阳：数据验证、资源提供。马宇章：资金获取、数据管理。张庆和：资源提供、资金获取。李彦辉：撰写 – 审稿与编辑、数据验证、资源提供。王进：数据管理。郭鑫：数据验证、资源提供。郑世刚：数据验证、资源提供。谢新尧：撰写 – 初稿撰写、调查、数据分析、数据管理、概念构思
数据可用性
支持本研究发现的数据可向相应作者索取。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文所报告的工作。
致谢
本工作得到了国家自然科学基金（项目编号：42325404和42120104003）和国家空间科学中心（项目编号：1010024098）的支持。
