SAC305焊料合金粘塑性腐蚀断裂的相场建模

《International Journal of Mechanical Sciences》：A phase-field modeling for viscoplastic corrosion fracture of SAC305 solder alloy

SAC305焊料合金在低应变率载荷下的腐蚀-断裂耦合行为通过实验与数值模拟研究，提出基于相场法的统一模型，验证了腐蚀坑演化和断裂过程的协同作用，量化了应变率对腐蚀导致的力学性能退化影响，为电子封装可靠性评估提供新方法。

　　

张子潇|沈飞|萨米·埃尔-博尔吉|廖亮科

天津大学机械工程学院力学系，中国天津300350

摘要

腐蚀辅助断裂是无铅焊料合金中的主要降解机制，对电子封装系统的可靠性构成严重威胁。尽管其重要性不言而喻，但腐蚀损伤、粘塑性变形与断裂之间的相互作用仍缺乏充分研究。本研究采用实验和数值相结合的方法，探讨了SAC305焊料合金在低应变率加载及常温条件下的腐蚀-断裂耦合响应。通过在ABAQUS中自定义UEL和UMAT子程序，实现了腐蚀坑演化与断裂过程的直接耦合。数值结果与预腐蚀试样的拉伸试验结果进行了对比，发现两者在腐蚀坑形态及强度降低方面具有高度一致性。研究结果阐明了局部腐蚀和粘塑性流动在延性破坏中的共同作用，并量化了应变率对腐蚀诱导的机械降解的影响。所提出的框架能够定量评估焊点在腐蚀降解后承受后续机械载荷时的完整性。

引言

Sn-Ag-Cu（SAC）合金是一类常用的无铅焊料，因其熔点较高、机械强度适中且符合无铅制造标准而广泛应用于电子互连系统。然而，这类焊点在机械载荷和腐蚀环境的共同作用下容易发生退化，这是金属材料普遍存在的问题[[1], [2], [3], [4], [5]]。在基于SAC的焊点中，这种腐蚀-机械相互作用尤为显著，因为盐雾、富氯电解质或酸性物质可能侵蚀焊料内部或焊料与基材的界面，从而引发微观结构退化、界面弱化以及早期断裂[[6], [7], [8], [9]]。准确评估这些耦合退化机制对于确保SAC焊料互连在腐蚀环境下的长期可靠性至关重要。

在含氯电解质（如盐雾和酸雾）中[[10], [11], [12], [13], [14]]，SAC305合金主要通过β-Sn相的阳极溶解发生电化学降解。Ag₃Sn金属间化合物作为局部阴极，在焊料基体中形成微电池。廖等人[[15]]观察到氯化物环境中存在由腐蚀坑驱动的腐蚀机制，并描述了SnO和SnO₂层的形成过程。王等人[[16]]指出，Ag₃Sn的空间分布和颗粒大小决定了局部腐蚀的起始位置和发展趋势，这解释了焊料表面均匀减薄与离散腐蚀坑的同时出现。Gharaibeh等人[[17]]揭示了NaCl介质中SAC系统的电化学特性，指出天然氧化膜的保护作用有限，导致合金容易发生钝化膜破裂和腐蚀坑扩展。表面氧化膜的变化会影响基于Sn的无铅焊料的局部腐蚀[[18], [19], [20], [21]]。现有证据表明，在氯化物环境中，腐蚀主要受β-Sn相的阳极溶解和金属间化合物的微电池效应控制，而表面氧化膜对腐蚀局部化的作用有限。

腐蚀会显著削弱SAC焊点的机械完整性。Said等人[[22]]记录了Cu/Sn-3.0Ag-0.5Cu/Cu对接接头在氯化物溶液中浸泡后的抗拉强度下降。Akoda等人[[23]]将接头剪切强度的下降与暴露时间和温度相关联，认为强度损失是由于腐蚀表面比例增加所致。类似地，Wang等人[[24]]指出，盐雾老化会导致SAC互连件表面严重受损，并在后续热循环中降低封装可靠性。

在计算方面，已有多种公式用于描述腐蚀与断裂的耦合演化[[25], [26], [27]]。其中，相场（PF）方法因其热力学一致性和表示演化界面的能力而成为主流方法。PF方法已被用于模拟应力腐蚀开裂[[28]]、电化学-热力学系统[[29]]以及氢和硫酸盐辅助开裂现象[[30], [31], [32]]中的腐蚀诱导降解与断裂的相互作用。Nguyen等人[[33]]在研究铝合金在氯化物环境中的行为时，将机械应变能的贡献纳入Allen-Cahn方程，以模拟载荷下的应力腐蚀开裂加速过程。Cui等人[[34,35]]将薄膜破裂、溶解和再钝化过程整合到界面动力学中，实现了弹性塑性金属中从腐蚀坑到裂纹的转变模拟。针对可生物降解的镁合金，Zhang等人[[36]]建立了变分多相场框架，描述了溶解与裂纹扩展之间的相互作用。这些研究阐明了金属材料中腐蚀-断裂耦合的控制机制，并为将相场腐蚀-断裂公式扩展到焊料合金提供了方法论基础。

同时，相场断裂建模也被用于描述焊料合金和互连材料中的热机械诱导开裂[[37], [38], [39], [40], [41], [42]]。研究表明，相场公式能够捕捉复杂的耦合效应，包括热机械效应、微观结构演变以及缺陷介导的裂纹生长和结构承载响应。Yang等人[[43]]将PF断裂模型与Anand粘塑性模型结合，模拟了由热膨胀不匹配引起的IGBT焊层裂纹起始和扩展过程；Kimura等人[[44]]开发了适用于焊料基材热应力开裂的不可逆PF框架，采用了温度依赖的本构关系。Wu等人[[45]]在PF公式中加入了电迁移引起的质量扩散效应，发现缺陷扩展可触发裂纹起始；Long等人[[46]]建立了多孔烧结纳米银的PF断裂模型，量化了裂纹演化对温度（25-200°C）和应变率的依赖性。相场（PF）方法还被用于分析Sn-Bi互连材料在等温老化、温度梯度和电热迁移联合作用下的微观结构粗化和相分离[[47], [48], [49]]。尽管取得了这些进展，但同时考虑腐蚀后断裂、腐蚀诱导的异质性以及应变率依赖的延性响应的研究仍较为罕见。

本研究采用ABAQUS的UEL/UMAT子程序构建了腐蚀-断裂计算框架，模拟SAC305焊料合金的腐蚀诱导机械降解。根据Dittmann[[55]]提出的降解机制，假设SAC305的临界断裂能量会随着不同应变率下非弹性应变的累积而变化。建模分为两个阶段：第一阶段使用腐蚀相场公式模拟电解质作用下的电化学侵蚀和腐蚀坑形成；第二阶段采用粘塑性断裂相场模型预测腐蚀试样的极限抗拉强度下降。模型参数通过实验数据进行了校准和验证。该框架成功捕捉了SAC305合金的腐蚀-断裂耦合效应及其相关的机械退化，证明了其在定量可靠性评估中的实用性。本文结构如下：第2节描述了SAC305试样的拉伸和腐蚀试验；第3节介绍了耦合相场公式；第4节展示了模型校准、实验验证及结果讨论。

材料与实验

本节详细介绍了材料体系、试验样品的几何特性以及腐蚀暴露和拉伸试验的实验方案。

SAC305合金的腐蚀与断裂相场建模

所采用模型中，腐蚀过程如下描述：环境暴露下腐蚀开始，腐蚀区域内的腐蚀相场变量?_c为0，未受影响的合金区域?_c为1。随后，腐蚀区域内部发生断裂，?_c < 0.1区域的刚度贡献被忽略[[36]]，裂纹演化由断裂相场变量?_d = 1控制

结果与讨论

本节介绍了Anand本构模型的校准过程，并通过耦合相场模拟验证了未腐蚀和腐蚀SAC305试样的拉伸断裂响应。同时讨论了所提建模框架的局限性。

结论

本研究通过实验和相场建模相结合的方法，研究了无铅焊料合金SAC305的粘塑性腐蚀辅助断裂行为。在ABAQUS中实现的统一相场公式用于描述腐蚀、应变率依赖的变形和断裂演化的耦合效应。采用基于用户定义的UMAT和UEL子程序的交错数值方案，首先求解腐蚀过程

CRediT作者贡献声明

张子潇：研究、方法论、软件开发、初稿撰写。沈飞：研究、资金获取、概念构思、项目监督、审稿与编辑。萨米·埃尔-博尔吉：研究、撰写、审稿与编辑。廖亮科：研究、资金获取、项目监督、撰写、审稿与编辑。

数据可用性

数据可应要求提供。

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张子潇：初稿撰写、软件开发、方法论研究。沈飞：审稿与编辑、项目监督、研究、资金获取、概念构思。萨米·埃尔-博尔吉：审稿与编辑、研究。廖亮科：撰写、审稿与编辑、项目监督、研究、资金获取。