基于改进模型预测控制策略的两阶段级联水电站控制研究（该水电站包含调节水库）

《Energy》：Research on an Improved Model Predictive Control–Based Control Strategy for a Two-Stage Cascaded Hydropower Stations with a Regulating Reservoir

本文针对具有有限调节能力的两级 cascade 水电站与电网连接时存在的强非线性、大惯性和多约束问题，提出了一种改进的模型预测控制（IMPC）算法。通过构建高精度电网连接模型，设计融合卡尔曼滤波扰动补偿的复合控制架构，有效提升了功率跟踪精度与频率稳定性，同时确保水力安全约束。实验验证了IMPC在负荷突变和持续波动下的优异性能。

　　

徐荣利|常鹏霞|王贺|李超顺|谭晓强

华中科技大学土木与水利工程学院，中国武汉430074

摘要

本文提出了一种改进的模型预测控制（IMPC）算法，用于应对并联式两级级联水电站（含调节水库）所面临的复杂控制挑战，这些挑战包括强烈的非线性、显著的惯性和多重约束。该算法旨在提升系统的功率跟踪性能、频率稳定性和水力安全性。首先，建立了一个高精度的并联式两级级联水电站（含调节水库）模型，为预测控制器提供了坚实的基础。其次，基于IMPC和卡尔曼滤波器算法的集成，开发了一种复合控制架构。该架构包含非线性扰动补偿机制，从而设计出了一种先进的IMPC策略。最后，在各种典型运行条件下（如负荷阶跃变化和连续波动）验证了所提控制器的有效性。结果表明，改进的IMPC控制器在控制精度、响应速度、运行平稳性和鲁棒性方面表现出显著优势，同时严格满足了所有关键运行约束。这项研究为类似复杂水电站的控制问题提供了一种有效的新方法，具有重要的理论价值和实际应用前景。

引言

水资源的有效利用和清洁能源的稳定供应是全球可持续发展战略的基本支柱[1]、[2]、[3]。作为技术最成熟且适应性最强的可再生能源，水力发电在维护电网安全与稳定方面发挥着不可或缺的作用，同时促进了可变可再生能源的整合[4]、[5]。

在级联水电站中，通常在上游电站下游建设调节水库，以平衡流量波动并减轻对下游电站的水力影响[6]。然而，随着中国水力发电开发逐渐向西南部的高水头地区转移（这些地区地形陡峭，多山深谷），在级联电站之间建设大型调节水库往往不可行。因此，这些调节水库的蓄水量极小，实际上不具备调节功能[7]。配备Pelton涡轮机和小型调节水库的级联系统表现出复杂的动态特性，包括强烈的非线性、高惯性和多重运行约束[8]。针对这些特殊系统设计先进的控制策略已成为一项关键技术挑战。目标是在严格遵守涡轮机组和水力输送系统运行安全约束的同时，实现快速、平稳和准确的功率跟踪。

该模型代表了一个高度非线性、强耦合的非最小相位系统。由于受到水力、机械和电气因素的共同影响，且上下游机组紧密相连，每个电站单元不能再被视为孤立的个体。面对负荷调节、频率控制和其他瞬态扰动时，需要上下游电站之间的协调调节，以确保各单元的安全稳定运行。因此，根据当前研究现状和本研究目标，以下部分从两个角度进行综述：（1）级联水电站的数学建模和稳定性分析；（2）级联水电站的最优控制。

从级联水电站的数学建模和稳定性分析角度来看，陈等人[9]研究了配备调节水库的级联水电站的稳定性和动态响应特性。他们分析了调节水库横截面积对系统稳定性和动态性能的影响，并确定了稳定运行的关键横截面积。秦等人[10]为小型调节水库建立了数学模型，并考察了其运行稳定性。他们研究了水力连接变化对水电站稳定性的影响，阐明了水力耦合影响系统稳定性的机制，并提供了调节器参数选择的指导原则。刘等人[11]从瞬态过程和控制的角度，为配备调节水库的两级串联水电站建立了瞬态仿真模型。他们分析了关键单元参数（如转速、输出功率和导流管入口压力）的动态响应，以及关键水力参数（如水库水位和流量）在不同负荷条件下的变化。黄等人[12]利用Hopf分岔理论分析了水库耦合级联水电站的稳定性，表明调节水库面积的变化对上下游稳定性的影响不同。

从级联水电站最优控制的角度来看，由于多种因素之间的强耦合，设计适当的控制策略以实现频率和功率稳定仍具有挑战性。主要控制方法包括PID控制[13]、[14]、[15]、智能控制[16]、集成参数识别控制[19]和现代控制理论[18]。方等人[19]为多单元单坝水电站提出了一种智能混合H₂/H∞鲁棒控制器。与传统控制器相比，该控制器表现出更优的动态性能，并为水轮机调节系统（HTGS）的控制应用提供了参考。徐等人[20]开发了级联水电站的孤立模型和并联模型，并基于协作控制理论设计了一种协调控制器，实现了上下游单元的同时调节，同时保持了频率稳定性。朱等人[21]提出了一种最优状态维度缩减调节器，有效解决了三级级联水电站的运行稳定性问题。

总之，现有研究仍存在若干局限性：

(1)

现有控制器的灵活性和鲁棒性不足，难以在外部扰动下实现系统频率和功率的自适应调节，同时确保水力安全。

(2)

大多数现有模型是在孤立电网条件下开发的，未考虑电网连接的影响。

为了克服这些局限性，本研究系统地研究了配备有限调节能力的并联式级联水电站的控制优化问题。并联模型能够更准确地反映水力发电与其他能源之间的实际相互作用，以及实际电力系统中的频率支持和功率调节过程。这有助于提高控制器在实际电网环境中的适应性和可靠性。此外，新型控制策略的研究有助于提升级联水电站的运行稳定性、调节质量和安全性。研究内容从精确的系统建模逐步发展到改进的算法设计和全面验证。本文的主要研究内容、目标和贡献总结如下：

(1)

本研究为配备调节水库的并联式两级级联水电站建立了一个高精度的内部预测模型，为预测控制策略的设计提供了准确的基础。

(2)

设计了一种IMPC策略，结合了基于卡尔曼滤波器的扰动估计和补偿机制。该设计旨在提高非线性动态和运行约束条件下的功率跟踪性能和频率稳定性，同时确保水力安全。

(3)

所提出的控制器在代表性运行条件下（包括负荷阶跃变化和连续波动）得到了验证。其性能在控制精度、响应速度、运行平稳性和约束满足度方面得到了全面评估。

本文的其余部分安排如下：第2节开发了级联水电站系统的数学模型，详细推导了涡轮机、调节水库（调节能力有限）、压力管道、发电机和有限电网模型的公式，并介绍了它们的系统集成。第3节介绍了改进模型预测控制器的理论基础和设计流程，包括核心概念的全面阐述、优化问题表述以及增强型MPC算法的解决方案框架。第4节进行了仿真研究以验证控制器性能，设计了对比实验，并深入分析和讨论了结果。最后，第5节总结了整个研究工作和主要结论，并提出了可能进一步推进该研究的未来研究方向。

节选内容

配备调节水库的两级级联水电站模型

图1展示了配备调节水库的两级级联水电站（TCHSRR）的布局。上游和下游电站通过一个中间调节水库相连。由于水库的调节能力较弱，因此在负荷调节或类似操作过程中，两个电站必须同时运行，以确保水库水位既不会溢出也不会低于最低限度

IMPC控制器设计

本节介绍了IMPC方案的理论方法和设计流程。作为一种基于模型的优化控制策略，MPC在理想条件下可以提供出色的控制性能。然而，在实际的水电调速系统中，存在两大挑战：（1）未知的时变扰动（如随机负荷波动）；（2）不可避免的模型不匹配（包括涡轮机的非线性和未建模的动态）。这些因素使得控制信号

有效性验证

在TCHSRR模型中，对改进的模型预测控制器进行了仿真和验证。在模拟阶跃扰动条件下，模拟了电站单元速度和调节池水位的状态，并与传统的PID控制器进行了对比。通过比较验证了IMPC控制器的正确性和有效性

结论

本研究首先建立了并联条件下配备调节水库的两级级联水电站的模型。基于模型预测控制理论，提出了一种复合控制架构，结合卡尔曼滤波器实时估计集中扰动。采用前馈和积分补偿实现了级联水电站负荷调节过程中的频率稳定性控制。最后，验证了其有效性和

CRediT作者贡献声明

李超顺：监督、研究。谭晓强：撰写——审稿与编辑、验证、软件、研究。王贺：形式分析、数据整理。徐荣利：撰写——初稿、软件、方法论、概念化。常鹏霞：撰写——审稿与编辑、软件、概念化

利益冲突声明

? 作者声明他们没有已知的可能会影响本文工作的财务利益或个人关系。

致谢

作者感谢智能电网-国家重点科技项目（2024ZD0801800）、国家自然科学基金（编号52279085）、湖北省自然科学基金（2023AFD186）和国家自然科学基金（编号U23B20143）对本文的研究、作者身份和发表提供的财政支持。