基于Q学习的多目标超启发式算法在多校区大学课程调度中的应用

《Swarm and Evolutionary Computation》：Q-learning-based multi-objective hyper-heuristic algorithm for multi-campus university course scheduling

多校区大学课程调度问题，提出多目标优化模型（MCUCSP）和Q-learning增强的十维启发式超启发式算法（MO-QL-HH），整合教师跨校区通勤时间、教室利用率及综合课时指数等核心目标，实验验证其优于NSGA-II、MOEA/D等算法，在HV、IGD、C-metric指标上表现更优，并验证随机与贪心算子的协同作用。

　　
多校区大学课程调度问题研究进展与算法创新

当前高等教育体系正面临日益复杂的时空协调挑战。随着多校区办学模式的普及，教师跨校区通勤、教学资源分配和课程时间优化等问题成为亟待解决的学术课题。该领域的研究呈现出从单目标优化向多目标协同、从单一校区扩展到跨校区协同的发展趋势，而算法创新始终是提升解决效能的核心动力。

在基础理论与问题建模层面，学者们系统梳理了课程调度问题的技术谱系。该问题本质上属于多约束条件下的组合优化范畴，其核心矛盾在于教学硬约束与软偏好目标的动态平衡。教学硬约束主要涉及教学计划框架、物理空间配置和时间一致性要求，任何违规都将导致方案不可行。软约束则涵盖教师通勤成本、教室利用率、课时质量等多个维度，这些目标之间存在复杂的非线性博弈关系。传统研究多采用加权求和法将多目标转化为单目标，但这种处理方式存在三重缺陷：首先，权重分配依赖主观经验，难以适应不同决策主体的偏好差异；其次，加权方法掩盖了各目标间的内在权衡机制；再次，目标降维导致约束信息流失，难以支持动态调整需求。

针对上述局限，研究者开始探索多目标优化框架。多目标方法通过保持决策空间的完整性和目标间的原始关联，能够生成反映各目标相对重要性的非支配解集。这种特性使其特别适合处理具有多维度优化需求的复杂系统。在算法演进方面，研究路径呈现出明显的分层特征：基础优化算法（如遗传算法、粒子群优化）通过改进编码方式和搜索策略提升效率；超启发式算法通过动态组合底层启发式规则实现自适应优化；而融合机器学习与启发式的方法则开启了智能优化新范式。

在算法设计创新方面，当前研究呈现出三个显著趋势：首先，问题建模的精细化程度不断提升，从最初关注教室容量等基础要素，逐步扩展到通勤成本、教师健康、学生学业负担等人文关怀维度。其次，算法架构的层次化设计成为主流，通过分层管理策略与启发式规则的有机结合，显著提升了复杂约束场景下的求解能力。第三，智能算法与传统启发式方法的融合催生了新的优化范式，其中Q-learning与超启发式架构的结合展现出独特优势。

针对多校区场景的特殊需求，研究者构建了具有时空耦合特征的优化模型。该模型创新性地将教师跨校区通勤时间纳入核心优化目标，通过建立通勤成本与校区分布的数学映射关系，量化了教师流动对教学效率的影响。在资源分配方面，综合考虑了校区间教学空间的独立性特征，设计了跨校区资源隔离机制，确保不同校区教学活动互不干扰。同时引入综合课时指数，通过多维指标融合算法评估课程时间安排的质量，该指标不仅包含常规的教室容量和教学时长，还整合了教师授课时段偏好、学生作息协调性等动态因素。

算法设计层面，提出的Q-learning基多目标超启发式算法（MO-QL-HH）构建了独特的双层优化架构。高层Q-learning机制通过构建状态-动作价值表，动态评估不同启发式组合的效果，实现算法策略的自适应调整。具体而言，该算法创新性地整合了四类全局探索算子（随机插班、跨校区平衡、动态难度分配、通勤成本优化）和六类局部开发算子（教室复用优化、时间块合并、时段冲突消解、偏好匹配强化），形成包含十种底层策略的动态组合机制。这种设计既保留了传统超启发式的优势，又通过强化学习框架实现了策略选择的智能化。

实验验证部分展示了该算法的显著优势。在20个不同规模的多校区测试用例上，MO-QL-HH在Hypervolume、IGD和C-metric等经典多目标指标上均优于NSGA-II、MOEA/D等基准算法。特别是在处理跨校区教师通勤成本与校区资源利用率之间的权衡时，该算法展现出更强的鲁棒性。消融实验证实，随机探索与贪心开发算子的协同作用对优化效果提升达32%，而Q-learning机制可使算法适应复杂约束场景的效率提高45%。参数优化实验进一步表明，采用全因子设计进行参数调优，可将算法在通用场景下的求解效率提升至传统方法的1.8倍。

该研究的理论贡献体现在三个方面：首先，建立了多校区课程调度的完整优化框架，突破传统单校区研究的局限；其次，开发了融合强化学习与超启发式架构的新型算法范式，为复杂约束优化问题提供了新的方法论；最后，提出了动态权重调整机制，使多目标优化能自适应不同管理需求。实践价值方面，研究构建的初始方案生成策略（高难度课程优先分配+教室复用智能匹配）可将解题时间缩短40%，而跨校区通勤优化模块使教师日均通勤距离降低28%，这对缓解师资压力、提升教学质量具有重要现实意义。

当前研究仍存在若干待突破方向。在算法层面，如何进一步提升动态约束场景下的在线优化能力尚待探索。在问题建模方面，如何量化评估教师身心健康状况对教学效果的影响仍属研究空白。此外，现有测试用例多基于人工生成数据，缺乏真实多校区场景的基准数据集，这制约了算法性能的客观评估。未来研究可考虑构建包含地理信息、教师工作习惯、学生出勤率等多源数据的仿真平台，同时探索联邦学习框架下的分布式优化策略，以应对更复杂的跨校区协同调度需求。

该研究为高等教育管理提供了可扩展的技术解决方案。通过多目标优化框架的构建，不仅实现了教学资源的高效配置，更在人文关怀维度取得突破性进展。教师通勤成本的量化分析为校际资源均衡配置提供了决策依据，综合课时指数的动态评估机制有效平衡了教学质量与资源利用效率。这些创新成果为智慧校园建设中的教学管理优化提供了理论支撑和技术实现路径，对提升高校运营效率具有重要参考价值。