《Acta Astronautica》：Vision-Based Motion Analysis of Gravity-Gradient-Stabilized Space Debris: Inertia Parameters and Environmental Disturbances
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空间碎片主动清理任务中，针对非合作目标惯性参数估计难题，提出基于视觉的优化方法，结合地心引力梯度扭矩建模，通过在轨图像和仿真验证，发现即使观测受限仍能分析磁力、气动及太阳辐射压扰动，为未来任务设计提供关键数据。
作者：日高摩耶子（Moeko Hidaka）、中村亮（Ryo Nakamura）、平野大一（Daichi Hirano）、冈本宏之（Hiroyuki Okamoto）、山本彻（Toru Yamamoto）
日本宇宙航空研究开发机构（JAXA）研发部，筑波空间中心，茨城县筑波市仙玄1-1-1，邮编305-8505，日本
摘要 本文探讨了主动碎片清除（ADR）任务中近距离操作的一个关键挑战：如何表征大型、非合作性太空碎片的姿态动力学，以实现安全捕获和拖拽。由于这类目标的惯性参数通常未知，因此在不了解外部扭矩输入的情况下，如何从在轨数据中估计这些参数显得尤为重要。本研究提出了一种基于视觉的框架，用于估计长圆柱形物体（如火箭上级段）的惯性参数，同时明确考虑了重力梯度扭矩的影响。该方法将惯性参数估计问题表述为一个优化问题，使用从光学图像中手动提取的姿态数据，并通过数值模拟和能够再现真实在轨光学条件的硬件模拟器来评估其适用性。所提出的框架还应用于2024年发射的CRD2/ADRAS-J任务期间获取的实际在轨图像。尽管观测到的目标表现出高度稳定的姿态运动，限制了可靠估计惯性参数所需的可观测性，但对在轨姿态运动的分析揭示了作用在碎片上的扰动环境的物理特性。特别是，通过比较观测到的运动和基于模型的预测，识别出了磁力、空气动力和太阳辐射压力扭矩的联合效应。总体而言，本研究表明，即使在可观测性受限的情况下，也在轨图像也能对大型太空碎片的姿态动力学和作用在其上的扰动扭矩进行有价值的分析，为未来的ADR任务设计和操作提供了实用见解。
引言 随着人类在外太空活动的增加，由轨道物体碰撞引起的太空碎片自然增多。改善太空环境需要减少小型碎片的产生，这可以通过主动碎片清除（ADR）技术有效实现。日本宇宙航空研究开发机构（JAXA）启动了商业碎片清除演示（CRD2）项目[1]，以开发针对大型碎片目标的ADR技术。在与Astroscale Japan Inc.的合作协议下，2024年的ADRAS-J任务成功捕获并观测到了一个在轨火箭上级段碎片（NORAD ID：33500）[2]。
图1展示了本研究中假设的一个典型ADR任务场景。在ADR任务的近距离操作中，需要预测目标的运动，制定捕获计划，然后执行捕获和拖拽操作。准确了解目标的惯性参数对于预测其姿态运动和确保这些操作期间的安全控制至关重要。然而，对于太空碎片等非合作性目标，这些参数事先是未知的。例如，在使用光变曲线观测分析在轨碎片运动的研究中，惯性参数通常取自基于CAD的设计值[3]。因此，从观测数据中估计目标的惯性参数是成功清除碎片的关键技术。
根据之前的研究[4]，火箭上级段的在轨姿态运动经历三个阶段：“过渡阶段”，在此阶段，物体围绕其最大主惯性轴处于平旋状态；“指数衰减阶段”，在此阶段，由于涡流扭矩的作用，角动量逐渐损失；以及“重力捕获阶段”，在此阶段，物体被重力梯度扭矩捕获并围绕地心矢量进行摆动运动。特别是，像火箭上级段这样的长圆柱形物体往往具有较大的惯性矩比（MIR），使其更有可能进入“重力捕获阶段”。这一点已经通过地面雷达观测[5]、[6]和光学望远镜观测[7]得到预判。之前的研究（如Bourabah等人的研究）假设服务航天器提供扭矩输入[8]、[9]、[10]来估计惯性参数。在旨在无需事先了解外部扭矩的情况下估计目标惯性参数的研究中，一些方法将这些参数与目标的姿态和角速度一起纳入状态向量，并使用卡尔曼滤波器等技术进行估计[11]、[12]。然而，由于惯性参数与其他状态之间的强耦合，这些方法的观测能力往往较弱。此外，在ADR任务中，很难获得足够准确的惯性参数先验知识，这进一步限制了这些方法的适用性。
Benninghoff等人提出了一种基于角动量守恒的方法，其中仅通过最小二乘法估计惯性参数[13]。Nocerino等人扩展了这一概念，开发了一个多步估计框架，仅使用相对姿态测量依次估计惯性参数、相对姿态和角速度[14]。然而，由于这些方法本质上依赖于角动量守恒，它们不适用于处于“重力捕获阶段”的火箭上级段碎片，因为此时重力梯度扭矩主导了姿态动力学。后续研究尝试结合地面实验中可能出现的扰动扭矩的影响，提出了基于欧拉方程线性化的惯性参数估计方法[15]或粒子群优化[16]。然而，这些方法假设使用机载激光雷达作为观测传感器，并通常将目标运动建模为无扭矩状态；因此，它们的性能尚未在经历重力梯度诱导摆动的火箭上级段碎片上得到验证。
在本研究中，为了明确考虑重力梯度扭矩的影响，将惯性参数估计问题表述为一个非线性优化问题。我们提出了一种适用于处于重力梯度稳定状态下的火箭上级段碎片的多步方法。由于长期存在的轨道碎片的状态高度不确定，确定其姿态的最可靠方法是手动将3D模型与获取的图像对齐。因此，所提出的方法仅使用观测到的碎片姿态时间历史作为运动估计的输入。
本文基于作者之前的会议论文[17]。其主要贡献包括开发了惯性参数估计框架，并分析了大型太空碎片的在轨姿态运动，具体内容如下所述。与本研究相关的方法论背景可在我们的先前工作[18]中找到。
• 我们提出了一种将惯性参数纳入姿态动力学的估计方法，适用于处于重力梯度稳定状态下的火箭上级段碎片。其性能和适用条件通过能够再现真实在轨光学环境的硬件模拟器以及高保真数值模拟进行了严格评估。
我们通过使用CRD2/ADRAS-J任务期间获取的在轨图像进行比较来验证所提出的方法。用于评估的图像捕捉了长时间内的非合作目标，代表了之前研究中未涉及的数据集。
尽管CRD2/ADRAS-J任务中观测到的火箭上级段碎片仅表现出小幅度的姿态运动，并不满足可靠估计惯性参数的条件（正如我们的任务前分析所预测的），但我们分析了观测到的微小运动
在在轨数据中，并识别出作用在长期存在的火箭上级段碎片上的微小扰动扭矩。
特别是，事先了解作用在实际大型太空碎片上的扰动扭矩（包括重力梯度扭矩以及其他扰动源）对于评估捕获和拖拽操作所需的航天器能力至关重要。通过提供这些知识，本研究的结果为未来的ADR任务提供了宝贵的
见解。
本文的其余部分首先概述了所提出的方法，然后介绍了其组成算法的数学推导。这些算法的性能通过硬件模拟器和数值模拟进行了评估。最后，该方法在实际在轨碎片图像上进行了演示，并讨论了结果。
方法概述 提出方法的概述 图2展示了所提出方法的概览，每个部分在以下章节中进行了详细说明。在图2中，下标用于表示相关的坐标系；这些坐标系及其相关下标在2.3节中定义。由于惯性参数的估计不是时间敏感的操作，因此首先将轨道上捕获的光学图像下载到地面。然后，操作员通过手动处理确定目标的姿态
手动匹配 在太空中捕获的光学图像受到阳光反射和阴影的影响，这通常会复杂化可靠的特征点检测。此外，长时间留在轨道上的碎片可能会因紫外线辐射和原子氧而发生材料退化，或者部分组件脱落，使得难以提前了解其详细状况。因此，本研究采用地面操作员进行的手动图像处理作为数学建模 在将重力梯度扭矩视为外部扰动时，目标的姿态运动和观测模型
