石墨烯增强型太阳帆的地理中心位移轨道的动力学与控制

《Advances in Space Research》：Dynamics and Control of Geocentric Displaced Orbits for Graphene-reinforced Solar Sails

本文提出一种集成推进与通信功能的石墨烯增强聚酰亚胺帆（GRP-sail），通过表面功能复用实现双功能设计。基于实验数据建立帆模型，分析其在地球赤道偏移轨道（GDO）的动力学特性。通过集成石墨烯贴片天线和电致变色材料面板，在保持高纬度通信覆盖的同时实现三轴轨道控制。设计了一种滑模变结构控制器，有效抑制初始偏差和外部干扰，数值仿真验证了系统性能。

　　

作者：Yunan Tong、Jixin Ding、Lin Chen、Ming Xu

北京北山大学航天学院，邮编102206，中华人民共和国

摘要

地心位移轨道（GDO）为持续的极地观测和通信提供了一个有前景的平台，在这种轨道上，无需推进剂的太阳帆具有特别的优势。为了克服传统太阳帆辐射压力有限和轨道控制能力不足的问题，本文提出了一种多功能石墨烯增强聚酰亚胺帆（GRP-sail），通过表面功能复用实现了推进和通信功能。首先，基于光诱导电子喷射（LIEE）的石墨烯推进实验数据，开发了一个多层帆模型，用于评估在均匀旋转框架下的推进加速度和GDO动态。然后，在GRP-sail上集成石墨烯贴片天线和电致变色材料面板（EMP），以实现高纬度通信和三自由度（3DOF）轨道控制。接下来，定义了两种在轨仿真场景——功能同时执行和功能分阶段执行——以评估GRP-sail在不同任务条件下的性能。应用具有指数趋近律的滑模控制器来执行相应的轨道维护和转移任务。最后，数值模拟表明GRP-sail能够有效抑制初始偏差和外部干扰，同时保持高纬度通信覆盖。这些结果证实了GRP-sail实现了控制-通信功能复用（2cFM）。

引言

对地球极地地区进行持续观测和通信的能力对于全球气候监测、北极航运路线的开发以及科学站的安全运行至关重要。传统的极地轨道和高度椭圆轨道在维持特定极地地区的不间断覆盖方面存在固有局限性，而地球静止轨道无法有效观测高纬度地区。通过施加连续的外力来抵消中心引力场，建立的位移非开普勒轨道（DNKO）为持续的极地覆盖提供了一个有前景的解决方案（McInnes, 1998; Bookless and McInnes, 2006）。其中，地心位移轨道（GDO）使航天器能够在地球极地地区长时间悬停，有可能实现对整个极地地区的近乎连续的全天气覆盖（Ceriotti and McInnes, 2011）。

太阳帆推进利用太阳辐射压力产生连续推力，无需消耗推进剂，因此非常适合维持DNKO（McInnes, 1998）。自从Forward（1989）提出“Statite”概念以来，许多研究探讨了这种轨道上太阳帆的动力学和控制方法（Bookless and McInnes, 2006; Ceriotti and McInnes, 2011; Ding et al., 2023; Mengali et al., 2024）。太阳帆还被用于实现同步位移轨道，以实现持续观测（Heiligers et al., 2012; Bassetto and Quarta, 2024）。然而，太阳辐射压力的固有低幅度（通常产生的加速度为10^-5至10^-3 g）限制了纯太阳帆推进系统在近地空间维持实际GDO的能力（Gong and Li, 2015）。

为了克服推力不足和控制能力受限的问题，近期研究在多个方向上取得了进展。在帆膜功能集成方面，IKAROS任务（Tsuda et al., 2011）展示了一种技术路线图，将姿态控制装置和发电单元直接嵌入帆面中，从而提高了能源供应和姿态控制能力（Mu et al., 2013）。此外，通过将天线阵列单元集成到帆膜中或修改镀铝反射层作为辐射元件，开发了轻量级通信解决方案，实现了多功能集成而不会显著增加质量（Yoshida et al., 2013; Appel, 2022）。在推进模式方面，结合太阳帆和电推进的混合系统得到了广泛研究（Ceriotti and McInnes, 2011; Heiligers et al., 2012）。尽管这些方法不可避免地增加了系统复杂性，但它们显著提高了推力和机动性。此外，还提出了新的推进概念，例如热解吸，其中帆材料在加热到特定温度时通过解吸产生额外推力（Kezerashvili, 2015）。在材料和结构设计方面，研究重点在于开发具有高反射率和低面积密度的帆膜，以提高辐射压力的利用率。在新兴候选材料中，二维纳米材料石墨烯因其出色的光学和电学性能而受到了广泛关注。

最近的研究表明，石墨烯的光学和电学特性为克服太阳帆的固有性能限制提供了有希望的途径。实验表明，在相似的照明条件下，石墨烯通过光诱导电子喷射（LIEE）机制产生的推力比传统辐射压力大两个数量级（Zhang et al., 2015; Zhao et al., 2018）。Barkhurs（2020）提出了一种石墨烯-聚酰亚胺复合材料，显著提高了膜层的反射率和机械强度，从而改善了整体帆的性能。Gaudenzi等人（2020）开发的铜基石墨烯帆在微重力下表现出与光功率成正比的推进加速度，使用0.1 W激光照明时达到了149 mm/s^2的加速度，远超经典辐射压力理论的预测。此外，石墨烯的高电导率和柔韧性使其成为轻量级和集成通信天线的理想材料。Rabah和Mohammed（2022）研究了一种新型石墨烯贴片天线，用于卫星通信，并证明增加石墨烯的化学势可以显著提高天线增益。在基于石墨烯的单一材料中结合推进和通信功能，为太阳帆航天器的多功能集成提供了前所未有的机会。Luo等人（2024）开发了一种基于石墨烯组装薄膜的双圆极化柔性超表面天线，该天线在太空中保持了高导电性，并表现出优异的弯曲抵抗力和环境耐久性，适用于深空通信频段。

尽管之前的研究分别探讨了石墨烯的推进潜力、天线应用和多功能太阳帆，但在GDO框架内结合推进和通信功能的综合研究仍然较少。为了填补这一空白，本研究的主要贡献是开发了一种高保真度的石墨烯增强聚酰亚胺帆（GRP-sail）动态模型和多功能帆膜设计方案。通过利用石墨烯的光推进效应，该帆实现了超出传统辐射压力极限的推力。通过集成电致变色贴片和石墨烯贴片天线阵列，系统增强了轨道控制的自由度，同时满足了高纬度通信要求。此外，定义了两种在轨控制场景，以应对不同的任务需求并评估集成推进-通信系统的性能。本研究的第二个主要贡献是设计了一种稳健的滑模变结构控制策略，有效解决了增强动态系统中的轨道保持和轨道转移挑战。数值模拟进一步验证了所提出的控制方案在初始状态偏差和外部干扰下的鲁棒性。

本文的其余部分组织如下：第2节介绍了GRP-sail的推进特性建模及其在GDO中的动态行为分析；第3节描述了集成推进-通信帆膜的设计；第4节介绍了在轨控制方案的规划、相应的控制律设计及其通过数值模拟的验证；最后，第5节总结了主要发现。

章节摘录

地心位移轨道中石墨烯增强聚酰亚胺帆的动力学

传统太阳帆受到太阳辐射压力有限的限制，这导致在近地极地地区无法维持足够的推力来维持GDO。为了增强推进力，引入了石墨烯材料，并开发了一种利用这种增加推力的新型轨道动力学模型。首先，通过实验数据拟合得出了石墨烯诱导光推进的加速度模型。

多功能帆设计：集成推进通信系统

除了增强推进力外，石墨烯材料还具有优异的电导率，使其适合作为太空贴片天线的辐射元件。本节介绍了GRP-sail，通过关键组件的部署配置和系统参数的优化选择，实现了控制-通信功能复用（2cFM）。

滑模控制策略用于轨道维护和转移

在本节中，定义了两种典型的控制场景以建立仿真案例。然后设计了一种滑模控制器（SMC）用于轨道控制，以实现轨道维护和转移。通过数值模拟评估了航天器在2cFM方案下的性能，以验证所提出的控制策略的有效性。

结论

本研究提出了一种新型GRP-sail航天器，能够实现GDO，重点介绍了其动力学和控制特性。开发了一种高保真度的动态模型，结合了石墨烯的光驱动推进特性，证明了在近地位移轨道中部署石墨烯增强帆的可行性。通过在单个帆面上嵌入EMP和石墨烯贴片天线阵列，提出了2cFM设计，实现了多功能操作。

未引用的参考文献

Barkhurst, 2020; McInnes and Simmons, 1992.

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢

作者感谢国家自然科学基金（编号124B2048）的财政支持。