通过自适应贝叶斯优化实现非对称DBD波形的帕累托最优设计

《Aerospace Science and Technology》：Pareto-optimal design of asymmetric DBD waveforms via adaptive Bayesian optimization

介质阻挡放电（DBD）等离子体执行器在航空航天流动控制中的应用受限于推力与功耗的平衡问题。本文提出两阶段自适应贝叶斯优化框架，通过耦合自洽等离子体流体模型与Kriging主动学习策略，优化非对称电压波形参数（正负峰值电压、频率、升斜占空比），识别Pareto最优前沿。实验表明，采用“慢升快降”非对称波形可稳定正放电并加速电荷重置，实现推力提升121.2%，推力/功率比提高11.9%。

　　

张一宁|于建阳|姜子祺|陈福

哈尔滨工业大学，中国黑龙江省哈尔滨市

摘要

用于航空航天流控制的介质阻挡放电（DBD）等离子体执行器受到时间平均推力和功耗之间基本权衡的限制。为了提高机电效率，本研究提出了一种两阶段自适应贝叶斯优化框架，以优化非对称驱动波形。将自洽的等离子体流体模型与基于克里金（Kriging）的主动学习方法相结合，以确定电压幅度、频率和上升占空比参数空间中的帕累托最优边界。结果表明，传统的对称波形在能量利用上是次优的，因为电离和电荷重置阶段是刚性耦合的。研究确定了三种操作模式：高效亚临界模式、高控制力的流光模式和最佳平衡模式。与对称基线相比，平衡配置使时间平均推力增加了121.2%。尽管功率增加了97.7%，但推力与功率比（F/P）提高了11.9%。时空诊断将这种增益归因于“慢上升、快重置”的锯齿波形，这种波形能够在饱和辉光状态下稳定正放电，并加速电荷重置，从而抑制离子积累和相关的反向力。这些发现为在任务依赖性要求下进行波形设计提供了基于物理的依据。

引言

介质阻挡放电（DBD）等离子体执行器在航空航天领域因设计简单、无运动部件和响应速度快而受到广泛关注[1,2]。迄今为止，相关研究主要集中在DBD的应用场景上，有效展示了其在延迟边界层转捩[3,4]、控制分离[5,6,7]和增强升力[8,9]方面的潜力。然而，与关于流控制应用的丰富文献相比，针对执行器本身性能（特别是推力输出与功耗之间的平衡）的基础研究相对较少。由于这种不平衡，等离子体执行器的广泛应用受到了限制，导致饱和推力受限和机电效率降低。

等离子体执行器通常使用正弦交流高压波形进行操作。虽然实现简单，但正弦波形将电离、动量传递和电荷耗散阶段固定在一个严格的时间框架内，限制了优化放电物理特性的能力。最近的研究集中在纳秒脉冲（ns-DBD）驱动上，这种方法可以产生显著的冲击波以增强脉冲效果[10]。然而，ns-DBD通常产生的时间平均体力较小，因此不太适合需要连续动量注入的应用[11]。因此，通过非对称拓扑结构定制电压波形成为了一个有前景的方向[12,13]。与正弦波的刚性对称性不同，非对称波形提供了主动调节不同放电模式之间转换的关键灵活性。这种能力使得可以精确利用放电物理特性，从而实现推力最大化与功耗最小化的双重目标。然而，确定实现这些相互冲突目标所需的特定波形拓扑仍然是一个未解决的问题。

然而，这些波形的优化是一个复杂的多目标挑战，主要受到现代航空航天任务多样化操作需求的影响。不同的飞行状态需要特定的驱动策略：长续航巡航条件优先考虑提高机电效率以减少阻力，这通常需要大规模分布式执行器阵列，此时功耗是一个限制因素。相反，如高攻角起飞和降落等关键机动操作需要最大的控制力来抑制流动分离，这通常允许在短时间内输入更高的功率。目前，传统的正弦波形不足以涵盖这一广泛的性能范围。

要充分发挥这些非对称拓扑的潜力并不容易，因为放电特性受到电压极性和电压变化率的高度非线性依赖性的影响[$dV/dt$$dV/dt$非常敏感。更陡的上升边缘可以显著提高峰值电流和瞬时力；然而，它们经常导致从均匀辉光到丝状流光放电的转变。最近的实验和数值研究[15]表明，虽然流光可以增加离子风速，但也导致由于过度的焦耳热而产生显著的功耗。负半周期表现出不同的模式，通常由Trichel脉冲或扩散辉光[16]识别。数值模拟表明，负放电经常在电极附近产生反向体积力，这会抵消净推力[17]。负周期对于中和正放电阶段积累的表面电荷至关重要。尽管有这些单独的发现，但这些阶段之间的耦合机制仍然不清楚。通过波形塑造实现“正推力生成”（可能导致流光形成）与“负电荷重置”（导致反向力）之间的关系仍不够清楚。这种不确定性要求系统地研究在广义非对称波形下的模式转换机制。

在包含电压幅度、频率和占空比的多维参数空间中确定最佳波形是一个重大挑战。等离子体的物理行为表现出严重的非线性，设计空间中包含许多局部最优解。之前的优化尝试通常依赖于计算密集型方法。遗传算法（GA）通常需要数千次迭代才能收敛，这对高保真多物理模拟来说是一个挑战[18]。人工神经网络（ANN）在预测执行器性能方面显示出有效性；然而，它们需要大量的数据。最近使用ANN进行DBD预测的研究需要来自实验的广泛数据集以实现准确的泛化[19,20]。相反，利用克里金替代模型的贝叶斯优化是一种数据高效的选择。这种方法量化了预测不确定性，有效平衡了全局探索和局部利用，从而用最少的样本数量收敛到全局最优解[21,22]。

本研究提出了一种两阶段自适应贝叶斯优化框架，以解决推力最大化与功耗最小化之间的冲突。我们使用四个变量对非对称电压波形进行参数化：正峰值电压（）、负峰值电压（）、频率（）和上升占空比（）。这种公式化仅使用148个数值样本就可以构建高精度替代模型。因此，该框架不仅限于识别帕累托最优边界；它还作为一个透明工具，用于揭示控制效率的基本物理机制。具体来说，我们研究了正电压变化率（）与负表面电荷重置机制之间的权衡，从而为先进的高效率等离子体执行器建立了理论基础和实际设计标准。

部分摘录

等离子体动力学的控制方程

本研究采用了一个自洽的、二维的、时间依赖的流体模型来研究SDBD等离子体执行器产生的等离子体动力学和相应的体积力。虽然放电结构本质上是三维的，但与电极的展向长度相比，展向不均匀性通常可以忽略不计。Nishida等人的验证[23]表明，由2D模型得到的展向平均体积力是一致的

优化框架概述

为了解决多物理等离子体模拟的高计算成本问题，我们建立了一个集成的基于替代模型的优化（SBO）框架。具体来说，单次高保真模拟在配备Intel Core i9–10900 K CPU的工作站上大约需要25小时的 wall-clock 时间才能达到周期性准稳态（使用10个物理核心进行并行执行）。这种高昂的成本使得直接的全局优化方法变得困难

替代模型验证和全局敏感性分析

后续的多目标优化的可靠性取决于替代模型的预测准确性。在实施NSGA-II算法之前，使用留一法交叉验证（LOOCV）方法对开发的克里金模型的准确性进行了彻底评估，涵盖了整个样本数据库（N = 148）。图5显示了时间平均推力和功耗的数值与克里金预测值之间的相关性。

结论

本研究通过建立两阶段自适应贝叶斯优化框架，解决了DBD等离子体执行器中的机电效率挑战。通过将自洽的等离子体流体模型与基于克里金的学习策略相结合，我们系统地映射了非对称电压波形的多维响应表面，并确定了帕累托最优边界。结果表明，尽管传统正弦波形被广泛使用

CRediT作者贡献声明

张一宁：撰写——原始草稿、验证、调查、正式分析。于建阳：监督、资源获取、概念构思。姜子祺：撰写——审阅与编辑、软件开发、概念构思。陈福：项目管理、正式分析、数据管理。