刚性同轴转子悬停状态下气动声学特性的高分辨率数值研究

《Aerospace Science and Technology》：High-Resolution Numerical Investigation of Aeroacoustic Characteristics of a Rigid Coaxial Rotor in Hover

多尺度涡结构演化与声辐射机理研究。采用六阶低耗散有限差分法耦合改进延迟 detached eddy 模型，通过动态重叠网格技术高精度捕捉悬停 coaxial 旋翼系统涡动力学的非定常演化与多尺度相互作用，结合 Farassat 1A 公式实现声学源积分。揭示了涡结构 pairing/merging/downbreak 过程与声学辐射指向、脉冲声特征之间的物理关联，为旋翼系统气动噪声预测提供了新方法学。

　　

郝少强|宋文平|韩中华

西北工业大学航空学院，中国西安710072。

摘要

悬停同轴旋翼的尾流动力学特征表现为多尺度涡旋结构，这些结构具有非稳态演化特性，并与旋翼叶片（尤其是下旋翼叶片）发生复杂相互作用。这些相互作用显著影响同轴旋翼系统的声辐射。本研究采用高保真数值模拟方法，探讨了涡流流动与噪声辐射规律之间的关联，旨在揭示涡流动力学与声学特征之间的内在关系。在动态重叠网格上实现了新型六阶低耗散数值方案，以提高尾流涡旋的数值分辨率。采用Spalart-Allmaras湍流模型结合大涡模拟（LES）来解析叶片-涡旋相互作用（BVI）引起的体外涡旋和非稳态声压波动。随后利用Farassat 1A公式对声辐射进行量化，其中解析出的涡流流动作为声源。数值结果表明，该方法有效再现了关键流动特征，包括叶尖涡旋、螺旋涡片、涡旋辫以及多尺度涡旋结构与叶片之间的BVI现象。此外，本研究为刚性同轴旋翼悬停状态下的气动噪声辐射方向性和脉冲声学特征提供了新的见解。

引言

刚性同轴旋翼的紧凑结构及其优异的气动效率使其成为高速直升机的理想解决方案[1,2]。与传统同轴旋翼系统不同，刚性同轴旋翼的旋翼间距较小，这加剧了流动相互作用，即使在悬停状态下也会产生复杂的多尺度涡流动力学[3]。这种紧凑性导致叶片载荷高度非稳态变化，并形成由涡旋配对、合并和破裂现象特征的复杂尾流结构。因此，产生的气声辐射具有广泛的频率谱和复杂的方向性模式，给数值预测带来了巨大挑战。

计算气声学（CAA）方法主要采用两种范式[4]：计算成本高昂的纯数值方法，以及将计算流体动力学（CFD）与声学类比理论相结合的混合方法。后者通常将域划分为近场（受Navier-Stokes方程控制）和远场（通过Ffowcs Williams-Hawkings（FW-H）方程或Kirchhoff公式建模），以实现物理真实性和计算可行性之间的最佳平衡。特别是FW-H方程严格量化了由移动固体边界与流体相互作用产生的单极（厚度）、偶极（载荷）和四极声源分布。对于叶尖马赫数较低的同轴旋翼，可以忽略四极噪声。因此，Farassat 1A积分方法足以准确解析主导的单极和偶极噪声成分[6]。

叶片近场声源的准确预测从根本上取决于非稳态涡流场的解析能力。对于悬停的同轴旋翼，紧凑的尾流结构加剧了复杂的涡旋相互作用，包括叶片-涡旋相互作用（BVI）和涡旋-涡旋相互作用（VVI），而强扰动形成的受限域则放大了粘性扩散效应。这对数值模拟提出了重大挑战。虽然预定义的尾流模型无法充分捕捉这些现象，但直接CFD模拟在解析叶尖涡旋相互作用方面表现出更强的能力[7,8]。高性能计算的最新进展通过大规模网格、先进的空间离散化方案和尺度分辨湍流模型，显著提升了涡流捕获能力，这些都对提高气声学预测精度至关重要。

传统方案固有的数值耗散在旋翼尾流模拟中带来了显著挑战。为解决这一问题，研究人员开发了用于URANS对流通量的高阶离散化方法。最常用的方法是近似高阶有限体积法（FVM），它在结构化网格上采用一维重构技术[[9], [10], [11]]。尽管这些近似重构方法可能无法达到真正多维方案的全部形式精度，但它们旨在保持有利的频谱（色散和耗散）特性，这对于减轻长期涡流对流中的数值耗散更为关键[12]。值得注意的实现包括Park等人的混合网格策略[13]，该策略结合了近体非结构化网格和结构化体外网格，在结构化网格上应用七阶WENO方案来提高尾流涡旋的解析分辨率。Han等人[14]在整个计算域中应用了近似五阶低耗散FVM，研究悬停同轴旋翼的集体俯仰角对BVI的影响。Yuan等人的后续扩展[15]结合了八阶TENO方案与FVM，以捕捉低速前飞悬停同轴旋翼的多模态BVI事件。高阶有限差分方法（FDM）的并行发展通过精确的尺寸解耦提高了效率、精度和分辨率。Hariharan等人[16,17]和Yeshala等人[18]使用高阶ENO/WENO方案的FVM对传统单旋翼的叶尖涡旋进行了数值模拟，结果表明高阶FVM在涡旋保留方面表现出色，并且得到的悬停效率与实验结果更为一致。

旋翼尾流演化的多尺度特性需要先进的湍流建模策略。混合RANS/LES方法已成为旋翼流动模拟的最新技术[19]，Chaderjian[20,21]提出了有效捕获尾流的关键网格分辨率标准（≤5%叶尖弦长）。NASA的OVERFLOW求解器[22,23]中结合五阶WENO方案与分离涡模拟（DES）的实现成功解析了悬停同轴旋翼的叶尖涡旋的纠缠、合并和破裂现象。Jia等人[24]应用类似方法识别了前飞状态下刚性同轴旋翼的各种BVI事件，并使用FW-H方程研究了不同俯仰姿态下的声学性能。Shi等人[25]结合近似高阶FVM与改进的延迟分离涡模拟（IDDES）方法，捕捉了悬停单旋翼的独特涡旋辫结构。最近，Han等人[26]采用高阶FVM与IDDES方法，捕捉了悬停同轴旋翼的高分辨率尾流涡旋结构。这些研究强调了高保真数值模拟方法在近场声源预测中的重要性。

现有研究更多关注同轴旋翼的气动特性，而非其气声学特性。早期将URANS与FW-H方程或Farassat 1A公式结合的研究[27,28]为悬停刚性同轴旋翼的厚度和载荷噪声成分提供了初步见解，但缺乏机制性解释。近年来，Jia等人[24]对升力偏移同轴旋翼的声学特性进行了系列研究，发现脉冲载荷噪声是由“叶片交叉”相互作用引起的。先前的研究揭示了悬停刚性同轴旋翼与单旋翼的两个根本区别：（1）来自反向旋转系统的声学叠加；（2）独特的相互作用引起的载荷噪声。然而，当前的模拟仍无法充分解析多尺度涡流动力学和相互作用机制，限制了预测精度和对噪声生成物理机制的基本理解。

本研究提出了一个高保真计算框架，该框架结合了六阶低耗散FDM与IDDES方法，并在结构化重叠网格上应用。该框架用于悬停状态的刚性同轴旋翼，这是旋翼器的基本运行条件。对于同轴旋翼而言，悬停状态下的强烈旋翼间涡旋相互作用和高度非稳态尾流动力学使其建模变得特别具有挑战性。主要目标是提高非稳态、涡流主导流动场的解析能力，并建立高保真的近场声源。随后使用Farassat 1A公式进行气动噪声预测。本研究探讨了悬停刚性同轴旋翼气声学的几个关键方面：（1）多尺度尾流涡旋结构的表征，包括其形成机制、涡旋相互作用分类和耗散动力学；（2）单极（厚度）和偶极（载荷）噪声分量的时间演化和空间方向性；（3）涡旋相互作用物理与声辐射之间的内在关联。

本文的其余部分组织如下。第二节详细介绍了重叠网格上的气动力学和声学数值方法，重点介绍了对流通量离散化的六阶方案。第三节进行了全面的方法验证。第四节对悬停状态下刚性同轴旋翼的详细气声学特性进行了数值研究。第五节提供了简洁的结论。

方法论

本研究采用基于有限差分方法的内部流动求解器来模拟声源。对于对流通量离散化，采用了六阶低耗散WENO-K6[14]方案，与传统五阶WENO-JS[29]和改进的WENO-K5[9,30]方案相比，该方案具有更低的数值耗散和更高的解析能力。粘性通量采用二阶中心方案离散化，湍流闭合采用IDDES[31]实现。

利用实验悬停同轴旋翼进行的气动验证

用于CFD验证的模型基于20世纪70年代在日本进行的同轴旋翼实验[37]。表II提供了该模型的详细参数。

叶尖马赫数为0.363，基于叶尖弦长的雷诺数为500,000。进行了三组实验，对应于集体俯仰角分别为6°、9°和12°。实验结果包括上下旋翼的推力和扭矩系数。

悬停状态下同轴旋翼的气声学

本研究基于大量气动实验数据[40]研究了一个刚性同轴旋翼系统。如图12所示，该旋翼系统由上下两个叶片组成，每个叶片的半径为R=0.945米，旋翼间距为0.175米。叶片无扭曲，采用NACA0012截面翼型，弦长为0.076米，在0.95R径向位置处过渡到线性渐缩比。关键运行参数包括叶尖速度为118

结论

本研究建立了一个计算框架，将高精度、低耗散的数值方法与Farassat 1A声学类比相结合，用于数值研究悬停状态下同轴旋翼的气动和气声学特性。在结构化动态重叠网格上，该框架能够高分辨率地捕获尾流涡旋动力学，从而获得高保真的声源。然后对这些声源进行积分，以预测远场的时域历史和空间方向性。

作者贡献

郝少强：概念构思（负责人）；数据整理（负责人）；形式分析（负责人）；方法研究（负责人）；软件开发（负责人）；验证（负责人）；可视化（负责人）；初稿撰写（负责人）；审稿与编辑（负责人）。

宋文平：数据整理（同等贡献）；形式分析（同等贡献）；监督（同等贡献）。

韩中华：数据整理（同等贡献）；监督（同等贡献）；验证（同等贡献）。

数据可用性

支持本研究发现的数据已公开

CRediT作者贡献声明

郝少强：审稿与编辑、初稿撰写、可视化、验证、软件开发、方法研究、形式分析、数据整理、概念构思。宋文平：监督、形式分析、数据整理。韩中华：验证、监督、数据整理。