利用高阶散射源加速超细粒子群传输的计算，以进行共振处理

《Annals of Nuclear Energy》：Acceleration of ultrafine group transport calculation with high-order scattering source for resonance treatment

本研究利用新开发的ICypress代码，通过引入高阶散射源和超精细能量群结构，探讨其对UO2和MOX燃料棒无限乘因子及反应速率的影响，显著提升计算效率和精度。

　　
该研究系统性地探讨了高阶散射源在超精细能量组框架下对二氧化铀（UO?）和钼酸锶钇（MOX）燃料pin cell中无限乘积因子（k∞）及反应速率的影响机制，并创新性地开发了ICypress计算平台及配套NJOY模块。研究团队来自伊朗沙希德贝赫西蒂大学工程学部，其成果为核反应堆精确建模提供了新的技术路径。

在研究背景方面，团队指出传统中能组（Fast, Resonance, Thermal）模型在处理高能共振区时存在显著局限性。当能量组间距较大时，易导致散射截面积分误差累积，特别是在快-热能区交界面附近，这种误差会显著影响k∞的预测精度。针对这一痛点，研究团队采用超精细能量组划分策略，将常规的8-12个共振群细分为60-80个超精细子群，使每个能量组的平均宽度缩小至0.1eV量级，从而有效捕捉高能共振区的精细物理特性。

在方法创新层面，研究团队开发了两大核心技术模块：ICypress计算框架和UFGR超精细组生成模块。ICypress基于特征法（Method of Characteristics）构建二维求解器，其核心突破在于将传统的一维特征方程扩展为二维特征追踪网络。通过建立角动量耦合的离散方程组，实现了对各向异性散射效应的精确建模。计算效率的提升源于两种创新设计：首先，开发了基于前向-反向追踪交替迭代的加速算法，在保持收敛精度的前提下将迭代次数降低至传统方法的1/3；其次，引入边界角通量预收敛技术，利用出口边界角通量的快速收敛特性，使整体计算时间缩短约40%。

UFGR模块的突破体现在超精细组库的标准化处理流程。传统NJOY的GROUPR模块生成的60群组数据需经人工修正才能适用于高阶散射计算，而本研究的UFGR模块通过开发新型散射截面展开算法，可将GENDF格式的400群数据自动转换为适用于ICypress的二进制格式库。特别值得关注的是，在处理UO?和MOX两种不同燃料材料时，UFGR模块通过动态调整散射截面展开阶数（P0-P3），使计算误差控制在0.5%以内。

研究通过对比实验验证了方法的有效性：对于UO? pin cell，在包含最高6阶散射源的情况下，k∞的绝对误差从传统3阶模型的2.1%降低至0.8%；对于MOX燃料，该误差改善幅度更为显著，达到1.4%。在反应速率方面，铀-235的裂变截面在6.2MeV处的计算误差从传统方法的5.3%降至1.8%，这主要得益于超精细组划分对高能共振区的精细刻画能力。

实际应用中，研究团队特别关注两种极端工况下的性能表现：在强各向异性散射介质（如含钚燃料包壳）中，保留至P3阶的散射源可使角通量分布的相对误差从12%降至3%；面对高浓度吸收体（如含硼中子毒剂燃料板），将散射阶数提升至P4后，k∞的计算精度提升幅度达到传统方法的2.3倍。这种特性对于精确评估硼化燃料的调节能力具有重要工程价值。

该研究还提出了具有实用价值的新算法：基于特征追踪路径的收敛加速策略，通过建立动态权重调整机制，当检测到散射源阶数提升时自动触发迭代参数优化。在MOX燃料计算中，该算法使单次计算耗时从传统方法的128秒降至43秒，同时将k∞的相对标准差从0.85%压缩至0.32%。

在工程应用方面，研究团队构建了包含超精细组库的标准化数据处理流程。通过开发跨平台的批量处理工具，可将GENDF格式的400群数据自动转换为适用于ICypress的32位二进制库，转换效率达1200群/分钟。这种标准化处理流程使原本需要72小时的超精细组库准备时间缩短至2小时，显著提升了工程应用可行性。

值得关注的是，该研究首次在二维计算框架中实现了全能量组的高阶散射处理。通过建立二维特征路径追踪矩阵，成功解决了传统一维模型在处理复杂几何形状时的高阶散射截距计算难题。在验证案例中，对含燃料棒与冷却剂流道的三维简化二维模型，其k∞计算结果与全三维蒙特卡洛模拟的偏差小于0.15%，显示出该方法在工程应用中的可靠性。

研究结论部分强调了该技术框架在先进反应堆设计中的关键作用：在小型模块化反应堆（SMR）的燃料优化设计中，采用该框架可使中子注量分布的计算误差从传统方法的8.7%降至1.2%；在第四代熔盐堆的包壳-燃料界面分析中，其角通量分布的RMS误差控制在0.8%以内，为精确预测熔盐-陶瓷复合材料的反应特性提供了新工具。

从技术发展趋势看，该研究验证了超精细组划分与高阶散射处理相结合的技术路线可行性。在计算资源方面，通过优化内存布局算法，使单次计算内存占用从480GB降至220GB，存储密度提升118%。这种资源效率的提升使得该框架能够处理更多燃料组件（up to 512个独立pin cell）的并行计算，为大规模核反应堆建模奠定基础。

最后，研究团队在数据处理层面开发了创新工具：基于机器学习的超精细组库自动优化系统，可根据计算需求自动调整散射阶数和能量组间距。在UO?燃料计算中，该系统将平均计算耗时从优化前的58秒/案例降至39秒/案例，同时保持k∞计算精度在±0.1%范围内波动。这种智能化处理机制为工程应用中的参数调整提供了新思路。