自20世纪80年代引入以来，近场声学全息技术已成为声场重建和声源识别的一种成熟技术[1]、[2]、[3]、[4]、[5]。尽管在噪声诊断、可视化和辐射分析中得到广泛应用，但传统的近场声学全息实现通常需要完全包围或覆盖辐射结构的测量表面以确保精度[6]。然而，由于物理限制和传感器可用性的限制，这种全孔径测量对于大规模或复杂结构来说往往不切实际。
为了解决这些限制，开发了补丁近场声学全息方法，以从空间截断的测量孔径重建声场。早期的基于补丁的方法主要基于傅里叶变换公式。在这些方法中，全息图平面上测量的声压从空间域转换到波数域，在那里声场被分解为平面波分量。随后在波数域进行场外推——通常通过零填充或谱延续——然后通过逆傅里叶变换在空间域恢复外推的声场[7]、[8]、[9]、[10]、[11]、[12]、[13]。这种方法在理论上与Papoulis-Gerchberg算法[14]、[15]、波数空间和实空间外推方法[16]以及交替正交投影[17]有相似之处。尽管这些方法在减轻截断效应方面有效，但它们仍然容易受到边界伪影的影响。此外，它们通常需要大量的迭代才能收敛，从而导致高计算成本和潜在的不稳定性，尤其是在中高频段。
另一种方法是边界元素逆方法，通过边界积分公式[18]、[19]、[20]、[21]、[22]、[23]、[24]、[25]来模拟声压和粒子速度之间的声学传播关系。通过使用测量的压力数据来反转边界元素矩阵，可以重建振动速度等声源量。虽然这种方法在处理复杂几何形状时具有更好的灵活性，但它通常需要解决大规模的逆问题。因此，系统矩阵由于逆声学问题的固有病态性、测量噪声和不完整的边界信息而表现出严重的病态性。值得注意的是，这种病态性是许多逆近场声学全息公式普遍面临的挑战，而不仅仅是特定于某个算法框架。它源于基本的物理因素——包括有限的测量孔径、衰减波放大和噪声敏感性——这些因素影响了广泛的补丁和逆近场声学全息算法。
此外，在空间截断的测量条件下，基于叠加的方法也被广泛用于补丁近场声学全息。在波叠加方法[26]、[27]、[28]、[29]中，声场被建模为分布在实际声源边界之外的虚拟源的线性叠加。源强度通过使用自由空间格林函数构建的传递矩阵来确定。鉴于传递矩阵的固有病态性，通常采用Tikhonov正则化来稳定反演过程。对于补丁应用，波叠加方法通常与迭代外推策略结合使用。这些方法通过在空间域解决逆问题和施加物理约束之间交替来逐步扩展有效的测量孔径。
此外，近年来，基于压缩感知的补丁方法在近场声学全息方面受到了大量研究关注[30]、[31]、[32]、[33]、[34]、[35]、[36]、[37]、[38]、[39]。这些方法通常与等效源方法结合使用，利用稀疏基函数来表示源强度。通过利用声场的稀疏性先验，这些方法可以大幅减少测量需求。然而，它们的有效性在很大程度上依赖于底层稀疏性假设的有效性和算法参数的最佳选择。此外，测量点数量的过度减少不可避免地会降低重建精度，从而导致误差增加。
尽管取得了这些进展，最新文献一致指出，在实际应用中，边界伪影抑制、外推稳定性和计算效率仍然是补丁近场声学全息的关键瓶颈。因此，迫切需要能够准确外推声场的同时确保数值稳健性和计算经济性的替代补丁策略。
受这些挑战的启发，本研究提出了一种基于自然邻居插值的新型补丁近场声学全息算法。自然邻居插值算法采用了一个独特的两阶段过程，包括初始插值计算和随后的平滑步骤。其主要优势在于其非迭代公式，有效地避免了与迭代算法相关的计算开销。这一特性显著提高了计算效率，并与传统迭代补丁技术相比提供了加速处理的潜力。此外，通过利用自然邻居插值的局部加权特性，所提出的方法在外推声场中实现了更平滑的边界过渡并保留了关键的空间信息。实验测量表明，与Papoulis-Gerchberg算法等传统方法相比，自然邻居插值在外推和重建任务中提供了更高的精度，从而减少了关键性能指标中的误差。所提出的自然邻居插值方法的有效性通过数值模拟和实验测量得到了严格验证，包括与代表性最先进算法的直接比较。这些综合属性使自然邻居插值成为准确外推和重建复杂声场（特别是由相干或非相干源（如建筑组件的随机噪声）生成的声场）的有希望的方法。
本文首先对传统补丁方法和新提出的算法进行了理论阐述。随后，使用面板声源进行了数值模拟。接着在隔音室内进行了实验验证，利用建筑组件在具有复杂和不确定声源的实际条件下评估新补丁算法的性能。为了进行这种验证，提取了一部分测量数据用于外推，从而能够比较两种算法之间的误差指标和计算时间，从而突出了所提方法的优势。
