基于多带隙超材料的超声导波中非线性多谐波信号的抑制

《Applied Acoustics》：Multi-bandgap metamaterial-based suppression of nonlinear multi-harmonic signals in ultrasonic guided wave

研究提出一种多带隙超材料设计方法，通过优化六种超材料结构获得具有120kHz（二阶谐波）和180kHz（三阶谐波）双带隙的阶梯方柱超材料，有效抑制谐波干扰，同时保留60kHz基频信号，提升微裂纹检测精度。

　　

陈伟国|洪晓斌|杨定民|陈江波|李志

华南理工大学机械与汽车工程学院，中国广州510641

摘要

在损伤检测过程中，超声导波容易受到仪器测量链中的非线性效应影响，产生多谐波干扰信号，这些信号会影响损伤特征识别的准确性。为了解决这个问题，本文提出了一种多带隙超材料结构设计方法，该方法利用多个带隙来抑制多谐波干扰信号。首先，设计了一个遗传算法适应度函数来优化六种超材料配置，成功制备出具有120 kHz（二次谐波）和180 kHz（三次谐波）双带隙的阶梯状方柱形超材料。仿真和实验结果表明，所设计的超材料允许60 kHz的基频信号通过，并对其具有轻微的衰减作用，同时对二次和三次谐波成分实现了强烈的抑制效果。最后，在对含有5–10 μm宽疲劳微裂纹的试样进行超声导波测试时，该多带隙超材料有效抑制了仪器固有的谐波噪声，突出了微裂纹引起的非线性谐波，为早期微裂纹识别提供了可靠的基础。本研究展示了多带隙超材料在多频波控制、频率选择性和微损伤检测方面的显著优势，强调了超材料在结构健康监测领域的重要潜力。

引言

在现代工业无损检测领域，超声导波检测技术已成为评估关键基础设施（如管道、铁路和航空航天部件）结构健康状况的核心技术之一，因为它具有传播距离长、检测范围广和全场结构监测等优点[1]，[2]。然而，在实际检测过程中，超声导波在材料中传播时不可避免地会产生非线性频率倍频信号（如二次谐波、三次谐波等），因为它们受到损伤、材料和仪器的非线性效应的影响[3]，[4]。在传统的线性超声检测策略中，仅关注提取基频下的损伤散射信号，由仪器测量链、材料固有特性和其他非目标因素产生的非线性多谐波成分成为强烈的背景噪声。相比之下，非线性超声检测旨在利用微损伤引起的谐波信号作为损伤识别的特征指标[5]，[6]，[7]。然而，非目标谐波干扰（来自仪器和材料）与目标损伤引起的谐波共存，给非线性检测带来了独特的挑战。这种干扰比传统线性检测中的背景噪声更为突出且难以分离，因为干扰信号和目标信号都位于谐波频率范围内。这些非目标谐波成分降低了信噪比，掩盖了真实的缺陷特征信息，甚至导致检测系统误判或漏判。这严重限制了超声导波检测技术的准确性和可靠性，成为该领域需要解决的关键技术瓶颈[8]，[9]。因此，如何在保留对损伤敏感的基频信息的同时有效抑制超声导波传播路径中的非线性多频干扰，是当前超声导波检测领域亟需解决的核心问题之一。

研究人员进行了大量研究以解决抑制或提取非线性谐波频率的问题。早期研究主要使用信号处理算法对检测信号进行后处理，以减少谐波频率干扰或提取谐波频率信号[10]，[11]，[12]，[13]。例如，小波变换算法可以通过构建多尺度小波基函数来分解和重构不同频率范围内的信号，从而筛选出基频信号成分。滤波去噪算法通过设计特定的频率响应特性来抑制谐波信号所在频率范围内的信号幅度。Mostavi等人[14]提出了一种基于小波的信号分解方法，以提高由塑性变形引起的非线性波信号的谐波分解精度。Tu等人[15]提出了一种基于广义小波的同步压缩变换方法，用于处理强调制信号，提高了抗噪声能力。Wang等人[16]提出了一种结合自适应变分模态分解和卷积神经网络的超声信号去噪方法来去噪实际超声回波信号。Zhang等人[17]提出了一种基于最小均方算法的复杂自适应均衡器，以减少波分复用相干光系统中由交叉相位调制引起的非线性干扰的影响。Zhang等人[18]提出了一种相位扩散频率采样方法，可用于校正测量信号的拍频非线性。然而，这些方法存在局限性。它们只能在信号层面进行优化处理，无法从根本上抑制材料内部多谐波信号的生成和传播。此外，在复杂的噪声环境中，信号处理算法的去噪效果会受到很大限制，难以有效分离基带信号和干扰信号，无法满足高精度检测的实际需求。

随着超材料技术在声学、光学和力学领域的快速发展，具有特殊声学特性的声学超材料为超声导波检测中的谐波频率抑制问题提供了新的技术途径[19]，[20]。与传统材料不同，通过设计周期性或非周期性微结构，声学超材料可以突破传统材料的声学性能限制，实现对声波传播的精确控制，如聚焦、偏转和屏蔽[21]，[22]，[23]，[24]。带隙特性，即特定频率范围内的声波无法在超材料中传播，为抑制谐波频率倍频信号提供了核心功能支持。这一特性使声学超材料成为解决谐波频率倍频干扰问题的理想方案[25]，[26]，[27]。Shan等人[28]提出了一种超材料辅助的非线性尾波干涉测量方法。他们设计的超材料允许基波通过，同时屏蔽二次谐波，从而提高了监测系统对非线性干扰的鲁棒性。Tian等人[29]设计了一种铝铅复合超材料，以改进非线性超声技术，消除非线性超声技术中的固有非线性成分，并提高疲劳裂纹谐波特征的准确性和可识别性。Gao等人[30]提出了一种基于局部共振超材料的meta-表面配置，用于在非线性检测圆形管时过滤掉不必要的或无关的二次谐波。Aslam等人[31]提出了一种新的金属环超材料滤波器，用于增强基于非线性导波的结构健康监测系统。然而，大多数现有研究集中在单带隙声学超材料的设计上。这意味着超材料结构只能实现单一频率（如二次谐波频率）的带隙屏蔽，无法同时处理实际检测中可能出现的二次谐波频率和三次谐波频率等多谐波频率干扰情况。在实际检测中，由于检测仪器参数的差异，谐波频率信号的频率通常呈现多带分布。单带隙超材料无法完全覆盖这些谐波频率带，导致一些谐波频率干扰仍然影响检测结果。此外，尽管一些研究涉及多带隙设计，但主要集中在太赫兹和电磁波领域。目前，超声导波的第三次谐波特性已在无损检测中得到广泛应用[32]，[33]，[34]，[35]，[36]，[37]。此外，超声导波剪切波的第三次谐波对微裂纹界面接触刚度的变化更为敏感，这使得第三次谐波成为早期损伤识别的可靠特征[33]，[34]。如果只抑制二次谐波，残余的第三次谐波仍会掩盖早期微裂纹引起的真实非线性特征。因此，研究用于同时抑制二次和三次谐波的多带隙超材料对于提高早期微裂纹检测的灵敏度和可靠性具有重要意义。关于声学频率带中多带隙超材料的研究，特别是在超声导波多谐波频率抑制方面，仍处于起步阶段，缺乏对带隙和谐波频率带精确匹配以及多个带隙协调调节机制的系统分析。

为了解决这些挑战，本研究提出了一种多带隙超材料设计。该设计利用其多带隙特性来抑制多谐波频率信号噪声，为损伤检测提供高纯度的基波导波信号。本文的结构如下：第2节介绍了本研究的理论和方法论方面。第3节介绍了超材料的仿真设计、优化和性能分析。第4节进行了实验验证和微损伤检测。最后，第5节总结了本文的结论。

部分内容摘录

理论与方法

多带隙超材料通过人工构建的亚波长单元结构创建多个带隙，以抑制超声导波的多谐波频率，实现导波滤波并提高检测效果。图1说明了这一原理。图1(a)中所示的单带隙超材料仅在频率范围内有一个带隙，能够阻止单一谐波的传播，但无法抑制其他谐波。

仿真与分析

本节介绍了多带隙超材料的设计、优化和性能分析。

实验与分析

本节介绍了多带隙超材料的实验平台、实验结果及其分析，以及微裂纹检测结果。

结论

在损伤检测过程中，超声导波容易受到测量链中的非线性效应影响，产生多谐波干扰信号，这些信号会影响损伤特征识别的准确性。为有效解决这一问题，本文提出了一种多带隙超材料设计方法。该方法利用超材料的多带隙特性吸收多谐波噪声，从而提供高纯度的基频导波信号。

作者贡献声明

陈伟国：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原始草案，可视化，验证，监督，软件，项目管理，方法论，研究，正式分析，数据管理，概念化。洪晓斌：可视化，验证，监督，软件，资源，项目管理，方法论，研究，资金获取，正式分析，概念化。杨定民：验证，监督，软件，资源，方法论，研究，正式分析

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。

致谢

本工作部分得到了国家自然科学基金（项目编号52375537）和广东省海洋经济发展计划（项目编号GDNRC[2024]20）的支持。