《Ocean Modelling》：Prediction of sea level anomaly from satellite data based on the AVMD-LSTM hybrid model
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海平面异常预测精度提升研究提出AVMD-LSTM混合模型，通过物理机制分解多尺度海洋动态过程，在南海、西太平洋及南印度洋区域实现RMSE<1cm，AR2达0.9919，有效解决非线性非平稳信号预测难题。
余芳杰|胡泽涛|任梦珂|李若彤|唐俊武|张兴龙|陈戈
中国海洋大学信息科学与工程学院海洋技术学院，青岛266100，中国
摘要
海平面异常（SLA）对导航、油田安全与完整性以及环境保护至关重要。由于SLA由多尺度动态过程组成，其预测具有不确定性且计算资源消耗量大。为了快速提高区域SLA的预测精度，本研究提出了自适应变分模态分解（AVMD）-LSTM混合模型。AVMD结合物理机制，将SLA分解为对应于多种海洋过程的模式，这与不同海洋环境的特征高度吻合。通过利用多模态特征进行分析进行预测，AVMD-LSTM混合模型在南中国海、西太平洋和南印度洋的深海区域实现了小于1厘米的预测误差（RMSE）。该模型能够捕捉小尺度变化，是SLA预测的理想选择，其均方根误差（AR2）为0.9919，决定系数（R2）为0.9947，均方根误差（RMSE）为0.0878厘米，平均绝对误差（MAE）为0.2281厘米。凭借其轻量级设计和快速计算速度，该模型在预测区域SLA的非线性、非平稳性和多变量特性方面表现出色，同时对海岸工程研究和气候变化评估具有重要意义。
引言
海平面变化对人类环境有重大影响。SLA是指海面相对于平均海面的偏差。它是一个典型的多尺度动态系统，具有不同的空间和时间尺度特征：在空间上，包括边界流等大尺度过程、涡旋、锋面等中尺度过程以及上升流、次中尺度过程和湍流混合等（Wang等人，2022年）；在时间上，包括月尺度、季节尺度、年际尺度和十年尺度等变化（Wang等人，2022年）。不同尺度的动态过程导致SLA的变化。
自1978年第一颗海洋遥感卫星SEASAT发射以来，由T/P和Jason系列卫星组成的高度计观测网络大大提高了网格化海面高度的分辨率，达到0.25度（Wang等人，2020年）。这一进展显著推动了海洋动力学的研究，使我们对从大尺度到中尺度过程的理解有所提升。随着SWOT卫星的部署（Fu等人，2024年），全球水面储量和河流流量的观测将具有前所未有的高分辨率和准确性（Gehring等人，2023年；Li等人，2020年；Frasson等人，2019年）。
将卫星遥感数据同化到数值模型中，如普林斯顿海洋模型（POM）（Umlauf等人，2003年）、混合坐标海洋模型（HYCOM）（Chassignet等人，2007年）和有限体积海岸海洋模型（FVCOM）（Chen等人，2006年），提高了SLA预测的准确性。目前，数值模型的空间预测精度稳步提高，分辨率通常达到100公里（Song等人，2019年）。然而，分辨率的提高需要额外的计算资源。由于影响海洋环境的因素众多，计算工作量庞大，运行速度较慢（Song等人，2019年）。深度学习作为一种轻量级人工智能方法，凭借其特定的神经网络架构和训练方法，可以实现近乎实时的效果和快速重建（Adebiyi等人，2014年；L?ngkvist等人，2014年）。LSTM是一种擅长处理时间序列数据的循环神经网络架构（Hochreiter等人，1997年）。与ARIMA和SVR相比，LSTM在SLA预测中表现出最佳性能（Balogun等人，2021年）。它能够从时间序列数据中揭示非线性模式，实现轻量化和快速预测（Liu等人，2022年；Zhao等人，2021年）。尽管LSTM能够有效捕捉和预测区域SLA的整体趋势，但缺乏详细特征可能会限制预测结果（Shao等人，2021年）。这一限制源于SLA受到上层海洋多尺度动态过程的影响，尤其是通常在几厘米范围内变化的非平稳小尺度变化（Hu等人，2023年）。
海洋中不同尺度的动态过程由多种机制产生，并在相对随机的时刻发生（Cao等人，2023年），在频域中表现出强烈的非平稳特性。通过分析不同模式对SLA的影响，一些学者将物理机制融入深度学习中，应用了各种时频分析技术，如经验正交函数（EOF）分解（He等人，2014年）、小波变换（Tomasicchio等人，2018年）。传统的时频分析方法仅分析信号在一段时间内的频率成分，无法了解每个成分出现的具体时刻，导致处理非平稳信号的能力不足（Huang等人，1998年；Yu等人，2008年；Wu等人，2009年）。经验模态分解（EMD）是一种处理非线性和非平稳信号的方法，在大气和海洋学研究中得到广泛应用（Lee等人，2017年；Yu等人，2017年；Fu等人，2019年；Mi等人，2019年）。基于EMD和LSTM的混合方法可以准确预测12个月的厄尔尼诺相关ONI值，性能优于K-最近邻（KNN）和AdaBoost等模型（Wang等人，2021年）。集合经验模态分解（EEMD）方法可以消除年际海平面变化的影响，从而分析全球海平面变化的瞬时速率（Mu等人，2018年）。使用EEMD和LSTM方法开发的实时TC波高预测系统，性能显著优于多层感知器（MLP）和随机森林（RF）（Meng等人，2022年）。带有自适应噪声的完整集合经验模态分解（CEEMDAN）和CEEMD是对EEMD的改进（Li等人，2024年），提供了高预测精度。基于CEEMD的改进多尺度海平面预测方法CEEMD-RBF被提出，用于分析和预测山东半岛的海平面变化，包括周期性、趋势性和非线性变化（Zhao等人，2019年）。为了提高微小海平面的预测精度，Song等人（2022年）提出了几种信号分解和预测模型：时变滤波器经验模态分解（TVF-EMD）与Elman神经网络（ENN）结合形成TVF-EMD-ENN模型；小波变换（WT）与ENN结合形成WT-ENN模型；以及CEEMD与ENN结合形成CEEMD-ENN模型。他们的研究证实TVF-EMD-ENN模型具有最佳的预测性能。
然而，EMD、EEMD、CEEMD和CEEMDAN在分解过程中可能会遇到模式混叠和局部极值等问题。因此，提出了一种新的信号分解方法——变分模态分解（VMD）（Dragomiretskiy等人，2014年）。通过VMD，非平稳非线性信号可以分解为一系列具有有限带宽的本征模态函数（IMFs），每个IMF中可以找到代表不同尺度海洋过程的正交模式，从而更准确地表示真实的海洋环境（Hu等人，2021年；Zhao等人，2023年；Zhang等人，2023年）。然而，由于VMD中基于信号特征手动定义的模式数量K（Zhang等人，2016年），当分解模式的数量过高或过低时，可能会发生过度分解或模态混叠（Wu等人，2020年）。海洋运动的动态在不同海域表现出变异性。传统的固定K值分解无法应对这种变异性，信息处理不当可能对模型的预测精度产生不利影响。因此，本研究提出了自适应变分模态分解（AVMD），可以自动确定要分解的模式，并将非平滑和非线性的SLA信号分解为具有不同时间尺度的平滑模式。
总之，本文提出了AVMD-LSTM混合模型，旨在基于物理机制提高区域SLA的预测精度。我们首先使用AVMD分析南中国海的SLA，并分解出主要模式，这些模式基本符合季节变化的特征。在此基础上，我们进一步进行预测和模型比较。最后，为了验证模型在不同海洋中的适用性，选择了西太平洋和南印度洋的不同纬度区域进行进一步研究。本文的结构如下：第2节介绍研究区域和数据来源；第3节概述所使用的方法；第4节展示结果和讨论；第5节总结最终意见。
研究区域
海水动力过程在高纬度和低纬度海域表现出差异性，因此我们选择了南中国海、西太平洋和南印度洋作为研究区域（图1）。南中国海受到显著的季风影响，地形复杂，上层海洋活动丰富，尤其是黑潮的侵入引发了丰富的次中尺度现象。这些复杂的海洋现象导致SLA的不可预测变化。
自适应变分模态分解
为了更好地利用深度学习捕捉海洋中的多种过程，我们在使用深度学习进行预测之前先进行模态分解。图2
SLA时间序列是非线性和非平稳的。对于具有不同内在模式的SLA空间分布，我们建议首先使用FFT研究该区域的光谱特征。原始信号表示为x(t)，使用快速傅里叶变换（FFT）计算x(t)的频谱。
AVMD-LSTM混合模型的模式验证和准确性分析
南中国海具有丰富的海洋变异性和多尺度动态过程。因此，我们利用南中国海作为案例研究，验证分解出的模式并评估模型的准确性。
结论
考虑到SLA受到上层海洋多尺度动态过程的影响，尤其是非平稳的小尺度变化，我们提出了AVMD-LSTM混合模型。它将SLA分解为对应于不同海洋过程的模式，与不同海洋环境的特征相匹配，并通过结合物理机制提高了预测精度。
非平稳过程显著影响SLA的预测，而模式
CRediT作者贡献声明
余芳杰：概念化、方法论、写作、审稿、编辑。胡泽涛：写作 - 审稿与编辑。任梦珂：概念化、方法论、软件、写作。李若彤：写作 - 审稿与编辑。唐俊武：概念化、审稿。张兴龙：软件、审稿。陈戈：概念化、编辑。
CRediT作者贡献声明
余芳杰：写作 – 审稿与编辑、方法论、概念化。胡泽涛：写作 – 审稿与编辑。任梦珂：写作 – 原稿、软件、方法论、概念化。李若彤：写作 – 审稿与编辑。唐俊武：写作 – 审稿与编辑、概念化。张兴龙：写作 – 审稿与编辑、软件。陈戈：写作 – 审稿与编辑、概念化。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。
致谢
本研究得到了以下项目的联合支持：（1）中国国家重点研发计划（编号2024YFD2400300）；（2）崂山实验室（编号LSKJ202600500）；（3）山东省海洋科学与技术试点国家实验室（青岛）的海洋科技基金（编号2022QNLM050301-4，编号LSKJ202201302）；以及（4）青岛海洋科技创新示范项目（23-1-3-hysf-2-hy）；（5）山东省关键研发计划
