离岸环境中水平风分量的横向高度因果依赖性：来自传递熵分析的见解

《Sustainable Energy Technologies and Assessments》：Cross-height causal dependence of horizontal wind components in offshore environment: insights from transfer entropy analysis

风场垂直耦合分析采用转移熵框架，基于香港近海长期激光雷达数据，揭示风向下信息传递更强且存在非对称依赖，季节性和大气稳定性显著调制耦合效应，为风能建模提供新方法。

　　

H.C. 邓 | Z.R. 朱 | P.W. 陈 | X.H. 何

中南大学土木工程学院，中国长沙

摘要

理解水平风分量的垂直耦合对于改进风力发电场的空气动力学建模、负荷预测和能量产出评估至关重要。然而，大多数现有研究依赖于线性和对称的统计方法，而忽略了不同高度上风速的方向性和非线性依赖性。为了填补这一空白，本研究引入了传递熵（TE）框架，系统地量化了海上环境中水平风分量之间的跨高度信息流。利用2012年3月至2015年11月的长期海上激光雷达测量数据，分析显示信息传递存在明显的方向性不对称性，即从高层到低层的耦合更强，表明海洋边界层内存在自上而下的主导影响。此外，结果还表明这种耦合效应具有明显的季节性变化，并受到大气稳定性的强烈调节。总体而言，本研究证明了传递熵在捕捉海上风速剖面的非线性和方向性依赖性方面的能力，从而为改进风能资源建模、涡轮机控制策略和海洋大气建模提供了新的见解。

引言

海上风能已成为全球向低碳、有韧性和可扩展的电力系统转型的重要组成部分[1]、[2]。通过多样化能源组合和减少对化石燃料的依赖，它显著增强了能源安全[3]。随着能源需求的增加、陆地空间的限制以及紧迫的气候挑战[4]，海上风能开发正在加速发展。与陆上风电相比，海上风电场具有明显的优势，包括更强且更持久的风能资源、更低的表面粗糙度以及更低的大气湍流。这些条件共同促进了更高的容量系数和更稳定的能源输出[[5]、[6]、[7]]。

值得注意的是，随着海上风力涡轮机的规模不断扩大，即轮毂高度超过150米，转子尖端延伸超过250米，准确描述整个转子扫掠层内的风况变得至关重要，以最大化能源产量、确保结构完整性并优化控制策略[8]、[9]。然而，传统的观测技术通常依赖于使用理想化垂直剖面（例如对数模型或幂律模型）对近地面数据进行外推，这些方法越来越无法充分捕捉涡轮机相关高度上大气流动的复杂性和高度依赖性[10]。这种简化往往导致在稳定分层或瞬态气象事件期间对轮毂高度风速的估计出现显著且系统性的误差[11]。此外，那些广泛使用的再分析产品（如ERA5和MERRA-2）虽然在大型气候评估中很有价值，但在解析垂直风结构时经常表现出系统偏差，尤其是在沿海地区和分层大气条件下，细尺度动态尤为明显[11]、[12]。这些局限性突显了需要先进的观测和分析方法来解析多个高度上的风特性。

众所周知，风速的垂直变化主要受大气稳定性、表面粗糙度和中尺度现象（如低层急流、内部边界层）以及海岸流动转变的影响[13]。驱动这些变化的关键机制是垂直动量传递，它促进了大气层之间的动能交换[14]。这种传递的效率受到湍流的影响，而湍流又受到剪切力和浮力作用的影响。在海上环境中，由于热分层和海洋边界层动态的普遍存在，这些过程产生了与理想化模型显著不同的复杂、非线性的风速剖面[8]。随着涡轮机转子直径的增大和垂直范围的扩大，理解这些垂直依赖性变得越来越重要[15]、[16]。

评估垂直动量交换的传统方法（如互相关、相干性或雷诺应力估计）主要局限于流动变量之间的线性和对称依赖性。虽然这些方法在静止和高斯条件下表现良好，但它们对真实大气流动的非线性和方向性动态提供的洞察有限。相比之下，传递熵（TE）框架通过提供一种无模型的、基于信息论的变量间有向影响度量方法克服了这些限制。TE量化了一个序列对另一个序列的有向、时间延迟的影响。本质上，它评估了源时间序列的知识在预测目标序列未来状态方面的不确定性减少程度，从而捕捉到了方向性和时间上的不对称依赖性[17]、[18]。与相关性或互信息等对称度量不同，TE揭示了具有延迟、非线性依赖性的系统中的因果结构。从数学上讲，TE扩展了条件香农熵，并将格兰杰因果关系推广到非线性、非高斯和高维系统[19]。其无模型的特性使得它在存在测量噪声和复杂动态的情况下具有鲁棒性，特别适合诊断多个高度上风速的因果依赖性。鉴于其实际重要性，传递熵已被广泛应用于各个领域，以揭示复杂系统中的方向性依赖性。例如，在金融领域，TE已被用于分析资产价格和波动性制度之间的信息流动。Behrendt等人[20]实现了一个基于R的框架，展示了TE及其Rényi变体在捕捉方向性依赖性方面的有效性，并通过有效的TE解决了估计器偏差问题。同样，Jizba等人[21]利用Rényi熵突出了全球市场中的不对称互动，特别关注尾部事件动态。在气候学和水文气象学领域，TE已被证明有助于诊断气象驱动因素与水文响应之间的因果联系。Neri等人[22]开发了一种基于TE的签名，用于量化奥地利流域内大气强迫与径流之间的耦合。从方法论的角度来看，Papana等人[23]引入了一种结合随机森林特征选择的部分TE变体，以解决维度约束问题，而Yang和Rao[24]提出了一种基于copula的条件TE框架，用于构建非平稳气候数据中的因果网络。最近，Bao等人[25]应用TE评估了降水数据源对干旱地区水文模型性能的影响。

尽管在理解大气边界层动态方面取得了实质性进展，但由于大多数传统方法通常假设流动变量之间的线性、静止和对称关系，因此风速在多个垂直层上的非线性和方向性依赖性仍很大程度上未被探索。为了克服这些限制，本研究引入了TE作为量化不同高度水平风分量之间双向因果依赖性的新分析框架。这项工作旨在提供关于垂直风耦合及其与能量产出、涡轮机级流动变异性和边界层建模相关性的新视角。

仪器和数据收集

香港位于中国东南海岸，该地区的风况受到来自北方的大陆气流和南海海洋影响的复杂相互作用的影响。本研究使用的数据是由部署在海上风险量化分析（ORQA）平台上的Galion G250系统收集的长期多普勒激光雷达观测数据（见图1）。该ORQA平台位于南丫岛以南约3.5公里处

批量统计分析

1显示了所有测量高度组合的平均TE值，其中横轴代表源时间序列，纵轴代表目标时间序列。TE矩阵显示了因果依赖性的明显方向性不对称性，从高层到低层的TE值始终高于反向方向。这表明高层的风变化包含更多关于低层后续变化的预测信息

讨论

值得注意的是，识别出的跨高度信息传递的方向性不对称性，即高层流动的变异性主要影响低层，为风速波动的垂直传播提供了宝贵的见解。理解这种耦合对于改进涡轮机相关高度的风速外推和预测至关重要，特别是随着下一代海上涡轮机的轮毂高度继续超过150米。

结论性意见

本研究引入了传递熵（TE）的新应用，用于量化海上环境中多高度风速时间序列之间的非线性和方向性依赖性，使用了在香港海岸收集的长期多普勒激光雷达观测数据。TE框架有效地捕捉了海洋大气边界层（MABL）内的不对称信息流和跨高度动态耦合，为理解垂直风的机制提供了新的见解

CRediT作者贡献声明

H.C. 邓： 方法论、调查、正式分析。Z.R. 朱： 写作——审阅与编辑、监督、概念化。P.W. 陈： 资源。X.H. 何： 监督。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢

作者感谢匿名审稿人和负责编辑对手稿提出的富有洞察力和建设性的评论。我们还要感谢香港天文台分享的宝贵数据。本文所述的工作得到了国家自然科学基金（项目编号：52208515）的资助。