由二极管和多周期脉冲源控制的与谐振腔耦合的约瑟夫森结的混沌动力学

《Journal of Computational Electronics》：Chaotic dynamics of a Josephson junction coupled to a resonant cavity controlled by a diode and a multi-periodic pulse source

混沌动力学、RCSJ-RLC耦合系统、非正弦电流-相位模型、分岔行为与混沌转换、多周期脉冲源补偿能量耗散

　　

摘要

本文研究了通过二极管与谐振腔（RLC）耦合的电阻性和电容性并联结点（RCSJ）的混沌动力学。该二极管与基于RCSJ的约瑟夫森结串联，约瑟夫森结包含一个非线性参数。整个系统与一个多周期脉冲源串联，而该脉冲源又与含有内阻线圈的谐振腔相连。约瑟夫森结的电流-相位关系被建模为非正弦形式 \(Ij=I_{0}(sin(\phi )-\alpha .sin2(\phi ))\)，其中二次谐波项代表了高透明势垒或非传统库珀对机制的影响。这种建模方法使得能够分析由这两个谐波分量相互作用产生的混沌现象。模型的控制方程是根据基尔霍夫定律推导出来的，平衡点通过解析和数值方法进行识别和分析。利用四阶龙格-库塔（Runge–Kutta）方法研究了系统的分岔行为和向混沌的转变，结果表明系统根据激励频率和结的相位差会表现出直流（dc）和交流（ac）两种约瑟夫森状态。观察到系统会消耗能量，并且当线圈的内阻增大时，混沌振荡变得更加规律。这些结果表明，多周期脉冲源可以补偿能量损失，其作用是增强激励电流的混沌振荡，并抵消由欧姆导体和线圈内阻引起的能量耗散。最后，二极管用于减弱系统中的某些隐藏秩序，这些隐藏秩序包括无限多个不稳定的周期状态。所有这些目标都是通过对所提出电路的全面分析实现的，并通过微控制器平台上的实验验证了数值模拟结果的准确性。