在2-球面的微分同胚群中的变形元素

《Ergodic Theory and Dynamical Systems》：Distortion elements in the group of diffeomorphisms of the 2-sphere

球面diffeomorphisms群中具有至少两固定点及一 recurrent点的畸变元素动态特性被研究，证明其闭圆盘提升homeomorphism具有唯一旋转数，并确定了各固定点微分在共轭意义下的唯一性。

　　

摘要

我们研究了二维球面上所有具有至少两个固定点和一个循环点的微分同胚群中各个扭曲元素的动力学特性。关键结果是：如果存在这样的微分同胚 f，那么同胚映射 $\check {f}_{\mathrm { ann}}$（该映射是通过将 $\overline {\mathcal {A}}$ 从 $\mathbb {S}^2$ 中爆破 f 的两个固定点得到的封闭环面的同胚映射的提升）具有唯一的旋转数。此外，我们还找到了该扭曲元素在二维球面上每个固定点处的微分形式（在共轭意义下是唯一的）。

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