在波状地形的多孔介质中，恒定流量输入流体的传播、排水及泄漏现象

《Journal of Fluid Mechanics》：Propagation, drainage and leakage of constant-flux input fluids in porous media over wavy topography

波状地形对多孔介质中重力驱动流的影响研究扩展了低维理论框架，考虑恒定流量注入、均匀排水及低渗透层局部渗漏。提出地形强度无量纲数表征地形阻力，发现地形强度越大阻碍流前进，排水强度设定传播距离上限，渗漏对裂缝位置高度敏感。对比宏观界面流模型，低维模型通过达西渗漏项简化非均质介质两相动力学，导致排水渗漏阶段传播距离低估。应用于二氧化碳封存，揭示注气流量调控早期流动态规律，为封存性能提供理论支撑。

　　

摘要

波浪形地形会对多孔介质中的重力驱动流动产生显著影响。在基于低维理论框架的基础上，我们研究了高度为 $f(x) = A[1 - \cos (\lambda x)]$ 的波浪形地形（其中 $A$ 是振幅，$\lambda$ 是波数），该模型适用于小坡度条件（$A\lambda \ll 1$）。Di 等人（2025年，《J. Fluid Mech.》，第1016卷，A16期）将这一模型扩展到了恒定流量注入的情况，并考虑了通过低渗透性基质的均匀排水和局部泄漏。一个关键的无量纲地形强度参数被定义为克服地形坡度所需的压力梯度与驱动流动的特征粘性梯度的比值，从而量化了地形阻力。研究结果表明，较大的地形强度会减缓水流的推进速度；而受排水强度控制的排水过程则对流动的传播距离起到了上限限制。泄漏现象对裂隙带沿坡度的位置非常敏感。与宏观的尖锐界面流动模型相比，低维模型通过引入达西渗流项简化了基质中的两相流动动力学，导致在排水和泄漏过程中的流动传播距离被低估。将这一模型应用于二氧化碳封存领域，可以揭示注入流量如何调节波浪状盖层岩石上的早期流动动力学，为封存效果提供了理论上的见解。

---

---