基于欧盟数据的多途径沙门氏菌ODE模型与动态最优干预策略研究

《Computational Biology and Chemistry》：Can time-dependent optimal interventions reduce Salmonella spread? A multi-pathway ODE model using real data from EU

本文研究利用涵盖人、食物、环境及媒介的多途径ODE模型，结合欧盟2007–2023年沙门氏菌病例数据，探讨时间依赖的最优控制策略（如环境去污、食品安全、媒介控制等），旨在为更高效的公共卫生资源分配提供数据驱动的量化决策框架。

　　

^{Section snippets}

^{模型问题的数学公式化}

在本研究中，考虑了沙门氏菌在人群中通过多种途径传播的动力学，包括直接的人与人接触、环境污染、受污染的食物来源和媒介传播。这些途径的设定是基于流行病学和微生物学证据，表明沙门氏菌是一种人畜共患病原体，能够在环境中持续存在，并通过食物和机械媒介传播（Sanchez等，2002，Murray，1991，……）。

^基本性质

让我们从证明所考虑模型(2.1)的解存在且唯一的目标开始。为此，我们首先定义一些适当的符号：Ψ(0) = (S(0), I(0), R(0), B(0), F(0), V(0)) ∈ R₊⁶，其中R₊表示非负实数集合。由此可知，对于任何Ψ(0) ∈ R₊⁶形式的非负初始值，模型(2.1)的柯西问题存在唯一的非负局部解：(S(t), I(t), R(t), B(t), F(t), V(t))。让我们将人群视为 N = S + I + R。

^{模型平衡点与基本再生数}

系统在模型(2.1)的稳态条件下表现出两个平衡点。第一个稳态，记为E_DFE，对应于无病平衡，定义如下：E_DFE= (S⁰, I⁰, R⁰, B⁰, F⁰, V⁰) = (Λ/μ, 0, 0, 0, 0, 0)。第二个稳态代表了地方性平衡（EE），记为E_EE，由下式给出：E_EE= (S^*, I^*, R^*, B^*, F^*, V^*)。其中，S^*= μ_Bμ_Fμ_VN_p^*(γ+μ) / [β_Hμ_Bμ_Fμ_V+ ((β_Bδ_V+ β_Vμ_B) λ_Iμ_F+ (λ_Iσ_V+ μ_Vσ_I) μ_Bβ_F+ β_Bδ_Iμ_Fμ_V) N_p^*]

I^*= (Λ - μ S^*) / (γ + μ)， R^*= (γ / μ) I^*， B^*= (δ_Iμ_V+ δ_Vλ_I) / (μ_Bμ_V) I^*，

F^*= (λ_Iσ_V+ μ_Vσ_I) / (μ_Fμ_V) I^*， V^*= (λ_I/ μ_V) I^*。

^{敏感性分析}

敏感性分析是量化模型参数对流行病学结果影响和指导有效干预策略的重要工具。为此，我们进行了一项全局敏感性分析，采用拉丁超立方抽样（LHS）结合偏秩相关系数（PRCC），这是一种评估非线性系统中单调关系的稳健方法（参见Seaholm等人（1988）和Dutta等人（2024））。

我们聚焦于11个关键参数。

^{最优控制分析}

在我们的沙门氏菌传播模型中，我们旨在最小化疾病负担和实施控制措施的成本，特别关注在先前敏感性分析（第5节）中被确定为最有影响力的参数。最优控制策略涉及确定时间依赖的控制函数，以在满足模型动力学施加的约束的同时，最小化指定的目标泛函。

^模拟结果

本节介绍了所提出的沙门氏菌传播模型的模拟结果。如前所述，本研究考虑了模型的不同方面，因此我们将结果分成以下几个小节：

^结论

本研究将最优控制理论应用于多途径沙门氏菌传播模型，为设计动态且具有成本效益的公共卫生干预措施提供了一个稳健的框架。通过利用数学方法和生物学理论，我们确定了能够有效最小化疾病负担并同时考虑实施成本的时间依赖最优控制策略。分析表明，结合环境去污、食品安全措施、……