《Energy Conversion and Management》：A comparative study of metaheuristic algorithms for thermoeconomic optimization of an Organic Rankine Cycle
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高效回收生物气电厂废热的有机朗肯循环多目标优化策略研究，通过比较九种元启发式算法发现蟑螂算法在收敛性最优，蛇算法在解的均匀性和计算速度上更优，优化后单位电价降低9.1%。
Bilal Tayfur|U?ur Turhal|Alperen Tozlu
土耳其巴伊布尔特大学土木工程系，巴伊布尔特，69010
摘要
通过有机朗肯循环（ORC）从沼气发电厂中高效回收废热对于实现可持续能源至关重要，但这需要同时满足相互冲突的热力学和经济目标。本研究通过评估九种最新的元启发式算法，来探讨强大的优化策略，以确定在最小化系统成本的同时最大化净功率的最有效方法。针对基于甲苯的ORC，开发了一个多目标热经济模型，并使用Dung Beetle、Snake和NSGA-II等算法进行了优化。优化后，单位电力成本降低了9.1%（从0.088美元/千瓦时降至0.080美元/千瓦时），其中Dung Beetle算法表现出优越的收敛性（超体积25.90），而Snake算法则展示了最佳的解决方案一致性（扩散1.54），同时计算速度也非常快（0.084秒）。这些发现强调了根据特定的探索-利用特性选择算法对于实现具有成本效益和热力学效率的发电设计的重要性。
引言
随着全球能源需求的不断增加和严格的环保法规，高效的技术对于可持续能源生产和废热回收变得至关重要[1]。在这一背景下，来自工业过程、地热储层和太阳能热系统的低至中等品位的热能资源具有巨大的潜力，但往往未得到充分利用。最近在废热回收方面的进展展示了其在多种应用中的显著潜力，从利用柔性热电发电机的自供电无线传感器网络[2]到用于热电联产的高能量密度微型燃烧系统[3]。这些发展突显了高效热能转换技术在实现可持续能源系统中的重要性。有机朗肯循环（ORC）已成为将这些低焓热能转换为有用机械功和电能的首选方案，主要是因为它能够使用沸点低于水的有机工作流体。与传统的蒸汽朗肯循环不同，后者在较低温度范围内通常在热力学上不可行或在经济上不切实际，ORC系统具有更好的适应性和性能[4]。然而，这些系统的设计和运行由于工作流体的非线性热力学行为以及热效率、经济可行性和系统规模之间的复杂权衡而具有固有的复杂性。这种固有的复杂性使得使用先进的优化技术来有效管理多变量相互作用并实现卓越的系统性能变得必不可少。
ORC技术的应用已在多个工业领域取得了显著成功。Wang等人开发了一种用于从钒渣生产中回收废热的级联动力循环，在广泛的温度范围内实现了82.58%的热回收率[5]。Jankowski和Borsukiewicz引入了一种新的熵利用率指数（XUI），以最大化低温ORC应用中的能源利用效率，证明高XUI值（约80%）对应于最佳的基于熵的性能指标[6]。在海洋应用中，Lozano等人评估了ORC系统在柴油电动推进船中的应用，报告称每年可减少18.5%的二氧化碳排放，回收期为11.7年[7]。Liu等人通过增强型复合燃烧技术改进了氨柴油船舶发动机的高效燃烧策略，实现了68.5%的NOx减排并提高了燃油经济性[8]。Tayyeban和Deymi-Dashtebayaz优化了一种基于膨胀机的ORC系统，用于天然气发动机，实现了97.5千瓦的功率输出，同时每年减少了约368.5吨的二氧化碳排放[9]。除了传统应用外，先进的废热利用概念还出现在专门领域，包括用于海洋核电站的被动余热去除系统[10]和热管冷却反应堆中的瞬态热管理[11]，这表明热能回收技术的应用范围正在不断扩大。尽管取得了这些进展，ORC系统的实际效率仍与工作流体、循环配置和运行条件的严格优化密切相关。Gutiérrez等人强调，采用先进的优化技术对于提高效率、成本效益和可持续性等性能指标至关重要[12]。然而，传统优化技术在有效处理这些系统固有的多维和非线性变量相互作用方面往往不足。Li和Wu证明，调整传热的关键点可以提高ORC的热性能，但这种方法需要复杂的优化框架[13]。因此，该领域正转向元启发式算法，这些算法为ORC系统的独特运行约束提供了强大且适应性强的解决方案。
遗传算法（GAs）因其基于自然选择的局部搜索能力而被广泛用于多目标优化[14]。多项研究表明了GAs在各种应用中的能力。例如，Méndez-Cruz等人使用GAs同时最大化熵效率和最小化电力生产成本，实现了12.5%的熵效率提升[15]。类似地，Fergani等人证明，在GA框架内优化共沸混合物可以提高热效率约15%[16]。区域应用进一步验证了这些方法；在土耳其的废物转能源应用中，?zahi等人使用非支配排序遗传算法（NSGA-II）优化了一个适应现有固体废物发电厂的ORC[17]。通过评估甲苯、MDM和正癸烷等流体，他们确定甲苯为最佳工作流体，产生了584.6千瓦的净功率。?zahi和Tozlu将进化算法扩展到标准ORC之外，用于改进的Kalina循环，分别提高了3.62%的热效率和1.47%的经济效益[18]。这些发现补充了Mehrdad等人的工作，他们通过探索运行参数的权衡报告了10%的效率提升[19]。
与GA并行，群体智能方法如粒子群优化（PSO）和蚁群优化（ACO）也因其快速收敛特性而被广泛应用[20]。Mohammadi等人使用PSO调整运行参数，报告称系统效率提高了约9.2%，同时有效减少了不可逆性[21]。在流体选择方面，Lu等人使用基于群体的算法确定了最佳二元流体组合，与传统单一流体ORC相比，性能提高了多达11%[22]。此外，Sanchez等人研究了海洋柴油发动机应用中的离散变量优化，实现了14.5%的能量输出提升[23]。
虽然单独的元启发式算法非常强大，但将不同方法集成到复杂的混合系统中代表了ORC优化的前沿。Wang等人开发了一种结合GA和确定性模型的混合算法，提高了能源利用率并降低了计算负载[24]。同样，Zhou等人应用了一种结合热经济分析和元启发式优化的混合方法，实现了8.7%的熵效率提升[25]。此外，优化范围已扩展到涉及可再生能源的复杂混合系统配置。Tozlu等人研究了太阳能驱动系统与近地表地热能的混合热经济性能[26]。他们的分析表明，虽然热存储会增加成本，但混合集成显著降低了电力生产成本，降至约0.401美元/千瓦时。Tozlu等人还优化了一种使用废热的再压缩超临界CO2循环，实现了3.21%的能量效率提升[27]。此外，Tozlu等人的最新研究探索了将超临界CO2循环与低温废热产生的氢气集成，发现这种多联产系统在经济上具有可行性，回收期约为10年[28]。这些研究共同表明，先进的优化技术对于可持续能源系统的未来可行性至关重要。
文献中的研究清楚地表明，先进的优化技术在提高ORC系统的热力学和经济性能方面发挥着关键作用。然而，对现有文献的回顾显示，算法通常是通过单一或有限的比较来研究的，而在实际工业应用中全面比较多种不同方法的研究很少。此外，用于沼气发电厂的废热驱动ORC面临独特的挑战，这些挑战使它们与传统应用有所不同。这些挑战包括由于沼气成分和流量的波动而导致的运行变异性、由于排气温度相对较低而产生的热质量限制，以及在现有发电基础设施中的复杂集成要求。这类系统的热经济优化需要在实际运行约束下仔细平衡多个竞争目标——在最大化功率输出的同时最小化资本和运营成本。这种多目标性质，加上有机工作流体的非线性热力学行为和设计参数的离散性，创建了一个复杂的优化环境，传统基于梯度的方法难以有效应对。在这种背景下，本研究重点关注一个集成的ORC系统，该系统评估了实际沼气发电厂的废热，旨在同时最大化能源效率并最小化总成本。这项研究与其他类似研究的根本区别在于它使用了九种不同的元启发式算法进行系统优化，并对这些方法的性能进行了比较分析。这种全面的算法比较提供了超出算法基准测试的热力学和经济洞察，确定了哪些优化特性——探索能力、利用效率、计算成本或解决方案一致性——对实际热经济优化问题最为关键。这将有助于识别哪种优化技术在发电系统中提供更高的收敛速度和效率提升，并为文献中选择最适合这些系统的算法提供依据。需要注意的是，尽管算法比较构成了方法论的重要部分，但本研究本质上是一个多学科工程研究，其中计算算法仅作为实现热力学和经济目标的工具——决策变量、约束和目标函数都基于实际ORC系统的热力学原理和经济考虑。
材料与方法
本节介绍了本研究中采用的全面方法论框架，包括系统描述、热经济分析方法、多目标优化公式、决策方法以及用于优化的元启发式算法。材料与方法部分为比较算法分析奠定了基础，并提供了详细的实施细节，以确保结果的可重复性。
结果与讨论
本节展示了ORC系统的热经济优化结果以及所使用的九种元启发式算法的比较性能分析。结果首先建立了基线系统性能，然后详细评估了每种算法确定的最佳参数值，以及多种指标下的算法性能比较（超体积、扩散、计算效率和解决方案
结论
比较分析显示，没有一种算法在所有指标上都占据主导地位。Dung Beetle在超体积（收敛性）方面表现优异，而Snake和Golden Jackal在解决方案一致性（扩散）方面表现更好。
在计算效率方面，White Shark和Snake算法明显优于其他算法，所需的计算时间仅为Golden Jackal等算法的约三分之一。这使它们特别适合于时间敏感的优化问题。
就解决方案质量而言，
CRediT作者贡献声明
Bilal Tayfur：撰写——审阅与编辑、可视化、验证、软件、资源、方法论、数据整理、概念化。U?ur Turhal：撰写——审阅与编辑、可视化、验证、软件。Alperen Tozlu：撰写——审阅与编辑、原始草稿撰写、监督、资源管理、方法论、调查、概念化。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。
