随着电子商务的快速增长，最后一公里配送的环境影响已成为一个紧迫问题，因为这不仅是最昂贵且运营效率最低的环节（占运输总成本的50%以上（Capgemini Research Institute, 2019）），还是温室气体（GHG）排放和能源消耗的主要来源（Stolaroff et al., 2018）。在美国，交通运输部门占总GHG排放量的28%，其中卡车运输占约24%的排放量和23%的能源消耗（Stolaroff et al., 2018）。全球范围内，这一问题预计会加剧：世界经济论坛的一份最新报告（World Economic Forum, 2020）预测，到2030年，全球前100个城市中的配送车辆数量将增加36%，可能导致排放量增加超过30%。这一趋势凸显了在最后一公里配送领域进行可持续创新的迫切需求。
无人机配送日益被视为一种变革性解决方案，有可能将物流增长与碳排放脱钩。轻量级且由电池驱动的无人机可以自主避开拥堵的道路，实现更快、更经济和更节能的配送。与传统柴油卡车不同，无人机使用的电力可以来自可再生能源（如太阳能和风能），进一步减少了它们的碳足迹。理论上，这些优势使无人机成为密集城市环境中更环保、更高效的最后一公里物流选择。
然而，无人机的环境优势并非绝对。有限的载荷容量和有限的飞行范围可能迫使无人机飞行更长的总距离来完成每次配送。此外，额外的基础设施需求（如充电站或分布式仓库）也可能削弱其环境效益。此外，与电力生产相关的碳强度以及电动汽车等竞争技术的影响进一步复杂化了评估。最近的研究表明，在有利条件下，无人机可以显著减少GHG排放（例如，Baldisseri et al., 2022, Stolaroff et al., 2018, Goodchild and Toy, 2018），而其他研究则指出，在高密度区域或恶劣条件下（如强风，例如，Cokyasar et al., 2023, Kirschstein, 2020, Figliozzi, 2017），无人机每次配送的能耗可能等于甚至高于卡车。
关于无人机的成本效益也存在类似的不确定性。学术界和工业界的报告中的配送成本差异很大，主要是由于对自动化水平和劳动力强度的假设不同。例如，（Cornell et al., 2023）估计，每名操作员配有一架无人机的情况下，每次配送的成本为13.50美元，而完全自动化可以将这一成本降至2美元以下。同样，ARK Invest（2015）建议，将无人机与操作员的比例从10:1提高到20:1可以将配送成本减半，即使在每名操作员配有一架无人机的情况下，估计成本也低于1美元。尽管实际数据仍然有限，但DroneUp的最新数据显示，由于自动化程度的提高，配送成本已从几百美元降至每次38美元（Young, 2024）。尽管如此，劳动力成本（包括装卸和电池更换）仍占剩余成本的74%。DroneUp的目标是通过全面端到端自动化，在2025年前将每次配送的成本降至3美元以下。相比之下，学术研究往往更为乐观，经常使用假设高自动化水平的成本参数或忽略某些运营复杂性。这些差异强调了在多样化的实际运营情景下，需要更全面的评估，以考虑无人机部署的经济可行性和环境影响。
在这项研究中，我们分析了在一个地理分布的服务区域内三种配送模式，其中客户需求被假设为在空间上连续分布，而不是集中在特定位置。这三种模式包括仅使用卡车（TO）、仅使用无人机（DO）和卡车与无人机混合（TD）。TO模式代表传统的多站卡车配送，DO模式涉及无人机直接从中央仓库出发完成配送，TD模式则结合了这两种模式，无人机从卡车上起飞，协同完成空中和地面配送。为了对这些配送系统的空间特性和运营成本进行建模，我们采用了连续逼近（CA）方法，该方法将需求视为该区域内的连续空间密度，并假设需求和运营是确定性的、时间不变的。与规定特定路线或调度决策的数学规划模型不同，CA提供了一个战略框架，用于分析系统层面的成本和排放关系（Lemardelé et al., 2021, Campbell et al., 2017, Campbell et al., 2018）。它能够分析出行距离、成本和排放作为需求密度的函数，并允许比较三种配送模式之间的系统级权衡。
如图1所示，服务区域被表示为一个圆形区域，中心有一个仓库，该区域被划分为三个同心圆环，每个圆环根据其相对的成本效益和排放性能分配给不同的配送模式。在最内层的圆环中，无人机执行短距离的多站（例如，两站）路线，从中央仓库出发。中间圆环分配给TD模式，卡车沿地面路线行驶，同时部署无人机完成多次配送。最外层的圆环由TO模式服务，卡车执行传统的多站路线，不使用无人机支持。根据先前的研究（例如，Campbell et al., 2017），卡车行驶使用直线（L1）度量来反映道路限制，而无人机路径使用欧几里得（L2）度量来表示直接飞行路线。
我们的研究目标有四个方面。首先，我们开发了一个建模框架，用于系统层面评估和优化三种最后一公里配送模式（TO、DO和TD）的成本和排放，明确考虑了多站无人机配送，并将燃料消耗纳入无人机的运营成本和排放中。其次，我们确定了无人机可以在哪些运营、政策和区域条件下超越或补充传统的基于卡车的配送方式，同时考虑空间模式和特定模式的约束。第三，我们分析了效率与可持续性之间的权衡，量化了关键系统特性（如能源使用、劳动力成本和电力碳强度）如何影响经济和环境目标的一致性。最后，我们评估了碳定价的作用及其在不同配置下的有效性，为寻求在不牺牲效率的情况下减少排放的物流提供商和政策制定者提供可操作的见解。
我们的工作在几个关键方面为文献做出了贡献。首先，据我们所知，这是首批（特别是在系统级设计问题中）明确将经济和环境绩效通过它们对能源消耗的共同依赖性联系起来的研究之一。以往基于CA的研究通常将总成本和排放视为平行但独立的结果。我们的公式建立了一个统一的分析基础，捕捉了成本和环境影响之间的相互依赖性，允许在不同配送模式之间进行直接和一致的权衡分析。其次，我们考虑了最近无人机技术进步所实现的多站配送能力。虽然多站无人机操作在以路由为重点的研究中很常见，但估计系统层面成本或排放的战略分析通常假设每次飞行只完成一次配送，这可能会高估成本和排放，从而低估系统层面的效率和可扩展性。将多站操作纳入CA框架并非易事，因为它需要开发分析近似方法，以捕捉站点密度、服务距离和路线结构之间的相互依赖性，而不依赖于模拟或基于优化的枚举。最后，我们的分析表明，成本-排放权衡本质上是不对称的：减少排放通常会带来不成比例的高成本，而成本效益高的设计可以实现接近最优的环境性能。结果还显示，碳定价可以促进更高效的排放配送配置，但在无人机已经具有环境优势的情况下效果最佳，而在成本效率低或排放密集的情况下效果较差。
本文的其余部分组织如下。第2节回顾了相关文献。第3节为每种配送模式制定了CA模型。第4节开发了整数规划模型，该模型划分了服务区域并整合了特定模式的CA结果。第5节报告了多种运营情景下的数值结果和敏感性分析。第6节总结了研究，讨论了其局限性，并概述了未来研究的方向。
