《International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences》：Measurement of 3-dimensional anisotropy of P-wave velocity and elastic modulus using cylindrical cores
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岩石弹性各向异性三维建模方法研究。通过圆柱体轴向与圆盘径向（10°间隔）联合测量P波速度和弹性模量，构建正交各向异性模型。验证花岗岩、大理石、砂岩中弹性参数各向异性比与矿物结构/沉积构造的关联性，建立任意方向参数预测方程。相比传统方法减少80%以上试样需求，成本降低40%-60%，突破单轴测试与有限角度测量的局限性。
金大英|梅尔文·B·迪亚兹|汉娜·金|朴惠洙|金光烨
韩国海洋大学，大钟路727号，永道区，釜山，49112，大韩民国
摘要
岩石的弹性各向异性是影响隧道建设、深部地热能开发和高放射性废物处置等工程应用性能和安全性的关键因素。通常观察到P波速度和弹性模量等弹性特性的方向性变化，但传统的评估方法往往需要复杂的实验装置、多个岩芯样本以及大量的时间和成本。本研究介绍了一种用于三维表征弹性各向异性的技术，重点关注P波速度和弹性模量。该方法包括从圆盘样品以10°的旋转间隔测量直径、P波速度和弹性模量，并结合岩芯样本的轴向测量数据，构建综合的3D各向异性模型。该方法应用于花岗岩、大理石和砂岩等代表性岩石类型。结果表明，P波速度和弹性模量均存在显著的各向异性，正交各向异性轴呈现出明显的排列规律，其各向异性比率也表现出比例关系。此外，还提出了一种基于轴向和径向测量结果来定义任意方向上P波速度和弹性模量的方程。这些发现强调了进行全面3D表征的必要性，因为依赖传统的单轴或有限角度方法可能会低估岩石的各向异性行为。该技术的优势在于能够从单个岩芯/圆盘对中提取多方向的弹性信息，从而提高各向异性量化的准确性，同时降低实验复杂性和成本。这一进展使得在不同岩土工程应用中更可靠地评估岩石行为成为可能。
引言
岩石具有物理、力学、动力学、水力和热学性质，这些性质在不同方向上存在差异，从而产生了各向异性。1, 2, 3 由于这些性质，岩石各向异性长期以来一直是岩石力学和岩土工程研究中的重要课题。岩石各向异性受诸如节理、层理、层状结构、变质岩的纤维结构以及从微裂纹到宏观裂纹的各种尺度等结构因素的影响。这些结构因素不仅影响岩石的外观，还影响其物理和力学性质，从而导致各向异性。在小尺度上，岩石各向异性主要源于两种机制：矿物的优选取向以及孔隙和微裂纹的分布和连通性。4 这两种机制都受岩性的控制，并且随着深度的增加而受到岩石静压力的影响，进而直接影响各向异性的程度和性质。因此，精确了解岩石的结构和成分特性对于评估和预测岩石各向异性至关重要。5
岩石各向异性大致分为两类。A类岩石（如砂岩和片岩）表现出可见的各向异性，通常表现为横向各向同性；而B类岩石（如花岗岩和大理石）虽然外观上看起来各向同性，但实际上具有内部结构各向异性。这些差异源于矿物取向、微裂纹和孔隙分布等因素。6 例如，砂岩是由水流或风搬运的沉积物形成的，在此过程中颗粒可能会沿特定方向排列。7 沉积结构与矿物组成共同作用，导致机械响应的方向性变化，从而使砂岩具有明显的各向异性。8 花岗岩是在地下深处，当熔融岩浆缓慢冷却并在地壳中固化时形成的，这一过程可能需要数百万年。9 花岗岩主要由石英、长石和黑云母等矿物组成，其各向异性由这些矿物的结合强度和排列方式决定。某些花岗岩在三个正交平面（称为裂隙面、颗粒面和硬质面）上表现出结构各向异性，每个平面代表不同的力学性质。10 大理石是在高温高压下由石灰岩或白云岩变质形成的。在此过程中，重结晶通过压缩或拉伸晶体结构导致各向异性，使矿物沿特定方向排列。Sheremeti-Kabashi和Snethlage11证实大理石中的超声速度随晶体取向而变化，体现了其固有的各向异性。Wang等人12发现，层状大理石的强度和弹性模量在不同层理角度下存在方向性差异。
岩石各向异性是地质材料的基本特征，在控制力学行为、弹性波传播和地下结构稳定性方面起着关键作用。2 为了表征各向异性，已经开发了一系列实验方法。13, 14 力学测试可以直接评估弹性模量的各向异性；然而，这类测试具有破坏性，通常需要沿不同方向加载多个样品，当样品数量有限时，进行全面的三维表征是不切实际的。2 超声波速度测量因其灵敏度和非破坏性而被广泛使用；然而，它们通常需要沿不同方向提取多个岩芯样本，并依赖于假设的对称性（如横向各向同性）。Ding等人15、Chan和Schmitt16以及Lokají?ek和Svitek17使用不同形状的样品测量了超声速度并分析了各向异性。然而，准备不同形状的样品仍然耗时且成本高昂，且程序复杂。这些限制了该方法在实验室规模样品中解析完整三维弹性各向异性的应用。18, 19 此外，弹性波速度各向异性和弹性模量各向异性并不总是对微观结构特征具有相同的敏感性，这在使用单一测量方法时增加了解释的复杂性。20 X射线计算机断层扫描（CT）也被越来越多地用于研究包括矿物结构和断裂网络在内的各向异性相关内部结构。21, 22, 23 然而，由于其空间分辨率和尺度不匹配的限制，CT可检测特征与弹性性质之间的定量关联仍然有限。24
因此，尽管已有大量先前的研究，但目前仍缺乏一种实用且定量的方法，能够整合旋转超声和弹性模量测量等互补测量方法，以使用标准圆柱形岩芯或圆盘样品可靠地解析三维弹性各向异性，而不依赖于多个破坏性制备的样品或严格的对称性假设。
本研究介绍了一种新颖的非破坏性方法，用于在正交各向异性假设下评估岩石的三维各向异性，重点关注从P波速度和弹性模量得出的弹性特性。目标参数是方向性弹性特性和正交各向异性轴的取向。这些特性是通过在岩芯上进行轴向和径向测量获得的。然后利用这些结果来确定正交各向异性轴并构建完整的三维弹性各向异性模型。如图1所示，所提出的技术使用NX岩芯和岩石圆盘评估了轴向和径向的三维各向异性。NX岩芯用于通过单轴压缩强度测试确定轴向P波速度和杨氏模量，而圆盘则以10°的增量旋转以测量直径、P波速度和弹性模量。同时评估了弹性模量与P波速度之间的各向异性相关性。选择花岗岩、大理石和砂岩是因为它们具有明显的结构各向异性。该方法的优势在于能够从单个岩芯/圆盘对中提取多方向的弹性信息，这与传统的各向异性评估方法不同，后者通常需要多个样品和更复杂的测试程序。
节选
岩石类型和样品尺寸
本研究考察的花岗岩、大理石和砂岩样品的主要物理和力学性质（包括起源、纹理和主要矿物成分）在表1中进行了总结。
在本研究中，岩石样品以两种形式制备：直径为50毫米、厚度约为25毫米的圆盘，以及直径相同、高度约为100毫米的NX岩芯（图2a）。所有花岗岩、大理石和砂岩样品都是从较大的、未受应力作用的完整岩石中取芯得到的。
结果
表3展示了每种岩石类型沿多个径向方向测量的样品直径、径向P波速度（V_pR）和径向弹性模量（EBTS）。报告的直径值是通过正弦曲线拟合得到的，而不是直接原始测量值，因为这些调整后的值随后被用于确定P波速度和弹性模量。相比之下，V_pR和EBTS值代表的是沿10°间隔径向方向获得的原始测量值。
在EBTS测量过程中圆盘的损伤
为了解决在E_BTS弹性模量测量过程中不同径向方向可能导致的圆盘损伤问题，在测试前后都测量了P波速度，以比较各向异性比率和方向。结果显示，花岗岩的各向异性比率保持不变，为1.15；而砂岩的各向异性比率从1.32略微变为1.30，大理石的各向异性比率从1.05变为1.09。这些变化很小，对整体结果没有显著影响。
结论
本研究介绍了一种评估岩石三维各向异性的新方法，重点关注P波速度和弹性模量的弹性特性。这些特性是通过在NX岩芯和岩石圆盘上进行轴向和径向测量获得的，旨在克服传统方法的局限性，传统方法需要复杂的装置、多个岩芯样本，且既耗时又昂贵。主要目标是确定方向性弹性特性。
CRediT作者贡献声明
金大英：撰写——初稿、软件开发、方法论设计、数据整理。梅尔文·B·迪亚兹：撰写——审稿与编辑、验证、监督、数据分析、正式分析、数据整理。汉娜·金：撰写——审稿与编辑、监督、资源协调、项目管理、正式分析。朴惠洙：撰写——审稿与编辑、监督、资源协调、项目管理、正式分析。金光烨：撰写——审稿与编辑、监督、资源协调、项目管理
利益冲突声明
作者声明以下可能的财务利益/个人关系可能被视为潜在的利益冲突：金光烨表示获得了韩国能源技术评估与规划院的财务支持。如果还有其他作者，他们声明没有已知的可能影响本文工作的财务利益或个人关系。
致谢
本工作得到了韩国乏核燃料研究所（iKSNF）和韩国能源技术评估与规划院（KETEP）的支持，该机构由韩国政府（贸易、工业和能源部（MOTIE）资助（项目编号：RS-2023-KP002657）。
