负债管理是现代金融的一个重要方面，它有助于保护财富并减轻破产风险。虽然机构或个人投资者必须做出长期投资决策，但这些决策受到经济条件不确定性和金融义务演变性质的复杂影响。一个设计良好且稳健的资产-负债管理（ALM）框架不仅有助于维持财务稳定，还能优化资产配置策略。
自[1]、[2]的开创性工作以来，ALM分别成为运营研究和金融研究的重点。在过去的几十年中，研究从确定性环境发展到日益复杂的市场环境。关键研究[3]、[4]、[5]加深了对ALM的理解。在各种方法中，均值-方差准则作为一个基础框架脱颖而出，因为它能够直观地量化风险和回报。值得注意的是，Li和Ng[6]引入了一种嵌入技术来处理动态均值-方差优化问题，提供了分析上的可行性，并为在该框架下进一步探索最优ALM策略奠定了基础。
尽管均值-方差模型具有优势，但其方差项的非线性引入了时间不一致性，这是长期投资决策中的一个重大挑战。在初始阶段最优的策略往往在后续时间点不再最优。这种不一致性削弱了长期决策，因为投资者可能在未来倾向于采取与最初规定的不同的行动。这个问题在文献中受到了越来越多的关注，促使研究人员探索在每个决策点都保持最优的时间一致策略。
一种有前景的时间一致性方法借鉴了博弈论（例如参见[7]），其中将决策过程概念化为经济主体（例如投资者）当前自我和未来自我之间的非合作博弈。在这个框架中，投资者不再寻求零时刻的全局最优策略，而是寻找一个子博弈完美纳什均衡策略，这代表了一系列随时间相互同意的行动。这一理论已被扩展并应用于不同环境下的均值-方差ALM问题，如[8]、[9]所示。
另一个现实的金融决策考虑因素是信息不完全。在实践中，市场参与者经常依赖不完整的数据，并面临部分可观察或不可观察的动态，这就需要研究在信息不完全情况下的ALM。例如，关键经济变量（如市场制度）不是直接可观察的，必须从资产回报等可观察信号中推断出来。为了解决这一挑战，隐马尔可夫模型（HMM）提供了一个合适的工具来捕捉此类情况的动态，其中市场状态被分为可观察和不可观察的组成部分，从而更真实地模拟投资者信念和信息流。在ALM背景下，HMM特别有价值，因为它们与实际情况相符，即资产和负债动态受到决策者无法完全获取的因素的影响（参见[10]、[11]）。
受这些见解的启发，本文研究了在离散时间设置下，信息不完全情况下的多期均值-方差ALM问题的时间一致（均衡）策略。与现有假设市场状态完全可观察的模型不同，本研究通过隐马尔可夫模型（HMM）捕捉了市场状态的双重性质——可观察和不可观察。使用HMM可以更真实地表示金融市场，反映了决策者可用的有限信息。此外，该模型还纳入了随机现金流，考虑了实践中经常遇到的动态流动性条件。通过将风险资产、负债和现金流的回报与可观察和不可观察的状态联系起来，所提出的框架提供了对信息不完全和随机动态如何影响ALM策略的更全面理解。采用离散时间设置是因为大多数机构和个人投资者在投资期限内是间歇性地调整他们的ALM策略，而不是连续地调整。这反映了金融决策通常发生在离散时间间隔内，受到市场条件变化、政策更新或金融义务等因素的驱动。
本文的主要贡献有四个方面。首先，我们引入了一个新的均值-方差ALM优化框架，该框架通过离散时间有限状态隐马尔可夫模型（HMM）纳入了信息不完全。这一扩展使模型能够更真实地捕捉可观察和不可观察的市场动态。其次，尽管信息不完全增加了复杂性，我们仍然推导出了时间一致ALM策略、相应的价值函数和有效前沿的明确封闭形式表达式。这些分析结果是通过使用充分统计量方法、分离原理和博弈论方法（这些方法导致了扩展的贝尔曼方程）实现的。第三，我们的研究发现，信息不完全增加了时间一致ALM策略的波动性，并由于信息损失而降低了投资绩效。我们还展示了负债和随机现金流在这种信息不完全框架下在塑造最优决策中的关键作用。第四，通过基于中国真实市场数据的养老金案例研究，我们展示了所提出的模型如何在信息受限的金融环境中增强ALM决策，从而提供了一组政策建议。
本文的其余部分组织如下。第2节我们回顾了相关文献。第3节首先在不完全信息下阐述了ALM问题，引入了具有可观察和不可观察市场状态的隐马尔可夫模型，然后应用充分统计量方法将信息不完全的均值-方差ALM问题转化为具有完整信息的等效优化问题。第4节我们为时间一致的均衡ALM策略、相应的均衡价值函数和有效前沿推导出明确解。第5节探讨了一般模型的几个特殊情况。第6节将本文采用的分析方法与两种替代方法进行了比较。第7节基于真实金融市场数据进行了数值研究，以验证理论发现，并提供了关于信息不完全、负债和随机现金流影响的实际见解。第8节总结了本文的主要发现和未来研究方向的讨论。所有技术证明都在附录中提供，并可作为补充材料在线获取。
