线性判别分析中的平衡比率之和与最大化比率之和

《IEEE Transactions on Cybernetics》：Balance Ratio Sum Versus Maximization Ratio Sum for Linear Discriminant Analysis

提出基于平衡比率总和判别分析（BRSDA）的方法，解决传统RSLDA中最大比率主导问题，通过最小化比率总和结合L-范数优化，提升低质量投影方向质量，实验验证有效。

　　

摘要：

线性判别分析（LDA）是一种广泛使用的降维（DR）技术，在多个领域中都能有效提取具有区分性的特征。比率求和LDA（RSLDA）作为LDA的变体，旨在解决LDA方法的一个缺点，即LDA倾向于获得区分信息较弱的特征。然而，传统的比率求和公式主要受最大比率的影响，这使得难以选择出高度区分性的特征，这与比率求和的初衷相悖。在本文中，我们分析了RSLDA中这种主导问题的根本原因，并提出了一种新的判别特征学习方法——平衡比率求和判别分析（BRSDA）。BRSDA能够有效平衡模型公式中的各个比率，从而缓解了主导问题。该方法着重优化低质量的投影方向，从而得到一个具有良好平衡性和一致强投影质量的解决方案。首先，采用了一种最小化比率求和（Min-RS）准则，该准则利用调和平均数的平衡特性来平衡各个比率之间的差距；其次，将Min-RS与