无稀土永磁体α”-Fe16N2在双轴机械应变作用下的磁矩及磁各向异性的调控

《Journal of Magnetism and Magnetic Materials》：Modulation of magnetic moment and magnetic anisotropy of rare-earth-free permanent magnet α”-Fe 16N 2 under biaxial mechanical strain

α-Fe16N2材料在双轴机械应变下的磁性能优化及机理研究，通过第一性原理计算发现应变调控可显著提升磁各向异性能密度（最高达-4.22 J/cm3，较未应变态提升6.2倍），磁矩在35.12-40.62 μB范围内变化，居里温度小幅提升至707 K，证实该材料具备优异的机械应变适应性，为柔性磁体器件开发提供理论依据。

　　

平清明|史晓辉|张行远|郝毅|陈哲|李瑞|杜璐璐

临沂大学物理与电子工程学院，中国临沂276000

摘要

α-Fe₁₆N₂是一种体心四方结构材料，由于具有高能量、丰富的铁元素资源以及环保特性，成为未来无稀土永磁体的有希望的候选材料。目前实验测得的α-Fe₁₆N₂的磁能积仅为20 MGOe，远低于理论预测值（135 MGOe）。磁能积的大小与晶格畸变的程度密切相关。机械应变是调节晶格畸变的有效方法，进而影响磁性材料的磁能积和磁性能。本研究通过第一性原理计算探讨了双轴机械应变对α-Fe₁₆N₂磁性能的影响。结果表明，α-Fe₁₆N₂的磁矩随压缩应变的增加而减小，随拉伸应变的增加而增大，变化范围为35.12 μ_B至40.62 μ_B，这一变化主要由Fe-N键长和Bader电荷转移竞争机制驱动。在10%的拉伸应变下，α-Fe₁₆N₂的垂直磁各向异性能量密度达到最大值?4.22 J/cm³，是未受应变状态（?0.68 J/cm³）的约6.2倍。未受应变时α-Fe₁₆N₂的居里温度为684 K，在2%的拉伸应变下升至707 K，这主要取决于Fe-Fe间距离为2.5 ?时的交换相互作用能。因此，通过机械双轴应变调控α-Fe₁₆N₂的磁性能，使其在高温电动机、自旋电子器件和其他传感器系统中具有广泛应用潜力。

引言

通过应变调节磁性材料的磁性能是柔性自旋电子器件领域的研究热点[1],[2]。未受应变时α-Fe₁₆N₂的理论饱和磁化强度（Ms）高达2.9 T（远超NdFeB的1.6 T），其质量密度仅为7.4 g/cm³（NdFeB的理论质量密度为7.62 g/cm³），使其适合用于制备轻质、高能量密度的柔性磁体[3],[4],[5]。然而，α-Fe₁₆N₂的α相在温度高于200°C时会发生分解，且在5 GPa以上的高压压实条件下，α相会部分转化为γ'-Fe₄N和γ″-FeN相，这使得使用传统的烧结或温压压实方法制造块状磁体变得极其困难[6],[7]。目前，块状α-Fe₁₆N₂主要通过低温压实或3D打印技术合成[8],[9]，但其磁能积（(BH)_max仅为约20 MGOe，远低于理论预测值（135 MGOe）[10]。磁能积的大小与晶格畸变的程度密切相关。机械应变是调节晶格畸变的有效方法，进而影响磁能积（(BH)_max和其他磁性能，为α-Fe₁₆N₂在柔性磁器件中的应用提供了可能性。

已经有多种方法可以产生应变，这些应变会对磁性能产生显著影响，例如电驱动应变（压电应变）、薄膜/异质结构应变工程（外延应变）和机械应变等。压电应变的程度主要取决于压电材料的类型、驱动电场强度和边界条件，典型范围为0.1‰至1%。D?rr等人利用PMN-PT（001）伪立方压电基底，实现了外延生长薄膜和多层膜中可逆且均匀的双轴应变（>0.1%）[11]。通过对La_0.3Sr_0.3MnO₃薄膜施加压电可控应变，发现0.1%的应变下饱和磁化强度（M_S）和剩磁（M_r）对应变呈现线性响应，而矫顽场（H_C）没有显著变化。外延应变的典型范围为0.1%至5%。即使在失配较大的基底上生长，也只有少数几层薄膜会受到影响。Ji等人通过面向靶材溅射，在Fe缓冲的MgO基底（(00l)纹理上外延生长了α-Fe₁₆N₂薄膜[12]。α-Fe₁₆N₂与Fe之间的失配约为0.3%，而Fe与MgO之间的失配为4.2%。通过控制生长过程和尺寸调整，这些薄膜的饱和磁感应强度（Bs）可以在较宽范围内调节，从2.1特斯拉（T）（正常Bs）到3.1 T（巨磁Bs）。机械应变的程度因材料类型、加载方法和应用场景而异，在常规工程场景中通常为0.01%至5%，在极端条件下可低至10^?6（微应变）或高至50%（塑性/超弹性应变）。Lv等人从理论上研究了PP-VTe₂在双轴和单轴应变（范围从?5%（压缩应变）到+9%（拉伸应变）下的磁各向异性。研究发现，在施加双轴拉伸应变时，PP-VTe₂的易磁化方向逐渐转变为沿Z方向的易磁化轴，而X-Y平面内的磁各向异性逐渐趋于各向同性[13]。对于块状材料，沿晶体学轴施加机械拉伸/压缩应变是最简单的引入应变的方法，也有利于其在柔性器件中的应用。然而，目前缺乏关于α-Fe₁₆N₂磁性能的机械应变调控的系统性理论预测和指导。

此前，许多研究人员基于第一性原理理论研究了α-Fe₁₆N₂的磁性能。Ochirkhuyag等人[5]计算出Fe原子在4e、4d和8h位置的磁矩分别为2.14、2.82和2.35 μ_B，明确了8h位置原子对整体磁矩的主要贡献。Ke等人[14]报告了未受应变α-Fe₁₆N₂系统的总磁各向异性能量（MAE）约为?1.03 J/cm³，并初步研究了其磁性能的应变依赖性，发现当< />/a比在1.02至1.18范围内时，MAE呈明显增加趋势。Han等人[15]利用轨道投影技术揭示了Fe原子< />轨道与MAE之间的内在关联，Sun等人[16]提出了一种实空间分解方法用于MAE的定量分析，为机制探索提供了关键工具。Bhattacharjee等人[17]通过蒙特卡罗模拟预测了未受应变时的居里温度为765 K，为温度特性研究建立了基准。然而，现有研究大多局限于未受应变的纯相、单轴应变或掺杂系统，缺乏对双轴应变以及两种弛豫状态x_s-y_s-z_r（x-y轴应变且z轴弛豫）、y_s-z_s-x_r（y-z轴应变且x轴弛豫）的系统探索，研究人员未能将弹性常数与磁矩、MAE、居里温度等参数结合起来，从而忽略了弹性-磁性耦合机制，阻碍了α-Fe₁₆N₂在柔性器件中的应用设计。为填补这些空白，本研究进行了第一性原理计算，研究了α-Fe₁₆N₂的弹性常数及其在机械应变作用下的磁性能变化，结果表明α-Fe₁₆N₂在[0?0?1]、[1?0?0]和[0?1?0]方向上的柔性性能优于Fe₄N，为在本工作中应用机械应变提供了理论基础；随后对α-Fe₁₆N₂沿x、y和z轴施加了两种类型的双轴应变（范围从-10%（压缩应变）到10%（拉伸应变），考虑了其晶格特性a = b ≠ c。对于未受应变的α-Fe₁₆N₂，每个晶胞的总磁矩为38.59 μ_B，其中Fe(4d)、Fe(4e)和Fe(8h)的磁矩分别为2.82 μ_B、2.14 μ_B和2.34 μ_B。在两种双轴应变下，总磁矩最大可达40.62 μ_B，最小可降至35.12 μ_B，这归因于Fe-N键长变化和Bader电荷转移的竞争。未受应变时α-Fe₁₆N₂的总MAE为?0.68 J/cm³，表现出垂直磁各向异性（PMA）。具体而言，在x_s-y_s-z_r状态下，-6%的压缩应变下获得了较大的PMA能量密度（?2.40 J/cm³），是未受应变状态的约3.5倍；而在y_s-z_s-x_r状态下，10%的拉伸应变下获得了PMA能量密度（?4.22 J/cm³），是未受应变状态的约6.2倍。未受应变时α-Fe₁₆N₂的居里温度为684 K，在两种双轴应变下分别略微升至707 K和694 K，这主要取决于Fe-Fe对在2.5 ?距离处的交换相互作用能。因此，本研究为无稀土永磁体α-Fe₁₆N₂的磁性能调控提供了理论预测和指导，促进了其在柔性及可穿戴自旋电子器件中的应用。

计算细节

所有计算均采用基于密度泛函理论（DFT）的维也纳从头算模拟包（VASP）[18]进行。交换相关势采用Perdew、Burke和Ernzerhof（PBE）形式的广义梯度近似（GGA）[19]处理。平面波能量截断为600 eV。K点采用$11\times 11\times 11$的Γ中心Monkhorst-Pack K点网格[20]。平面内双轴应变（ε）的范围为?10%至+10%。

结果与讨论

α-Fe₁₆N₂的平衡晶体结构属于体心四方结构（空间群I4/mmm，编号139），实验测得的晶格常数为a = b = 5.72 ?和c = 6.29 ?（c/a = 1.1）[29]。本研究中理论计算的晶格常数为a = 5.68 ?和c = 6.22 ?，与之前的理论计算结果接近[30]。弹性常数（如剪切模量、体模量等）直接反映了材料的刚性、柔韧性和变形特性

结论

结论表明，通过基于DFT方法的第一性原理计算，研究了体心四方结构α-Fe₁₆N₂的弹性常数以及在不同类型应变作用下的磁性能（磁矩、MAE和居里温度）变化。结果表明，α-Fe₁₆N₂是一种具有机械稳定性、延展性、线性弹性、塑性以及相对较小的弹性各向异性的柔性材料。

CRediT作者贡献声明

平清明：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿，可视化，验证，软件使用，实验研究，数据管理。史晓辉：撰写 – 审稿与编辑，监督，软件使用，资源获取，项目管理，方法论研究，资金申请，概念构思。张行远：软件使用，实验研究，数据管理。郝毅：实验研究。陈哲：实验研究。李瑞：撰写 – 审稿与编辑，监督，软件使用，项目管理，方法论研究。杜璐璐：

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文的研究结果。

致谢

本研究得到了国家自然科学基金（编号52201220）、山东省自然科学基金（编号ZR2022QA052和ZR2021QA055）、鲁凯家智山农业科技有限公司（临沂市）的委托项目（编号HX240092）以及临沂大学大学生创新训练计划（编号X2025104521194和X2025104520503）的支持。我们感谢Gao志刚和高性能计算中心的技术支持