《Scientific Reports》：Comparative study of wavelet transform and Fourier domain filtering for medical image denoising
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本研究针对深度学习去噪方法计算复杂、数据需求高的问题，系统对比了小波变换与傅里叶变换等传统方法。研究人员评估了8种小波族、12种阈值函数与4种阈值规则处理CT图像中高斯、均匀、泊松及椒盐噪声的性能，并与基于块的DFCT方法进行对比。结果显示，块DFCT方法在去噪性能上全面超越全局小波变换，峰值信噪比最高提升超过6dB，挑战了小波多分辨率分析占优的固有认知，强调算法选择应基于处理框架。
在医学影像诊断中，清晰的图像是准确判读的基础。然而，图像在采集和传输过程中不可避免会受到各种噪声的污染，这就像给一幅珍贵的名画蒙上了尘埃，严重干扰了医生对病灶的观察。因此，图像去噪成为医学图像处理中至关重要的预处理步骤。近年来，以深度学习为代表的人工智能方法在去噪领域取得了最先进的性能，但它们也带来了新的困扰——巨大的计算复杂度和海量的标注数据需求，这在计算资源有限或数据隐私要求严格的临床环境中往往成为难以逾越的障碍。这使得那些计算高效、原理清晰的传统变换域去噪方法，尤其是小波变换（Wavelet Transform），依然在医疗实践中被广泛采用。人们普遍相信，小波变换凭借其多分辨率分析（Multi-Resolution Analysis, MRA）能力，能够更好地捕捉图像的局部特征，因此在去噪方面应该具有天然优势。但事实果真如此吗？针对不同类型医学噪声（如高斯噪声、均匀噪声、泊松噪声和椒盐噪声），究竟哪种小波族（Wavelet Families）配合哪种阈值技术（Thresholding Techniques）表现最佳？与另一种经典的变换——基于块的局部傅里叶方法相比，小波变换是否依然保持优势？这些问题的答案在现有研究中并不明确，而厘清它们对于指导临床和科研中的算法选择具有重要的现实意义。
为了解答这些疑问，一项研究在《Scientific Reports》上发表，对医学图像去噪中的小波变换与傅里叶域滤波方法进行了一次深入的比较研究。研究人员没有依赖于复杂的深度学习模型，而是回归基础，系统性地审视了传统方法的潜力与局限。他们的工作主要分为两个部分：首先，在一个被四种常见噪声类型（高斯噪声、均匀噪声、泊松噪声和盐椒噪声）破坏的CT图像上，全面评估了八种不同的小波族（包括Biorthogonal Spline, Daubechies等）、十二种阈值函数（如硬阈值、软阈值、Smooth Garrote等）以及四种阈值选择规则（如SURE(Stein's Unbiased Risk Estimator)、固定阈值等）的组合性能。其次，他们将筛选出的最佳小波配置，与一种采用重叠块（Overlapping Blocks）策略的基于块的离散傅里叶余弦变换（Discrete Fourier Cosine Transform, DFCT）方法进行正面比较。所有方法的去噪效果均以峰值信噪比（Peak Signal-to-Noise Ratio, PSNR）这一客观指标进行衡量。
研究得出了一系列富有启发性的结果。在小波方法的内部比较中，结合了自适应阈值（如Smooth Garrote, SURE）的Biorthogonal Spline（双正交样条）小波和Daubechies（多贝西）小波表现最为出色。然而，当这些“优等生”小波配置面对基于块的DFCT方法时，优势荡然无存。块DFCT方法在所有测试的噪声类型上，都一致且显著地超越了所有全局离散小波变换（Discrete Wavelet Transform, DWT）配置。具体来说，DFCT方法取得的PSNR (dB)值分别为：高斯噪声下35.93 ± 0.04，均匀噪声下38.87 ± 0.04，泊松噪声下35.02 ± 0.07，盐椒噪声下31.75 ± 0.15。与最佳的小波去噪结果相比，这些数值分别代表了4.63 dB、4.57 dB、6.25 dB和5.07 dB的性能提升。尤其在处理泊松噪声时，超过6 dB的增益尤为显著。
这些发现挑战了领域内一个常见的假设，即小波变换因其多分辨率分析能力而在去噪方面具有天然优越性。本研究的结果清晰地表明，一种精心设计的、基于块的DFCT方法，在处理多样的医学图像噪声时，能够提供比全局小波变换好得多的去噪性能。这项研究的意义不仅在于指出了DFCT方法在特定设定下的优势，更在于其强调了一个更为核心的原则：在医学图像去噪乃至更广泛的信号处理任务中，算法的选择不应仅仅基于变换（Transform）本身的数学属性（如是否具备多分辨率分析），而应更加注重整体的处理方（Processing Methodology），例如是采用全局变换还是局部（块）处理策略。块处理能够更好地适应图像的局部统计特性，这可能是DFCT方法获胜的关键。这项研究为医学影像工程师和研究人员在选择去噪算法时提供了重要的实证依据，推动人们超越对单一变换技术的固有偏好，转向基于实际处理框架和性能数据的、更理性的决策。
