《Extreme Mechanics Letters》：Customizable fracture resistance curve of gradient soft composites
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生物梯度材料断裂机制及定制化设计研究。通过非线性剪切滞后模型揭示裂纹尖端场与局部几何材料参数强相关，与梯度无关，从而将梯度材料断裂视为非梯度材料的连续断裂过程。提出半经验公式关联断裂能与材料参数，构建梯度逆设计框架实现R-curve定制。
向武|肖莉|邵松|侯照阳|王正进
中国西安交通大学航空航天工程学院力学结构强度与振动国家重点实验室，西安710049
摘要
具有优异断裂和疲劳抗性的生物纤维材料主要具有梯度异质结构。近年来，人们非常关注异质性如何增强材料的断裂抗性。然而，梯度异质结构如何影响材料的断裂过程仍不清楚。在这里，我们展示了梯度纤维增强软复合材料的非对称断裂行为，并提出了一种定制断裂抗性曲线的路径。我们为梯度复合材料开发了一个非线性剪切滞后模型，并获得了裂纹尖端场。我们发现，裂纹尖端场仅与裂纹尖端周围局部区域的几何和材料参数有关，几乎不受复合材料梯度的影响。因此，梯度复合材料的断裂过程可以被视为非梯度复合材料的连续断裂过程。我们提出了一个半经验公式，将非梯度复合材料的断裂能量与其几何和材料参数联系起来，并构建了一个用于逆向设计具有定制R曲线的梯度复合材料的框架。这项工作增强了我们对生物材料断裂机制的理解，并为具有按需断裂行为的梯度结构提供了实用的设计策略，为裂纹传播的主动控制铺平了道路，从而能够早期检测到即将发生的灾难性故障并提高结构可靠性。
引言
生物材料主要是具有成分、微观结构和性能空间变化的梯度异质结构。这些梯度结构不是随机的，而是通过自然选择优化而成的，以实现卓越的机械和功能性能，使生物体能够适应恶劣和苛刻的生活环境[1]、[2]、[3]。例如，在人体中，骨骼肌和心肌纤维的大小和方向、动脉和椎间盘不同层中的胶原纤维的含量和方向以及皮肤的成分都表现出空间梯度变化（图1a）。这些结构和成分的空间梯度精确地满足了不同区域的功能要求，如承载载荷、变形适应和营养传输，使人体能够高效地进行复杂的生理活动。生物材料的梯度结构、功能和机制为设计应用于声光材料[4]、[5]、抗冲击材料[6]、[7]、[8]、[9]、传感器[10]、[11]、机器人[12]、流体传输[13]、[14]、组织工程[15]、[16]等领域的人造梯度复合材料提供了重要的参考和见解。梯度软复合材料的异质结构增强了材料的断裂和疲劳抗性，这对于在严重载荷条件下延长设备的使用寿命至关重要。通常，由两种模量不同的单一网络聚合物制成的软复合材料在断裂和疲劳抗性方面有数量级的提高[17]、[18]、[19]。这是因为单一网络聚合物的断裂过程区域大小是网络大小的数十倍[20]、[21]，而软复合材料的断裂过程区域大小可以轻松超过纤维宽度[22]，后者比前者大几个数量级。因此，软复合材料耗散的能量，或者说断裂能量，远远超过了其组成成分的能量。此外，复合材料的梯度使它们表现出诸如非对称裂纹敏感性等特性[23]。
梯度软复合材料的断裂行为与均匀材料和非梯度软复合材料不同。断裂抗性曲线（R曲线）是表征材料断裂行为的基本工具，它描述了材料中裂纹扩展时裂纹抗性（即断裂能量）的变化。对于均匀材料，R曲线的形状由材料组成成分的固有属性决定。众所周知，弹性脆性材料（如陶瓷）的R曲线是平坦的[24]，而延展性和韧性材料的R曲线在断裂过程区域的长度尺度内随着裂纹扩展而增加，这是由于裂纹尖端周围的非弹性耗散（如金属的塑性[25]和聚合物中牺牲键的解开[26]），然后趋于平稳。对于非梯度弹性复合材料，有效断裂能量（忽略代表性单元内的变化）不随裂纹扩展而变化，非梯度复合材料的有效R曲线是一条水平线[27]、[28]、[29]。相比之下，梯度复合材料在结构和成分上的空间变化导致不同长度裂纹的裂纹尖端场分布不同，使其断裂行为随裂纹扩展而连续演变[23]、[30]。尽管已经对生物梯度材料和人造梯度复合材料进行了一些实验研究[23]、[31]、[32]，但尚未建立理论框架来指导梯度软复合材料的设计，这阻碍了它们在工程中的应用。
在这项工作中，我们关注由高模量超弹性纤维和低模量超弹性基体组成的梯度纤维增强软复合材料的断裂。我们开发了一个非线性剪切滞后模型来获取裂纹尖端场。结果表明，裂纹尖端处的纤维应力状态仅与裂纹尖端周围局部区域的几何和材料参数有关，几乎不受复合材料梯度的影响。因此，梯度复合材料的断裂过程可以被视为非梯度复合材料的连续断裂过程。我们进一步研究了三种不同梯度类型的复合材料的独特R曲线特征，并阐明了R曲线趋势背后的机制。最后，构建了一个用于逆向设计具有目标R曲线的梯度复合材料的框架（图1b）。
部分摘录
梯度软复合材料的裂纹尖端场
软复合材料的失效模式与界面强度有关。如果界面较弱，可能会发生纤维拔出、纤维桥接或裂纹偏转[17]、[18]；如果界面强度较高且基体具有足够的延展性以承受裂纹尖端处的较大剪切变形，裂纹将固定在界面上，直到载荷足够大导致裂纹穿过纤维并进一步扩展[22]。在这项工作中，我们关注的是...
非梯度软复合材料的断裂能量
基于上述分析，我们首先建立了非梯度复合材料断裂能量与其参数之间关系的显式公式。在我们之前的工作中[22]，我们推导出了稳态断裂过程区域的大小：
