《International Journal of Applied Earth Observation and Geoinformation》：Differential land deformation patterns and response mechanism to groundwater recovery in the Beijing-Tianjin-Hebei Plain revealed by reconstructing and clustering of TS-InSAR observations
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本文针对南水北调后华北平原地下水位总体恢复背景下地表形变响应空间异质性不清的问题，研究人员利用2016-2024年Sentinel-1A TS-InSAR形变场，结合重构季节性及长期趋势分量，发展长时相特征约束K-means聚类方法，识别出持续沉降（10.14%）、沉降减缓（18.86%）、稳定变形（46.09%）、轻微回弹（24.91%）四类演化模式，并揭示了形变对地下水位变化的年际滞后和长期延迟响应机制。成果对区域地下水可持续管理和地面沉降精准防控具有重要科学意义。
千百年来，华北平原这片富饶的土地哺育了无数人口，然而近几十年来的地下水过度开采，已使其成为世界上地沉降最严重的区域之一。地面沉降不仅威胁着城市基础设施和防洪安全，还深刻地影响着地下含水层系统自身的平衡。2014年南水北调中线工程的通水，为华北地区带来了重要的外源补给，加之近年来频繁的极端降雨，华北平原部分地区的地下水位呈现出令人欣喜的恢复态势。但一个关键的科学问题随之而来：整个华北平原的地表形变是否在同步好转？答案并非如此简单。研究发现，尽管部分地区沉降趋势显著放缓甚至出现反弹，但在另一些区域，严重的地面沉降仍在持续。这种空间上的“同水不同命”现象背后，隐藏着怎样的地质和水文机制？揭示这种差异化的地表形变模式及其对地下水恢复的多尺度响应，对于制定分区、分类、精准的地下水管理策略，保障区域地质安全与可持续发展至关重要。
为了解答以上问题，研究人员利用覆盖整个华北平原的Sentinel-1A SAR卫星影像（2016-2024年），通过时间序列干涉合成孔径雷达（TS-InSAR）技术，构建了高精度、大范围的区域性地表形变场。他们巧妙地利用谐波函数重建了季节性形变分量，并用二次多项式拟合了长期趋势分量，从而将复杂的形变信号分解为可解释的组成部分。为了从海量数据中提炼出具有共性的形变演化模式，研究者发展了一种基于长时相形变特征参数的K-means聚类方法，依据形变趋势的曲率、线性系数、顶点时间及末期斜率等特征，对整个平原的形变行为进行了客观、自动化的空间分区识别。随后，结合区域地下水动态监测数据和短时傅里叶变换、指数衰减模型等分析方法，深入剖析了不同形变模式下，地表沉降对地下水位波动的年际滞后响应和长期延迟恢复规律。该研究成果已发表于地学与遥感领域国际期刊《International Journal of Applied Earth Observation and Geoinformation》。
本研究采用的关键技术方法主要包括：1) 利用IPTA算法处理多轨Sentinel-1A数据，生成覆盖全华北平原的时序InSAR形变场，并通过基于同名像素和双层Delaunay三角网的相邻轨道校正与拼接技术，构建了一致的垂直形变场。2) 采用谐波函数和二次多项式分别重建季节性形变和长期趋势形变分量，提取关键特征参数（如年振幅、曲率a、线性系数b、顶点时间tvertex和末期斜率slopeend）。3) 基于上述长时相形变特征参数，应用特征约束K-means聚类算法，将研究区划分为具有不同演化模式的同质区域。4) 耦合地下水位观测数据，运用短时傅里叶变换分析形变与水位变化的周期性响应及年际滞后，并利用指数衰减模型量化沉降漏斗的恢复速率。
研究结果方面，具体如下：
4.1. 基于TS-InSAR的地表形变：研究获取了2016-2024年华北平原的长期垂直形变速率图。结果表明，显著的地面沉降（年速率≥40毫米）主要集中在平原中部和东部，与历史地下水漏斗区高度重合。对比2016-2018年与2018-2024年两个时段发现，2018年后（地下水管理政策加强后）沉降范围明显缩小、速率减缓，表明区域地下水条件的改善对抑制地面沉降产生了积极效果。
4.2. 季节性及长期趋势形变分量的重建：通过谐波函数重建的季节性形变振幅空间分布显示，山前平原区季节性形变较弱（一般低于5毫米），而显著季节性形变（振幅可达15毫米）集中于中部和东部平原的主要沉降漏斗区，与深层承压水位的季节性波动幅度空间对应性更强，表明深层地下水开采是驱动该区域弹性形变的主要因素。长期趋势分量（二次多项式拟合）的特征参数（如曲率a、末期斜率slopeend等）的空间分布揭示了形变演化在时间和空间上的显著异质性。
4.3. 基于特征约束K-means聚类的差异化形变模式识别：通过肘部法则确定最优聚类数为4，将华北平原的地表形变演化模式划分为四大类，其在空间上呈连续分布：持续沉降区（占10.14%）、沉降减缓区（占18.86%）、稳定变形区（占46.09%）和轻微回弹区（占24.91%）。聚类结果与深浅层地下水位下降漏斗的空间分布具有良好的一致性，例如保定-衡水和邯郸的长期沉降主要与浅层承压水位下降有关，而廊坊和邢台的沉降则主要受深层承压水位下降控制。
4.3.2. 不同形变模式的时间序列响应：选取各聚类内的代表性观测井进行形变与地下水位时间序列对比分析发现，不同模式对地下水恢复的响应差异显著。例如，回弹区形变与水位变化几乎同步（相关系数>0.65），而持续沉降区（如集群4）的形变与短期水位波动相关性低，表明存在长期的黏土层压密滞后效应。重构形变与原始TS-InSAR序列的残差分析表明，极端水文或人为扰动（如强降雨或集中抽水）会引发短期形变波动，这些信号未被季节性模型捕获，反映了不同模式含水层系统对扰动的敏感度差异。
5. 讨论——重建季节性及长期趋势形变的不确定性评估：通过计算重建形变与原始观测序列的均方根误差和归一化均方根误差，评估了模型的不确定性。不确定性主要源于测量噪声和由极端水文事件或突发人为扰动引起的短期形变波动。这种不确定性本身也包含了含水层系统对不同扰动响应的有价值信息。
综上所述，本研究揭示了华北平原在南水北调等人类干预和气候变化影响下的新水文背景下，地表形变对地下水恢复的差异化响应模式与机制。研究发现，尽管区域地下水位总体呈恢复趋势，但地表形变响应存在显著的空间分异性：山前区以稳定或轻微回弹为主，而中东部平原沉降漏斗区则表现出从持续沉降到减缓沉降的多种模式。这种分异性主要受含水层系统地质结构（如黏土层厚度与分布）和地下水开采历史的共同控制。通过短时傅里叶变换分析发现，形变对水位变化的年际滞后也存在差异：以弹性形变为主的区域滞后≤2个月，而富黏土持续沉降区则滞后4-6个月。进一步的指数衰减模型分析指出，沉降漏斗的恢复受地质构造（如断层）影响显著：与断层相交的漏斗其边缘沉降衰减最慢，而无断层切割的漏斗则呈现出从边缘到中心更为均匀的恢复模式。本研究的核心贡献在于构建了一个集TS-InSAR形变场重构、特征约束聚类和多尺度响应分析于一体的综合框架，不仅从区域尺度上系统刻画了华北平原地表形变的时空演化格局，更重要的是，从物理机制上揭示了不同地质-水文条件下含水层系统对地下水恢复的异质性响应过程。这一成果为理解长期地下水超采区含水层变形动力学提供了新的视角，也为区域尺度地面沉降的精准防控和地下水资源的可持续管理提供了关键的科学依据。
