《Energy Storage Materials》：Data-Driven Surrogate Modelling and Calibration of Particle Breakage in Li-ion Electrode Calendering
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锂离子电池电极压延过程中颗粒破碎的高效模拟与标定方法。提出基于离散元方法的球形损伤模型及粒子替换机制，结合双分支深度学习代理模型实现宏观压力曲线与微观破碎分布的同步预测，建立两阶段参数反演流程，揭示颗粒尺寸和破碎拟合指数对电极结构的关键影响，证实破碎降低电导路径曲折度并提升有效扩散性，形成可扩展的电极设计优化框架。
陈嘉申|玛丽亚姆·阿萨奇|阿里·哈桑普尔|梅萨姆·巴巴伊|马苏德·贾巴里
利兹大学机械工程学院，利兹LS2 9JT，英国
摘要
本研究提出了一种全面的数据驱动框架，用于高效模拟和校准锂离子电池电极压延过程中的颗粒破碎现象。我们首先提出了一种基于离散元方法（DEM）的球形损伤模型，并通过特定的颗粒替换机制实现了该模型。接着，通过均匀变化八个模型参数生成了一个广泛的训练集。在此基础上，训练了一个新型的双分支神经网络，以再现完整的压实压力曲线和破碎事件的统计分布，与保留的模拟结果高度吻合。该替代模型被嵌入到一个两阶段逆向优化程序中，该程序直接从实验压力-深度数据中推断出破碎参数，从而为快速正向预测提供校准后的输入。借助替代模型的效率，通过Sobol分析量化了每个参数的相对重要性，指导了模型简化工作，并突出了特征尺寸和断裂拟合指数的作用。耦合的DEM-多层感知器（MLP）研究表明，在重压延过程中允许颗粒破碎可以显著降低曲折度并提高有效扩散性，而较大的初始颗粒尺寸则进一步改善了传输路径。总体而言，这项工作为在现实加工条件下进行参数估计、敏感性评估和电极微结构设计优化提供了一种可扩展且先进的方法。
引言
在可持续性和全球气候改善的双重驱动下，储能技术对汽车工业和更广泛的经济增长变得至关重要。在过去几十年中，锂离子电池（LIBs）已成为能源领域最广泛应用的解决方案之一。然而，随着其应用的增加，性能要求也随之提高[1]。最终用户和行业利益相关者现在期望更高的能量密度、更快的充放电速率、更长的循环寿命以及更高的安全性，同时希望制造成本降低[2]。因此，了解制造参数如何影响电极结构和微观电化学行为变得越来越重要[3,4]。压延是电极制造中的关键步骤，在此过程中松散的颗粒被压实，导致孔隙形态和颗粒排列发生显著变化[5]。这些微观结构的变化直接影响离子和电子传输路径，进而影响电池的整体性能[6,7]。
离散元方法（DEM）模拟已成为模拟电极颗粒的机械行为及其在压延过程中微观结构演变的主要工具[8]，以及电池制造的一般过程[9]。Schreiner等人[10]提出的压延模型参数化策略已被广泛采用，并为该领域指明了明确的研究方向。他们详细研究了每个模型参数如何影响压延过程中的载荷-位移响应。在他们的工作中，利用纳米压痕实验校准了关键机械参数，如压缩强度、弹性回弹和初始颗粒间凝聚力。他们的参数化框架和校准方法代表了DEM模型的一个开创性进展，大大扩展了虚拟电极制造研究的范围和可靠性。随后，Ge等人[11,12]通过将X射线计算机断层扫描获得的真实正极微观结构数据整合到他们的模拟框架中，进一步研究了DEM在这一应用中的使用。他们的模型能够跟踪压延过程中孔隙率和曲折度的变化，并定量评估电极材料的织构张量和应力张量，从而揭示了结构变形的空间异质性和各向异性。通过将DEM框架与粘合剂相生成算法相结合，他们首次预测了压延电极的曲折度，展示了该模型在指导电极架构设计以改善电池性能方面的潜力。在这些基础研究的基础上，Nikpour等人[13]、Lundkvist等人[14]和Lippke等人[15]进一步研究了活性材料（AM）和碳-粘合剂（CB）颗粒的形状如何影响压延电极的机械行为。他们发现，尽管压延结果随颗粒形态而变化，但控制弹性和塑性响应的主要因素是颗粒半径。然而，颗粒各向异性可能仍对电极的电化学性能有重要影响[16]。
虽然断裂颗粒通常被认为会对电池性能产生不利影响，可能损害LIB的结构完整性和循环寿命，但最近的研究表明，在特定条件下，它们也可能对电化学性能产生一些有益效果[17,18]。这些看似矛盾的观察结果突显了颗粒断裂在电极行为中的复杂和多方面作用，需要更细致的建模方法。然而，使用DEM准确建模这些现象的一个重大挑战在于其基本假设：DEM在计算过程中通常将颗粒视为理想的刚体。尽管先前的研究试图使用非球形颗粒来表示AM和CB，但在高压条件下（如电极制造过程中），准确模拟颗粒变形和断裂仍然是一个未解决的重要问题。近年来，一些研究人员尝试解决这一问题，包括Xu等人[19,20]和Orefice等人[21]，他们提出用大量极小的次级颗粒构建AM颗粒，模拟其在高压条件下的挤出、变形和断裂过程。然而，不可否认的是，这种方法需要在模拟的初始阶段创建大量的次级颗粒（大约数百个次级颗粒）来构建一个真实的AM颗粒。这不仅需要巨大的计算资源，而且对校准整个模拟也提出了相当大的挑战。
Tavares UFRJ断裂模型由Tavares等人[22]开发，是一种成熟的基于球体的颗粒替换策略模型，考虑了颗粒断裂能量的随机性和尺寸依赖性、颗粒中的损伤积累以及断裂前后体积、质量和能量的守恒。其操作原理是在检测到断裂时，用多个球形子颗粒替换一个母颗粒，模拟破碎过程。与全键合颗粒模型相比，该模型在计算上具有显著优势，因为全键合颗粒模型需要在整个模拟过程中对所有次级颗粒进行连续的分辨率和相互作用计算。相比之下，Tavares UFRJ模型预计可以将产生的颗粒总数减少两个数量级，只有在系统中大量颗粒断裂后，模拟速度才会略有下降。尽管有这些优点，但由于关于这一主题的研究有限（大多数研究集中在模拟较大材料如岩石上），将Tavares UFRJ模型应用于微米级电极颗粒仍面临相当大的挑战。此外，进行精确的单颗粒压碎实验也非常困难，这对于校准断裂模型的大量参数至关重要。对于微米级电极颗粒，由于颗粒尺寸极小，需要高度控制的力施加和变形测量，这些实验异常复杂[23]。这一实验障碍直接阻碍了电池电极应用中断裂模型的准确参数化和验证。
机器学习（ML）的快速发展为克服DEM模拟电极压延中的上述挑战提供了有希望的途径。Vijay等人[24]、Galvez-Aranda等人[25]和Duquesnoy等人[26]等研究人员已经开始将ML模型整合到这一领域。大量研究表明，使用物理模拟生成的数据训练ML模型可以有效地实现LIB制造参数的快速多目标优化和逆向设计[27]。这种方法还提供了关于压实过程中微观结构演变的关键见解，显著提高了模拟的效率和可扩展性。
基于这些进展，本研究提出了一种新的深度学习框架，将多目标优化与逆参数推断相结合，以支持和验证基于DEM的电极压延模型。使用Tavares UFRJ断裂模型生成的模拟数据，我们的网络被训练同时预测全局压实压力曲线和局部颗粒破碎-尺寸分布。一个定制的损失函数平衡了均方压力误差、分布的Kullback-Leibler散度、边界惩罚和质心对齐项，确保了宏观和微观行为的准确再现。训练完成后，网络的逆向优化模块自动为新观察到的压力和分布数据推断出最佳破碎参数，提供了一个快速可靠的校准工具。我们证明，这种方法不仅捕捉到了压缩过程中AM颗粒的应力诱导断裂和塑性变形，而且比不考虑断裂的模型更有效地保持了孔隙网络的连通性和传输特性。据我们所知，这是首次在锂离子电极压延领域的DEM建模框架中研究基于颗粒替换的断裂模型应用，为精确的模型参数化和全面的模拟验证提供了一种强大的新方法。
方法论
本研究中使用的正极材料的实验数据来自Zhang等人[28]报告的样本C1。本工作中提出的模型的初始条件基于他们的测试结果。电极的初始厚度为75μm，密度为2.56g/cm3，孔隙率为41.42%。电极的组成为94wt.% NMC622和6wt.%炭黑。电极压延是在生产规模下进行的
粘合剂行为分析
在电极压延的初始阶段，粘合剂主要起到稳定局部颗粒结构的作用，从而限制了压缩过程中的大尺度颗粒运动和流动。然而，随着压延深度的增加，作用在压延辊上的反应力的主要来源从粘合剂的阻力转变为AM颗粒本身的弹塑性变形。因此，粘合剂的粘聚性
结论
本研究提出了一个全面的框架，用于建模、替代辅助校准和评估锂离子电池电极压延过程中的颗粒破碎。通过在DEM框架中使用Tavares UFRJ颗粒替换断裂模型，开发出一个双目标深度学习替代模型，并将这些工具与逆参数推断和全局敏感性分析相结合，我们建立了一条从高保真模拟到快速设计洞察的实际路径。
CRediT作者贡献声明
陈嘉申：写作 – 审稿与编辑，撰写原始草稿，可视化，验证，软件，方法论，调查，概念化。玛丽亚姆·阿萨奇：写作 – 审稿与编辑，监督。阿里·哈桑普尔：写作 – 审稿与编辑，监督。梅萨姆·巴巴伊：写作 – 审稿与编辑，监督，概念化。马苏德·贾巴里：写作 – 审稿与编辑，监督，概念化。
