《Energy Conversion and Management》：Customizing thermal regulation of composite phase change materials using triply periodic minimal surfaces: A coupled simulation and intelligent algorithms optimization framework
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提高电子设备热管理效率的复合相变材料设计与优化方法，提出基于三组典型TPMS结构（IWP、Gyroid、Primitive）的复合相变材料（CPCM）热性能分析方法，结合人工神经网络预测与NSGA-II多目标优化算法，系统研究孔隙率9-21%下CPCM的温度控制时长、液相比例、温差及流速特性，揭示拓扑结构对导热贡献与自然对流协同作用机制，发现Gyroid结构在导热与对流间取得最佳平衡，导热贡献最高达94.95%，自然对流贡献最高达10.81%，并建立拓扑结构-传热机制-性能优化的系统性框架。
刘白晨|朱浩|王展|刘泽宽|刘志杰|乔思博|王聪|程坤林|秦江
哈尔滨工业大学能源科学与工程学院，中国哈尔滨150001
摘要
电子设备的日益集成和复杂性对热管理系统提出了更高的要求。传统的强制对流和空气冷却技术已无法满足日益增长的热量散发需求。相变材料（PCM）凭借其高潜热储存能力和热稳定性，成为有前景的被动冷却介质。然而，PCM固有的低热导率限制了其散热性能。通过将三种代表性的三周期最小表面（TPMS）结构——IWP、Gyroid和Primitive——嵌入PCM中，开发出了一种热传递模型，形成了复合相变材料（CPCM）。在一系列相对密度（9–21%）条件下，系统评估了其热性能，包括温度控制时间、液相分数、温差和流速。采用人工神经网络（ANN）预测热响应，并结合NSGA-II算法进行多目标优化。结果表明，Gyroid结构在热导率和自然对流之间实现了最平衡的权衡，在热调节方面优于IWP和Primitive结构。孔隙率和表面积被确定为影响热性能的关键参数。Gyroid结构通过可调的优化权重，在不同应用场景下展现出可定制的性能，在以导热为导向的方案中热传导贡献高达94.95%，在对流为导向的方案中自然对流贡献高达10.81%。本研究提出了一种综合方法，结合了数值模拟、基于深度学习的预测和多目标优化，为电子设备的有效热管理提供了新的见解和设计策略。
引言
随着电子信息技术的快速发展，电子设备集成密度和功能复杂性的提高，热流量的指数级增长成为限制这些技术高速发展的关键瓶颈[1]。根据摩尔定律，每当温度超过允许的操作温度2 K时，电子设备的可靠性大约降低10%[2]。因此，高效稳定的热管理对于确保电子设备性能和寿命至关重要。然而，主流的冷却策略，如空气冷却、液体冷却和基于微通道的强制对流，往往存在能耗高、设计笨重和适应性差的问题，无法满足下一代电子设备对长时间温度控制和高温热量吸收的双重需求[3]。由于热管具有高有效热导率和从局部热点高效散热的能力，因此在电子热管理中得到了广泛应用[4]。然而，在温度驱动潜力不足或与热缓冲组件结合使用时，热管的启动可能会延迟，导致在稳定双相循环建立之前等效热阻增加[4]。在这种背景下，“热存储”作为“热散发”的替代方案受到了越来越多的关注，被动热管理技术显示出显著的前景[5],[6]。PCM因其高潜热容量、稳定的温度调节行为和零能耗而被认为是理想的被动介质[7]。然而，PCM固有的低热导率严重限制了其散热能力。研究表明，引入金属骨架可以显著提升CPCM的热物理性能[8]。然而，这种提升往往以抑制自然对流和增加结构质量为代价[9],[10]。因此，在实现高效CPCM基热管理系统方面，如何在高热导率、长时间自然对流和延长温度控制时间之间取得平衡至关重要[11],[12]。
鉴于这些限制，研究人员广泛采用数值模拟和实验方法来研究CPCM的增强热传递行为，以提高其热效率[13]。Shuai等人[14]提出了一种新的结构参数来描述嵌入周期性矩形金属泡沫中的CPCM的热性能，并通过数值模拟和实验验证了该参数的有效性，为优化金属泡沫结构提供了理论基础。Li等人[15]通过采用翻转技术利用浮力驱动的对流进一步提高了PCM的热传递性能，结果显示51.65%的翻转液相分数使总熔化时间减少了25.71%。Peng等人[16]证明离心效应增强了石蜡-铜泡沫CPCM中的自然对流，从而加速了熔化过程并提高了温度均匀性。Ferfera等人[17]表明铜泡沫显著增强了对流热传递，并促进了以传导为主的热传递机制，并提出了考虑孔隙尺度几何形状的努塞尔数相关性。Afaynou等人[18]报告称，分级孔隙率的铝泡沫降低了电子设备的峰值温度，突显了多孔结构设计在被动电子冷却中的有效性。
总之，人们为提高PCM的热导率付出了大量努力。虽然金属泡沫和倾斜角度修改提供了独特的优势，但也存在一些缺点，例如结构不连续性会增加热阻，并且与插入固体骨架相比，延长熔化时间的效果有限。近年来，TPMS结构因其可控的几何形状和明确的孔隙率分布而受到越来越多的关注，成为一种有前景的替代方案[19]。Qureshi等人[20]比较了包含三种TPMS结构的CPCM散热器和传统金属泡沫的热性能，发现所有TPMS结构的热导率都优于金属泡沫。进一步的瞬态相变模拟证实，所有TPMS结构都能显著减少PCM的熔化时间[21]。
Gado[22]研究了在不同冷却策略和相对密度下，集成三种TPMS结构的CPCM的性能，发现TPMS集成可以加速PCM熔化、增强热传递并降低电子设备的基温，其中Gyroid结构表现最佳。Zhang等人[23]研究了在四种孔隙率梯度配置下集成三种TPMS拓扑的PCM性能，结果确定了最佳设计，证实了最佳孔隙率梯度的存在。Tian等人[24]通过实验和模拟发现，Primitive结构表现出最高的有效热导率和最快的热储存速率，熔化时间减少了约20%。Yang等人[25]报告称，将TPMS结构嵌入PCM可将相变持续时间减少68.3%至75.9%，其中Primitive结构表现最佳。Wang等人[26]提出了一种TPMS-PCM冷却散热器设计，实验和数值结果均证实了其在电子设备温度调节中的有效性。Sui等人[27]构建了水平和垂直拼接的Gyroid-Diamond TPMS结构，结果显示拼接的TPMS骨架显著加速了PCM熔化并提高了温度均匀性。Sheikh等人[28]评估了用于光伏热管理的90%孔隙率的TPMS-PCM复合材料，在1000 W/m2的热流量下，CPCM在100分钟内将光伏模块温度降低了53.4℃，电效率提高了33%。Liu等人[29]比较了Gyroid和Diamond TPMS结构对PCM熔化的增强效果，表明晶格变形可以通过促进Gyroid的有效性和抑制Diamond的行为来改变它们的相对性能，其中自然对流起着关键作用。Qin等人[30]在标准Gyroid函数中引入了一个控制因子以生成表面“皱纹”，并对改进后的Gyroid型TPMS结构进行了数值和实验分析，结果表明增加控制因子可以增强对流热传递性能。Liu等人[31]使用基于有效储存时间的多目标设计框架优化了月球基地环境的热储存系统，为不同任务阶段确定了最佳的CPCM配置。Wang等人[32]回顾了TPMS结构在热管理中的应用，包括散热器、热交换器和潜热储存系统，强调了它们的广泛应用潜力。然而，目前仍缺乏一个统一框架，能够定量关联TPMS拓扑、热传递机制和性能导向的优化。
由于TPMS结构具有高度可控的拓扑结构和优异的热传输性能，其在热管理系统中的应用日益增多。然而，大多数现有研究主要停留在性能描述和结构特定性上，关注在固定几何配置下的孤立指标（例如有效热导率和熔化时间）。特别是缺乏一个系统框架来阐明内在的结构-机制-性能关系，并根据不同的工程需求调整CPCM设计。本研究提出了一个闭环设计框架，结合了高保真数值模拟、基于深度学习的模型和多目标优化。该框架明确了不同结构对热传导贡献、自然对流贡献和温度控制时间的耦合效应，从而实现了CPCM中热传导-自然对流耦合机制的系统性调节和性能定制。它突破了传统方法的局限性，这些方法依赖于经验性的结构选择，计算成本高且缺乏性能定制能力。本研究的结果为电子设备的有效热管理提供了新的见解和设计指导。
模型开发
TPMS结构是一类具有复杂内部几何形状的互连多孔骨架[33]。在这项工作中，选择了IWP、Gyroid和Primitive三种拓扑作为代表性的TPMS原型，涵盖了广泛的表面积、孔隙率和结构连通性。IWP的特点是具有高度曲折、表面丰富的结构；Primitive的特点是具有以传导为主的主干，表面积相对较低；Gyroid则具有平衡的中间配置[34],[35]。
计算方法
计算方法包括四个主要组成部分：1. 计算流体动力学（CFD）瞬态模拟和基于ANN的替代模型开发，结合多目标优化以实现定制的CPCM热设计。2. 网格和时间步长的独立性验证。3. CFD模型与实验数据的验证。4. ANN替代模型的验证。
结果与讨论
本节对比分析了嵌入三种TPMS结构（IWP、Gyroid和Primitive）的CPCM在五种不同相对密度（9–21%）下的热物理行为。评估重点关注四个方面：温度控制时间、液相演变、温度分布和流速特性。同时讨论了热传导贡献和自然对流贡献之间的耦合机制。
多目标优化结果与分析
NSGA-II算法是一种广泛用于解决多目标优化问题的进化方法，通过识别形成帕累托前沿的一组非支配解来解决问题，种群大小为100，进化代数为200[54]。在本研究中，将经过验证的ANN替代模型嵌入NSGA-II框架中，以高效预测CPCM的热物理性能。然后应用NSGA-II算法优化三个目标，即热
结论
本研究系统阐明了拓扑在控制TPMS增强型CPCM的耦合传导-自然对流机制中的主导作用，并提出了一个基于深度学习辅助的多目标优化框架，用于性能导向的设计。主要结论总结如下：
- 1.
表面积和拓扑之间的耦合协同作用在CPCM的热调节中起着决定性作用。在IWP、Gyroid和Primitive结构中，Gyroid结构实现了
CRediT作者贡献声明
刘白晨：撰写——原始草案、方法论、数据整理、概念化。朱浩：研究。王展：资源提供。刘泽宽：撰写——审阅与编辑、验证。刘志杰：软件开发。乔思博：验证。王聪：监督。程坤林：监督。秦江：撰写——原始草案、监督。
利益冲突声明
作者声明没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。
致谢
作者衷心感谢“叶启孙”科学基金会项目（编号：U2341276）、国家自然科学基金青年科学基金（编号：52406010）和中国航空科学基金（编号：20230028077001）的财政支持。
